Погорелов Алексей Василиевич

(р. 1919 - ум. 2002)

Най-големият геометър на XX век.

През 1900 г. на Международния математически конгрес известният математик Хилберт поставя няколко основни проблема, които според него трябва да бъдат решени от учените на идващия век. Четвъртата задача от тази поредица беше решена от човек, прекарал почти целия си живот в Харков. Тук той учи, работи, пише книгите си. Това е Алексей Василиевич Погорелов.

В допълнение към проблема за Хилберт, Погорелов прави истински пробив в редица други въпроси, свързани с геометрията. В книгата на Американското математическо общество от поредицата "Великите математици" Погорелов е наречен "най-великият геометр на 20 век". Любопитно е, че за разлика от много свои колеги, Алексей Василиевич стана известен не само на математиците, но и на милиони обикновени хора - кой не знае училищния учебник на Погорелов по геометрия?

Семейство Погорелови живееше в тясна, студена казарма. Беше пренаселено до такава степен, че бащата работеше през нощта и спеше през деня, за да могат жена му, синът и дъщеря му да спят през нощта. Алексей посещава първото училище, създадено във фабричния квартал - сега № 80. Той проявява голям интерес към ученето, усърдието и природните способности ясно го отличават от връстниците му. Целенасочеността на момчето също беше поразителна. Например, като дете той си даде обещание да прочете цялата Велика съветска енциклопедия. В гимназията невероятните математически способности на Погорелов стават очевидни. Съучениците му дадоха прякора Паскал. Той спечели една от първите математически олимпиади в Харков. Учителят запознава своя талантлив ученик с Наум Ахиезер и той предлага на Алексей да влезе в Харковския университет във Физико-математическия факултет. Въпреки че всичко можешесе развиват по различен начин в съдбата на Погорелов. Той рисуваше добре и родителите му се съмняваха дали да го изпратят да учи като художник.

В KSU Погорелов бързо привлече вниманието на учителите. Но войната беше прекъсната. През 1941 г. Алексей Василиевич е призован в армията, но не отива на фронта, а сред най-способните студенти е изпратен да учи във Военновъздушната академия на Н. Е. Жуковски, където математическите наклонности на Погорелов получават приложен характер. След като завършва академията, Алексей Василиевич известно време е в армията като специалист по авиационни двигатели. През 1945 г. Погорелов е прехвърлен на проектантска работа в Централния аерохидродинамичен институт. Тук се разработват първите съветски бойни ракети, а конструкторите се съветват от немски специалисти, които познават добре дизайна на прочутите ракети Фау-2. Страстта към инженерството, към технологиите остана с Погорелов за цял живот. Той съчета чистата математика с конкретното й използване по удивителен начин.

Алексей Погорелов искаше да получи пълноценно образование в областта на геометрията, която го привлече. В декана на механико-математическия факултет на Московския университет "Петровски" Погорелов се запознава с А. Д. Александров, известен съветски математик, основател на неправилната изпъкнала геометрия. Тези двама геометъра дълго време бяха свързани от най-тясно научно сътрудничество. Погорелов нарече Александров свой учител, който на свой ред каза още в края на миналия век: „Днес едва ли е възможно да се назове втори математик, който би обогатил науката с толкова много силни дълбоки конкретни резултати в областта на геометрията.

По време на първата кратка среща с Погорелов Александров поставя проблема за конвексповърхност, а година по-късно младият учен решава този проблем. Алексей Василиевич е приет в задочно следдипломно обучение на Московския държавен университет при професор М. В. Ефимов. Така възниква своеобразен научен триумвират, който съществува дълги години - Александров в Ленинград, Ефимов в Москва и Погорелов в Харков. Те непрекъснато си разменяха писма, работеха заедно по научни проблеми.

По предложение на Александров Погорелов започва да изучава геометрията на общите изпъкнали повърхности. Именно в тази област той прави най-забележителните си открития. Трудно е за невеж читател да разбере подробностите от изследванията на изключителен геометър, да разбере пълното значение на работата му за развитието на световната наука. Нека накратко изброим какво е направил Погорелов и какво е направил.

Първото задълбочено изследване на Алексей Василевич - решението на трудния проблем за уникалната определеност на общите изпъкнали повърхности чрез тяхната метрика, датиращо от Коши, Хилберт и Кон-Восен - го постави сред водещите представители на световната наука. Това научно постижение предизвика качествен подем в теорията на неправилните повърхности, чието начало беше положено малко преди това от А. Д. Александров. То определи приоритетите на тази теория за десетилетия напред. По-късно Погорелов решава и други сложни проблеми на геометрията "в големия", по-специално проблемът за редовността на изпъкнала повърхност с правилна метрика, проблемът на Weil за реализуемостта на изпъкнала метрика за риманови пространства и проблемът за безкрайно малките огъвания на изпъкнали повърхности. Той също така получи пълно решение на четвъртия проблем на Хилберт и редовно решение на многомерния проблем на Минковски. Тези работи стимулират създаването на нов обширен клон на математическите изследвания - външната геометрия на изпъкналите повърхности, които логично завършват и допълват теориятаАлександров - вътрешната геометрия на изпъкналите повърхности. Те установяват теорията на изпъкналите повърхности като клон на класическата диференциална геометрия. Учен от Харков конструира теория на повърхностите с ограничена външна кривина, разработи обща геометрична теория на уравненията на Монж-Ампер за триизмерни и многомерни случаи, значително разшири теорията на G-пространствата от Г. Буземан.

Вярваме, че никакви бележки под линия няма да помогнат за незабавното разбиране на това „китайско писмо“ за мнозинството. Но приносът на Погорелов за неопитни хора е очевиден, когато се разгледат наградите и титлите на учения, които ще бъдат обсъдени малко по-нататък. Ето какво пише един от биографите за удивителните възможности на аналитичния ум на Погорелов: „Неговият целенасочен най-висок интелект може да се сравни с ударен чук. Или с други думи: трудна задача, която не е решена от десетилетия, е като стена. И Погорелов го проби с умствената си сила. Като танк“.

През 1947 г. Алексей Василиевич вече е защитил докторската си дисертация, демобилизира се и се премества в Харков, където става преподавател в мехмата на университета. Скоро оглавява катедрата по геометрия. Погорелов се помни като отличен учител, разказват се много забавни истории. Например така. Някак си Погорелов щеше да вземе тест. Изпод вратата на класната стая, където учениците се готвеха да отговарят, беше подаден лист със задача и млад мъж, който искаше да помогне на приятел, скочи към Погорелов: „Можеш ли да го решиш?“ Алексей Василиевич реши, младежът върна листа с отговорите, а Погорелов, пред очите на удивения „помощник“, влезе в аудиторията и седна да вземе теста.

През 1950 г. Погорелов подготвя за печат своята монография по темата за докторска дисертация (в която е решен проблемът за „единствената определеност на затворените изпъкнали повърхности“) [74]. За това изследванепрез същата година става лауреат на Сталинската награда. През 1962 г. получава Ленинска награда, през 1959 г. - Международна награда. Н. Лобачевски, през 1973 г. - Държавната награда на Украйна, през 1987 г. - наградата Н. Крилов на Украинската академия на науките. Имаше още много ордени и медали. От 1961 г. Погорелов е академик на Украинската академия на науките, през 1976 г. става академик на Академията на науките на СССР. По едно време Алексей Василиевич дори беше депутат от Върховния съвет на Украинската ССР.

Академията на науките на Украйна, след като страната придоби независимост, връчи най-известния геометрич с наградата Боголюбов. (Между другото, Погорелов получи тази награда не за минали постижения, а за нови големи постижения в геометрията още в постсъветския период. Малко преди 80-ия си рожден ден, например, той реши една от най-трудните задачи на геометрията, поставена от Александров през 30-те години [75].)

През 1960 г. в Харков е организиран Физико-техническият институт за ниски температури. Погорелов беше поканен лично от директора на ФТИНТ Борис Веркин и ученият се съгласи. Ръководи катедрата по геометрия в математическия отдел на института. Сега Алексей Василиевич можеше да съчетае двете си страсти - чистата математика и техническите изследвания. Академикът нарече годините на работа във ФТИНТ най-щастливите в живота си. Тук той създава ново направление в механиката и геометрията - геометричната теория за устойчивостта на тънките еластични черупки. И именно техническите възможности на института позволиха на Погорелов да тества своите математически заключения на практика. Погорелов се занимава с разработването на уникални криотурбинни генератори и свръхпроводящи двигатели, Алексей Василиевич също си сътрудничи с UPTI, където решава един технически проблем, свързан със създаването на ядрени оръжия.

Погорелов и съпругата му Тамара Ивановна отгледаха сина си, който по-късно се премести в Москва. МеждуХобитата на учения бяха риболов и лов. Между другото, Погорелов озадачаваше технически проблеми в свободното си време - докато лови риба, той изобрети въртяща се макара без инерция; обичаше цветната фотография и патентова изобретяването на огледален цветен коректор. Със Сталинската си награда през 1950 г. Погорелов купува Победата и не се разделя с нея, както и с любимата си играчка, в продължение на три десетилетия, задълбава в двигателя, подобрява дизайна. Противно на мнението на скептиците, той успя да адаптира двигателя на Волга към старата си кола. Като цяло Погорелов беше доста консервативен човек в ежедневието, дълго време не можеше да се откаже от навиците си. И така, той забавляваше минувачите с галошите си, когато те вече бяха забравени в съветските магазини за обувки.

Харков беше един от онези навици на учения. Но през 2000 г. съпругата му умира и Погорелов все пак решава да се премести в столицата на България - при сина си и четирима внуци. Година по-рано, в чест на юбилея на учения Борис Елцин, по искане на учени от Института по математика. Стеклов подписва указ за даване на българско гражданство на Погорелов. В Харков заминаващият учен е обявен за почетен жител на града.