Метод Монте Карло
Метод за статистическо моделиране, основни характеристики. Икономико-математически модел на проблема, област на възможните решения. Задачата за определяне: оптималния размер на доставката, годишните разходи за съхранение на запасите. Относителна производителност.
Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу
Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.
Хоствано на http://www.allbest.ru/
1.Метод на статистическа симулация (метод Монте Карло)
Две характеристики на метода Монте Карло
Първата характеристика на метода е простата структура на изчислителния алгоритъм.
Втората характеристика на метода е грешката на изчислението, като правило, е пропорционална на D/N2, където D е някаква константа, N е броят на тестовете. Това показва, че за да намалите грешката 10 пъти (с други думи, за да получите още един правилен десетичен знак в отговора), трябва да увеличите N (т.е. количеството работа) 100 пъти. Ясно е, че по този начин е невъзможно да се постигне висока точност. Поради това обикновено се казва, че методът Монте Карло е особено ефективен при решаването на онези задачи, при които е необходим резултат с малка точност (5-10%). Методът за прилагане на метода Монте Карло на теория е доста прост. За да се получи изкуствена произволна извадка от набор от количества, описани от определена функция на вероятностно разпределение, трябва:
1. Изградете графика или таблица на интегралната функция на разпределение въз основа на поредица от числа, отразяващи изследвания процес (а не на базата на поредица от случайни числа), като стойностите на случайната променлива на процеса се нанасят по абсцисната ос (x), а стойностите на вероятността (от 0 до 1) - по ординатната ос (y).
2.Cизползвайте генератор на произволни числа, за да изберете произволно десетично число между 0 и 1 (с необходимия брой цифри).
3. Начертайте хоризонтална линия от точка на оста y, съответстваща на избраното произволно число, до пресечната точка с кривата на вероятностното разпределение.
4. Спуснете перпендикуляра от тази точка на пресичане до абсцисната ос.
5. Запишете получената стойност x. Освен това се приема като примерна стойност. b. Повторете стъпки 2-5 за всички необходими случайни променливи, като следвате реда, в който са записани.
В проблемите на изследването на операциите методът Монте Карло се използва в три основни роли:
1) при моделиране на сложни, сложни операции, където има много взаимодействащи случайни фактори;
2) при проверка на приложимостта на по-прости, аналитични методи и изясняване на условията за тяхната приложимост;
3) за да се разработят промени в аналитичните формули като "емпирични формули" в технологиите.
Основният недостатък на аналитичните модели е, че те неизбежно изискват някои предположения, по-специално относно "марковския" процес.
Приемливостта на тези предположения не винаги може да бъде оценена без контролни изчисления, но те се произвеждат по метода Монте Карло. Образно казано, методът Монте Карло в проблемите на оперативните изследвания играе ролята на своеобразен OTC. Статистическите модели не изискват сериозни предположения и опростявания. По принцип всичко се "изкачва" в статистически модел - всякакви закони на разпределение, всяка сложност на системата, множеството на нейните състояния. Основният недостатък на статистическите модели е тяхната обемност и трудоемкост. Огромният брой реализации, необходими за намиране на желаните параметри с приемлива точност, изисква много компютърно време.В допълнение, резултатите от статистическото моделиране са много по-трудни за разбиране от изчисленията, базирани на аналитични модели, и съответно е по-трудно да се оптимизира решението (трябва да се „пипа“ на сляпо). Правилното съчетаване на аналитични и статистически методи в оперативните изследвания е въпрос на изкуство, интуиция и опит на изследователя. Често, използвайки аналитични методи, е възможно да се опишат някои „подсистеми“, които се разграничават в голяма система, и след това от такива модели, като от „тухли“, да се изгради сградата на голям, сложен модел.
При производството на два вида продукти се използват 4 вида ресурси. Нормата на потребление на ресурси за производството на единица продукция, общият обем на всеки ресурс са дадени в таблицата.