ОРТОГОНАЛНИ ПОЛИНОМИ

ОРТОГОНАЛНИ ПОЛИНОМИ е система от полиноми, отговарящи на условието за ортогоналност, със степента на всеки полином P n (x). е равно на своя индекс n, а тегловната функция (тегло) е на интервала (a, b), или (ако a и b са крайни) на сегмента [a, b]. О. м. за r ... ... Математическа енциклопедия

Ортогонални полиноми - Пафнутий Лвович Чебишев В математиката безкрайна последователност от реални полиноми се нарича последователност от ортогонални полиноми ... Уикипедия

Ортогонални полиноми — специални системи от полиноми; n \u003d 0, 1, 2. ортогонална с тегло ρ (x) на сегмента [a, b] (виж Ортогонална система от функции). Нормализираната система O. m. се обозначава с x) удовлетворява диференциалното уравнение ... ... Велика съветска енциклопедия

ОРТОГОНАЛНИ ПОЛИНОМИ — в сложната област, общото име за полиноми, които са ортогонални на окръжност, по протежение на контур или по протежение на област. За разлика от случая на ортогоналност в реалната област, полиномите на тези три системи могат да имат въображаеми коефициенти и ... ... Математическа енциклопедия

КЛАСИЧЕСКИ ОРТОГОНАЛНИ ПОЛИНОМИ е общо наименование за полиноми на Якоби, полиноми на Ермит, полиноми на Лагер и полиноми на Чебишев. Тези системи от ортогонални полиноми имат общи свойства: 1) Тегловата функция j (x) върху интервала на ортогоналност (a, b) удовлетворява ... ... Математическа енциклопедия

Полиноми на Ермит — Полиномите на Ермит от определен тип са поредица от полиноми на една реална променлива. Полиномите на Ермит възникват в теорията на вероятностите, в комбинаториката и физиката. Тези полиноми са кръстени на Чарлз Ермит. Съдържание 1 ... ... Уикипедия

Полиноми на Полачек — Последователност от полиноми на Полачекполиноми, които са разгледани от Полачек през 1950 г. Рекурсивна дефиниция ... Уикипедия

Полиноми на Кравчук — (M.F. Kravchuk, 1929) се отнасят до класическите ортогонални полиноми на дискретна променлива върху равномерна мрежа, за които отношението на ортогоналност не е интеграл, а серия или крайна сума: . Ето теглото ... Wikipedia

Полиноми на Чебишев — две последователности от полиноми Tn(x) и Un(x), кръстени на Пафнутий Львович Чебишев. Полиномите на Чебишев играят важна роля в теорията на приближението, тъй като корените на полиномите на Чебишев от първи вид се използват като възли в ... ... Wikipedia

ОРТОГОНАЛНИ ПОЛИНОМИ — системи от полиноми, n =0, 1, . ортогонален с тегло върху интервала (a, b): където е квадратът на нормата. Подобни системи се появяват в различни задачи по математика. физика: в теорията на представянията на групите, в смятането. математика, при самостоятелно решаване на задачи ... ... Физическа енциклопедия

Полиноми на Якоби — Полиномите на Якоби са клас ортогонални полиноми. Кръстен на Карл Густав Якоб Якоби. Ортогонални полиноми на Якоби Открити от Якоби, Карл Густав Якоб Формула ... Уикипедия