Страница #040

Страница #040.

Учебник:Геометрия. 10-11 клас: учебник. за общообразователни ученици. институции (основни и профилни нива) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5-то издание, Рев. и допълнителни — М.: Мнемозина, 2008. — 288 с.: ил.

OCR версия на страницата от урока (текст на страницата по-горе):

3. Какви фигури могат да служат като успоредни проекции на две пресичащи се прави? Направете рисунка.

4. В какъв случай една права е успоредна проекция на две успоредни прави? Направете рисунка.

5. В какъв случай две точки са успоредна проекция на две успоредни прави? Направете рисунка.

6. Какви фигури могат да бъдат успоредни проекции на две пресичащи се прави? Направете рисунка.

7. Как трябва да бъдат разположени права и точка, така че да се проектират върху равнина в права и точка, принадлежаща на тази права? Направете рисунка.

8. Как трябва да бъдат разположени две прави, така че да се проектират върху равнината в права и точка, принадлежаща на тази права? Направете рисунка.

9. Как трябва да бъдат разположени две прави, така че да се проектират върху равнината в права и точка, която не принадлежи на тази права? Направете рисунка.

10. Вярно ли е твърдението: „Успоредни линии, които не са успоредни на посоката на проектиране, се проектират в успоредни линии“?

11. Вярно ли е твърдението: „Успоредните прави се проектират в успоредни прави или в една права“?

"12. В пространството е дадена права. Може ли нейната успоредна проекция да бъде успоредна на тази права?

°13. Възможно ли е да се определи позицията на самата точка в пространството чрез успоредната проекция на точка върху равнина?

° 14. VВ какви случаи положението на правата линия в пространството се определя чрез нейната успоредна проекция върху равнина?

15. Запазват ли се ъглите при паралелно проектиране?

° 16. Запазват ли се дължините на сегментите при паралелно проектиране?

17. Може ли успоредна проекция на отсечка да бъде по-голяма (по-малка) от самата отсечка?

18. Вярно ли е, че ако дължината на отсечка е равна на дължината на успоредната му проекция, то отсечката е успоредна на проекционната равнина?

*19. Докажете, че успоредната проекция запазва отношението на отсечките, лежащи на успоредни прави.

*20. Точките A'y B' са успоредни проекции на точките Ay B. AA' = a, B B' = b. Точка C дели отсечката AB спрямо m : n.Намерете разстоянието между точка C и нейната проекция C'.