Изследователски проект - Музика и математика - колко са свързани! Математика и
Математика и музика! Какво общо могат да имат точната и логична математика и спонтанната, фигуративна музика? На пръв поглед почти нищо! Но, ако погледнете, във всяка мелодия, точността на изграждане на акорди и логиката на последователността на нотите, а в математиката, образността при решаването на проблеми и спонтанността на намирането на нови решения. Докато учех в музикално училище, никога не съм се замислял колко силна е връзката им. Днес искам да го разбера
Задачи, за решаването на които проектът допринася: Чудя се дали има връзка между два толкова различни предмета като математиката и музиката? Работата по проекта развива любопитство, познавателна активност по два предмета наведнъж. Това допринася за разширяване на кръгозора чрез самостоятелно търсене на необходимата информация и това допринася за самообучението.
Цел на проекта: Създаване на оригинални математически задачи, свързани с музика за уроци по математика и извънкласни дейности за 6-7 класЦели на проекта: събиране, анализиране и обобщаване на информация за сходството на предметите; да разберете (чрез анкета) дали учениците разполагат с тази информация; да се установи какви са "допирните точки" на два толкова различни предмета като математика и музика? да разработва оригинални музикално-математически творчески задачи
Уместност на проекта: Има реална възможност за напредък в способностите, тъй като учебният материал се усвоява по-здраво от личен интерес.
Новостта на проекта: Оригиналността на идеята, необичайното представяне на материала, непредсказуемостта на такъв съюз, на пръв поглед толкова различни теми са много завладяващи.
Етапи на работа по проекта: Идентифициране на проблема, цели, задачипроект. Работа с учебника, с допълнителна литература, Интернет. Изучаване по-пълно на материала в областта на музиката и математиката Обработка на събрания материал. Създавайте творческа, практическа работа. Подгответе творческа защита на проекта (презентация)
Обхват на моя проект: 1. Използване в уроците по математика и музика, 2. Използването на други предмети в уроците, 3. Използване в извънкласни дейности. 4. Участие в конференции и състезания.
Кръгът на потребителите на моя проект: Учители по предмети от нашето училище и други училища, съученици, ученици, студенти, любители на математиката, любители на музиката, родители, близки роднини.
Очаквани резултати: Ще се формира познавателен интерес към тези предмети. Ще има интерес да се работи допълнително с информация по тези теми. Победа в различни състезания Перспективи за развитие на проекта: Да направим приятели музика, математика с други предмети: чужд език, биология, география.
В моя проект да се сродя, точната наука математика и красивото, изящно музикално изкуство ще намерят допирни точки. Общи страници: Ритъм Такове и действия с тях Вариации Паралели Противоположности Пропорции Аналогия
РИТЪММузика: - Светът около нас е пълен с ритми. Нека се огледаме: стъпките звучат ритмично, дишането ни е ритмично, звукът на колелата на влака е ритмичен. - Но щом чуем думата ритъм, мислите ни неволно се насочват към музиката и това е съвсем разбираемо: все пак ритъмът е един от най-важните елементи на музиката.
Математика: - Ритмите могат да бъдат намерени и сред числата. Вижте тази рисунка. Първите 100 естествени числа са подредени кактоелегантна правилна фигура - така нареченият квадрат на Питагор. Числата в един ред имат еднакви първи цифри, числата в една и съща колона имат еднакви втори цифри.
ТЪМБИ и действия с тях Музика: В музиката се занимаваме също с кратки и дълги продължителности, те формират основата на всеки ритъм. Да организираме "ритъм оркестър". Всеки от вас ще докосне само собствената си продължителност. - Шестнадесета, осмина, четвъртина, половина, цяла нота ... Имената на продължителността служат едновременно като имена на числа. Стойност съответства на 1/16 съответства на 1/8 Лесно е да се разбере защо продължителността на музикалните ноти заимства имената си от дроби
Виждаме, че продължителностите се получават по същия начин като дробите: те възникват, когато едно цяло се раздели на равни части. Следователно продължителността може да се брои като дробни числа, например:
Тук равенството се разбира в смисъл, че продължителността отляво е равна на общата продължителност отдясно. Използвайки числа, същото равенство може да се запише като 1/4 = 1/8 + 2/16 Какво се случва, ако всички времетраене на музикално произведение се удвоят? (Ще стане по-бавно) - А ако намалее наполовина? (Тогава темпото на работа ще стане по-бързо)
Математика: Ние използваме математически части, дроби много често в нашия живот: когато строим къща, когато подреждаме легла в градината, когато купуваме стоки в магазин, когато лекуваме с лекарства, когато консервираме и т.н. Използвайки математически части, можете не само да изпълнявате математически задачи, но и сами да съставяте задачи.
ВАРИАЦИИМузика: Какво са „вариации“? Форма на музикална композиция, състояща се от няколко части, всяка от които звучи с промени.- Има 3 вида вариации: - Мелодичен - Ритмичен - Хармоничен Композиторът, развивайки избраната от него тема, може да променя нейния мелодичен модел, да променя ритъма и хармонията, т.е. съзвучие. Разбира се, той може да променя 2 или дори 3 елемента едновременно, като всяка вариация все повече и повече се отдалечава от първоначалната тема.
Математика: Дума или число могат да бъдат дефинирани и описани по много начини, тоест в различни вариации. Числата могат да се задават и с думи, понякога е дори по-удобно. отколкото обикновен цифров запис и обратно. Задача: - Кое е най-малкото трицифрено естествено число (100) ВАРИАНТ: 100 = 50 + 50 = 38 + 62 = 14 999 - 14 899 и т.н. Следните варианти са много елегантни: - Напишете числото 100, като използвате числото 9 //100 = 99 + 99/99 - Напишете числото 100, като използвате числата 1 и 0 //100 = 101 – 101/101 - Напишете числото 100, като използвате числата от 1 до 9, като използвате всяко число веднъж и само веднъж. Пример: 100 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8*9 = 123 + 45 - 67 + 8 - 9 100 = (1+ 2 + 3 + 4)2 =13+ 23+ 33+ 43
ПАРАЛЕЛИ Музика: - Паралелите в комплекта се намират в природата. Успоредни са траекториите на дъждовните капки, гребените на морските вълни и т.н. В творенията, създадени от човека, също има много паралели. - Лесно можете сами да дадете примери (релси, линии в книги, подове и тавани) - В музиката паралелите се намират в нотите. На първо място, това са 5 прави линии, които образуват дъга. Нека помислим защо нотите трябва да бъдат поставени на успоредни линии? - Необходим ли е паралелизъм тук? Всъщност в древността музикантите записват музика по различни начини: както с помощта на букви, така и с графични знаци - невми, които предават общата посока на интонацията, но не позволяват да се изрази продължителността на звука или неговата промяна във височината нагоре.или надолу. Музикантът не се интересува само от това дали една нота е по-висока или по-ниска от друга: той трябва да знае колко едната е по-висока или по-ниска от другата. Паралелните линийки ни помагат да измерим височината. - Паралелите могат да бъдат намерени не само в музикалната нотация, но и в самия звук на музиката. - Сравнете какво се случва, ако една и съща мелодия се изпълнява от различни гласове, т.е. В същото време 2 гласа ще пеят в унисон. - Какъв вид паралелизъм наблюдаваме тук? Гласовете пеят една и съща мелодия, само женският глас ще звучи в горния регистър, а мъжкият глас в долния, и те звучат паралелно - Гласът и съпроводът на пиано могат да звучат паралелно с октавно изместване. - В същото време ще се чуват гласовете на туристите, когато пеят песни около огъня, а може и в хор, при условие че произведенията се изпълняват в унисон. Успоредни линии могат да се видят не само в нотните листове, но и във външната форма на някои музикални инструменти: струни на арфа или тръби на орган
Математика: - Думата "паралел" идва от гръцкото "parallelos" - да вървиш един до друг. Познатата дума „паралелепипед“ вече идва от него, много геометрични плоски фигури: квадрат, трапец, паралелограм, ромб и други геометрични тела: куб, цилиндър и др.
Математика: Има ли математически противоположности? Отрицателно число - положително число Число x - реципрочно на 1/x Плюс - минус Събиране - изваждане Умножение - деление Четно число - нечетно число Половина - двойно Делител - кратно По-голямо - по-малко от Просто число - съставно число Успоредно - перпендикулярно Права - крива U пеят математическото обратното, математическите проблеми бяха и се съставят.
ПОРЦИИ Музика: Нека се обърнем към оркестъра. Всеки от вас, разбира се, знае, че в оркестъра звучат различни инструменти и всеки от тях има определен звук, уникално оцветяване на звука. Композиторът може да комбинира съотношения на музикални инструменти в различни пропорции, въз основа на звуковата палитра на предвиденото произведение. И как се променят пропорциите в звука на духовите и ударните инструменти при прехода от симфонична музика към произведения, написани само за ударни или само за духови инструменти? Интересно е да се сравнят пропорциите в звученето на различните групи инструменти в музиката на великите майстори от миналото. Срещнахме се с такъв жанр на симфоничната музика като „концерт“. - В този случай звукът на солиращия инструмент и оркестъра строго пропорционални ли са?
Математика: Често говорим за „пропорции“ в часовете по математика. Какво е пропорция? - Пропорционални ли са частите на човешкото тяло? - Прозорците и самата сграда пропорционални ли са? - Пропорционална е масата на изядената храна и телесното тегло? По този начин само две величини, които могат да бъдат изразени в общи мерни единици, могат да бъдат в пропорция
АналогияМузика „Аналогия“ е понятие, близко до паралелизма.
Математика Аналогиите са от голяма помощ при решаването на проблеми. Използвайки аналогия в математиката, се оказва, че външно различните обекти имат вътрешно сходство, което прави възможно намаляването на един проблем към друг. - Изчислявайки площите на фигурите, намираме подобни елементи (височина, основа) - Възстановявайки математическата серия от числа, използваме аналогията (всички числа, които са кратни на 10. Това са 10, 20, 30, 40, 60 ....)