Паралелно и последователно свързване на проводници
Кое дойде първо, кокошката или яйцето?
Обикновено всеки се затруднява да отговори. Но тази загадка, приложена към електричеството, е решена съвсем определено.
Електричеството започва със закона на Ом.
И ако разгледаме дилемата в контекста на паралелни или последователни връзки - разглеждайки едната връзка като кокошка, а другата като яйце, тогава няма никакво съмнение.
Защото законът на Ом е оригиналната електрическа верига. И може да бъде само последователен.
Да, те излязоха с галванична клетка и не знаеха какво да правят с нея, така че веднага излязоха с друга крушка. И ето какво излезе от това. Тук напрежение от 1,5 волта незабавно протече като ток, за да се подчини вярно на закона на Ом, през електрическата крушка към гърба на същата батерия. И вътре в самата батерия, под въздействието на химията-магьосница, зарядите отново се озоваха в началната точка на кампанията си. И следователно, където напрежението беше 1,5 волта, си остава такова. Тоест напрежението е постоянно едно и също, а зарядите непрекъснато се движат и последователно преминават през електрическата крушка и галваничния елемент.
И това обикновено се рисува на диаграмата така:
Според закона на Ом I=U/R
Тогава съпротивлението на електрическата крушка (с тока и напрежението, които съм написал) ще бъде
В последователна верига, особено в такъв прост и несъмнен пример, е ясно, че токът, който преминава през нея от началото до края, е един и същ през цялото време. И ако сега вземем две крушки и накараме тока да тече първо през едната, а след това през другата, тогава същото ще се случи отново - токът ще бъде същият в тази крушка и отново в другата. Макар и различни по размер. ТекущСега изпитва съпротивлението на две електрически крушки, но всяка от тях има същото съпротивление, каквото беше, защото то се определя единствено от физическите свойства на самата крушка. Новият ток се изчислява отново по закона на Ом.
Ще се окаже, че е равен на I \u003d U / R + R, тоест 0,75 A, точно половината от тока, който беше в началото.
В този случай токът трябва да преодолее две съпротивления, става по-малък. Както се вижда от блясъка на крушките - сега горят наполовина. И общото съпротивление на верига от две електрически крушки ще бъде равно на сумата от техните съпротивления. Познавайки аритметиката, в отделен случай можете също да използвате действието на умножение: ако N еднакви крушки са свързани последователно, тогава тяхното общо съпротивление ще бъде равно на N пъти R, където R е съпротивлението на една крушка. Логиката е безупречна.
И ние ще продължим нашите експерименти. Сега ще направим нещо подобно на това, което направихме с електрическите крушки, но само от лявата страна на веригата: ще добавим още една галванична клетка, точно като първата. Както можете да видите, сега удвоихме общото напрежение и токът отново стана 1,5 A, което сигнализират крушките, светвайки отново с пълна сила.
- Когато една електрическа верига е свързана последователно, съпротивленията и напреженията на нейните елементи се сумират и токът на всички елементи остава непроменен.
Лесно е да се провери, че това твърдение е вярно както за активните компоненти (галванични клетки), така и за пасивните (електрически крушки, резистори).
Това означава, че напрежението, измерено на един резистор (нарича се спад на напрежението), може безопасно да се добави към напрежението, измерено на другия резистор, и общото ще бъде същото 3 V. И на всяко от съпротивленията ще бъде равно на половината -тоест 1,5 V. И правилно. Две галванични клетки генерират своите напрежения, а две електрически крушки ги консумират. Защото в източник на напрежение енергията на химичните процеси се преобразува в електричество, което е приело формата на напрежение, а в електрическите крушки същата енергия се преобразува от електрическа в топлина и светлина.
Последователно и паралелно свързване на проводници
Нека се върнем към първата верига, свържете друга крушка в нея, но по различен начин.
Сега напрежението в точките, свързващи двата клона, е същото като на галваничния елемент - 1,5 V. Но тъй като съпротивлението на двете крушки също е същото, както беше, токът през всяка от тях ще премине 1,5 A - токът на "пълно сияние".
Сега галваничният елемент ги захранва с ток едновременно, следователно и двата тока текат от него едновременно. Тоест общият ток от източника на напрежение ще бъде 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.
Каква е разликата между тази верига и веригата, когато едни и същи електрически крушки са свързани последователно? Само при блясък на електрически крушки, тоест само при ток.
Тогава токът беше 0,75 А, а сега стана наведнъж 3 А.
Оказва се, че в сравнение с оригиналната схема, когато крушките са свързани последователно (схема 2), съпротивителният ток се оказва по-голям (защо намалява и крушките губят своята яркост), а паралелната връзка има ПО-МАЛКО съпротивление, въпреки че съпротивлението на крушките остава непроменено. Какво има тук?
Но факт е, че забравяме една интересна истина, че всяка пръчка има два края.
Когато кажем, че един резистор се съпротивлява на ток, забравяме, че той все още провежда ток. И сега, когато крушките са свързани паралелно, общото им свойство да провеждат ток се е увеличило, а не да му се съпротивлява. Добре,съответно определена стойност G, по аналогия със съпротивлението R, трябва да се нарича проводимост. И трябва да се обобщи в паралелно свързване на проводници.
Тогава законът на Ом ще изглежда така
И в случай на паралелна връзка, токът I ще бъде равен на U * (G + G) \u003d 2 * U * G, което е точно това, което наблюдаваме.
Замяна на елементите на веригата с общ еквивалентен елемент
Инженерите често трябва да знаят токовете и напреженията във всички части на веригите. И реалните електрически вериги са доста сложни и разклонени и могат да съдържат много елементи, които активно консумират електричество и са свързани помежду си в напълно различни комбинации. Това се нарича изчисляване на електрически вериги. Извършва се при проектиране на енергийното захранване на къщи, апартаменти, организации. В същото време е много важно какви токове и напрежения ще действат в електрическата верига, дори само за да изберат подходящите секции на проводника, натоварванията на цялата мрежа или нейните части и т.н. И мисля, че всеки разбира колко сложни са електронните схеми, съдържащи хиляди или дори милиони елементи.
Първото нещо, което се предлага, е да се използва знанието за това как се държат токовете на напрежение в такива прости мрежови връзки като серийни и паралелни. Те правят това: вместо последователно свързване на две или повече активни консуматорски устройства (като нашите крушки), намиращи се в мрежата, начертайте едно, но така че съпротивлението му да е същото като на двете. Тогава моделът на токовете и напреженията в останалата част от веригата няма да се промени. По същия начин, с паралелна връзка: вместо тях нарисувайте елемент, чиято ПРОВОДИМОСТ ще бъде същата като на двете.
Сега, ако веригата бъде преначертана, замествайки серийните и паралелните връзки с един елемент,тогава получаваме верига, която се нарича "еквивалентна заместваща верига".
Тази процедура може да продължи, докато ни остане най-простата - с която илюстрирахме закона на Ом в самото начало. Само вместо електрическа крушка ще има едно съпротивление, което се нарича еквивалентно съпротивление на натоварване.
Това е първата задача. Дава ни възможност, използвайки закона на Ом, да изчислим общия ток в цялата мрежа или общия ток на натоварване.
Тогава те обикновено решават обратния проблем: те вървят в обратен ред, усложнявайки веригата - връщайки елементите „на място“ вместо еквивалентни и изчислявайки токовете във всички клонове на мрежата.
Това е пълното изчисление на електрическата мрежа.
Нека веригата съдържа 9 активни съпротивления. Може да са електрически крушки или нещо друго.
Към входните му клеми се прилага напрежение от 60 V.
Стойностите на съпротивлението за всички елементи са както следва:
Намерете всички неизвестни токове и напрежения.
Необходимо е да се следва пътя на търсене на паралелни и последователни участъци от мрежата, да се изчислят техните еквивалентни съпротивления и постепенно да се опрости веригата. Виждаме, че R3, R9 и R6 са свързани последователно. Тогава тяхното еквивалентно съпротивление Re 3, 6, 9 ще бъде равно на тяхната сума Re 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.
Сега заменяме паралелно парче съпротивления R8 и Re 3, 6, 9, получавайки R e 8, 3, 6, 9. Само когато проводниците са свързани паралелно, ще трябва да се добави проводимост.
Проводимостта се измерва в единици, наречени Сименс, реципрочни на ома.
Ако обърнете фракцията, получаваме съпротивлението R e 8, 3, 6, 9 \u003d 2 Ohm
Точно по същия начин, както в първия случай, комбинираме съпротивленията R2, R e 8, 3, 6, 9 и R5, свързани последователно, получавайки R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 ома.
Верига с активни съпротивления
Остават две стъпки: вземете съпротивление, еквивалентно на два резистора при паралелно свързване на проводници R7 и R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.
Равно е на R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 \u003d 1 / (1/4 + 1/4) = 1 / (2/4) \u003d 4/2 \u003d 2 ома
На последната стъпка сумираме всички последователно свързани съпротивления R1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R4 и получаваме съпротивление, еквивалентно на съпротивлението на цялата верига Re и равно на сумата от тези три съпротивления
Re \u003d R1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 \u003d 1 + 2 + 1 \u003d 4 Ohm
Е, нека си спомним в чиято чест е наречена съпротивителната единица, написана от нас в последната от тези формули, и изчисляваме, според неговия закон, общия ток в цялата верига I
Сега, движейки се в обратна посока, към нарастващата сложност на мрежата, е възможно да се получат, съгласно закона на Ом, токове и напрежения във всички вериги на нашата доста проста верига.
Обикновено така се изчисляват схемите за захранване на апартаменти, които се състоят от паралелни и последователни секции. Което по правило не е подходящо в електрониката, защото има много неща, подредени по различен начин и всичко е много по-сложно. И тук, например, такава верига, когато не разбирате дали това е паралелно свързване на проводници или последователно, се изчислява според законите на Кирхоф.