Слаба приемственост - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Слаба приемственост
Слабата приемственост следва от силната приемственост. [1]
Слабата непрекъснатост на b като линейна форма върху E може лесно да се установи с помощта на теорема 8.5.1. Наистина, тъй като E е разделимо, слабата топология в U (U е околност на нула в E) е метризуема. [2]
За слабата непрекъснатост на оператора на Немицки в обобщени пространства на Орлиц, Уч. [3]
Непрекъснатостта и слабата непрекъснатост на оператора B - върху TaL са очевидни. [4]
Понякога се използват понятията слаба непрекъснатост и слаба диференцируемост на векторна функция. Ако x(t) е слабо непрекъснато за дадено t, тогава x(t) е ограничено около тази точка. Ако x(t) е слабо диференцируем в интервала (a, b) и слабата производна е идентично равна на нула, тогава векторната функция x(t) е постоянна. [5]
Лесно се вижда, че за непрекъснатост [слаба непрекъснатост] на един функционал е необходимо и достатъчно той да бъде полунепрекъснат [слабо полунепрекъснат] както отгоре, така и отдолу. [6]
Ако при условията, изброени по-горе, ограниченията, които осигуряват слабата непрекъснатост на векторната функция (6.32), се заменят с предположението за нейната силна непрекъснатост, тогава получаваме критерий за пълна непрекъснатост на интегралния оператор. [7]
При условията на лемата свойство (7.10) е в сила за всички A без изискването за слаба непрекъснатост. [8]
По силата на лема 4.2 операторът D е дефиниран и има свойството пълна или слаба непрекъснатост, ако операторът A е съответно напълно или слабо непрекъснат. [9]
Както вече отбелязахме, непрекъснатостта на линейното преобразуване u: E - F предполага неговата слаба непрекъснатост ( така че преобразуването u. Най-общо казано, обратното твърдение не е в сила, но двете теореми по-долу съдържатнякои резултати в тази посока. [10]
Покорни засили теореми 3.7, 3.9 и 3.12, освобождавайки се от предположението, че изследваните оператори са напълно непрекъснати (или слабо непрекъснати). [единадесет]
В § 22 установяваме твърдението за равномерната непрекъснатост на двойственото преобразуване върху всяко ограничено множество, изясняваме въпроса за слабата непрекъснатост на това преобразуване и доказваме редица спомагателни твърдения, с помощта на които установяваме основните теореми за разрешимостта на уравнения с нелинейни акретивни оператори. [12]
Нека покажем, че слабата диференцируемост в точка v0 на функцията cpv със стойности в основното пространство или нейната двойственост предполага нейната силна и слаба непрекъснатост в тази точка. [13]
Ra е функция на аргумента a, която е слабо непрекъсната отляво: Ra-o - Ra (a 0) - Точка, 0 ще бъде точка на слаба непрекъснатост отдясно: Ra o Ra ако и само ако M ( xa o 0) M ( xa 0 - 0), т.е. когато точките ra 0 и ra 0 са точки на непрекъснатост на функцията M ( x) и между тях функцията M ( x) запазва постоянна стойност. [14]
E) измерими начални данни чрез гладки функции, върху които оценките на функциите, изисквани от условията на теоремата, са равномерно удовлетворени. [15]