1tmm - Страница 3
НормалнатаNNкъм допирателните зъбни профили, прекарана през точката на техния контакт, разделя разстоянието от център до център на части, обратно пропорционални на ъгловите скорости.
Тази теорема, формулирана от Уилис през 1841 г., определя основния закон за свързване на профили, който не може да бъде произволен, а трябва да бъде специално подбран.
Еволвента на окръжност, нейните уравнения и свойства.
Еволвентае крива, очертана от точка на права линия, когато тази права линия се търкаля по окръжност без приплъзване (фиг. 1). В теорията на свързването правата линия се нарича генерираща (генерираща), а окръжността се нарича главна окръжност (радиусrb).
Р
От условието за образуване на еволвента, радиусът на кривинатаMBтрябва да бъде равен на дължината на развитата дъгаABна основната окръжност:AB = rb(+),
където полярният ъгъл на наклон е радиусът на вектора; ъгъл между посоката на радиус вектора и посоката на радиуса на основната окръжност, начертана в точката на контакт с нормалата. Оттук:
Разликата между тангенс и ъгъл е еволвентна функция, нареченаеволвента. Еволвентата е параметър за геометрични изчисления на зъбни механизми.
еволвентата няма точки вътре в основния кръг;
нормалата към всяка точка на еволвентата е насочена тангенциално към главния кръг;
центърът на еволвентната кривина лежи в точката на контакт на нормалата с основния кръг.
Основни параметри на предавката.
Основнопараметрите на зъбното колело са (фиг. 1):
z– брой зъби;
ra– радиус (диаметър) на окръжността на перваза;
rf– радиус (диаметър) на окръжността на депресията;
rb– радиус (диаметър) на основната окръжност;
r е радиусът (диаметърът) на разделителната окръжност, т.е. окръжността, която е начална в машинното зацепване на колелото с режещия инструмент;
p - стъпка по разделителната окръжност;
h – височина на зъба, равна на h=ha+hf, където:
ha е височината на главата на зъба;
hf е височината на стеблото на зъба;
m е модулът на зацепване, определен от условието:
Стойносттаmе стандартизирана, а делителният кръг е кръгът на стандартния модул. Обикновено размерите на зъбното колело и зъбите се изразяват вm.
Така например:
;
Обикновено за стандартни предавки:
Свойства на еволвентно зъбно колело.
При зъбното предаване контактните елементи на два профила са направени по еволвентите на окръжността и образуват така нареченото еволвентно зацепване. Тази предавка има редица полезни свойства, които определят широкото използване на еволвентни предавки в съвременното инженерство.
Свойства на еволвентно зъбно колело:
предавателното отношение на еволвентното зацепване се определя само от съотношението на радиусите на основните кръгове и е постоянна стойност;
при промяна на централното разстояние при еволвентно зацепване, неговото предавателно отношение не епромени;
при промяна на централното разстояние при еволвентно зацепване стойността на произведението на центровото разстояние и косинуса на ъгъла на зацепване не се променя.
извън участъка на линията на зацепване N1N2, разглежданите еволвентни клонове нямат обща нормала, т.е. профилите, направени по тези криви, няма да се докосват, а се пресичат. Това явление се нарича еволвентна интерференция или заглушаване.
Качествени показатели на предавката.
Един от качествените показатели за предаване на зъбни колела е коефициентът на припокриванеεα, равен наεα=gα/pα, къдетоpα–е стъпката по основната окръжност (разстоянието между същите точки на два съседни зъба, измерено по дъгата на основната окръжност). Коефициентътεαпоказва средно колко двойки зъби са зацепени едновременно. За цилиндрично зъбно колело обикновено 1t–е проекцията на тази скорост върху допирателната към контактните профили;
Скоростта на плъзгане на колела 1 и 2 едно спрямо друго е равна на:
Коефициентите на приплъзване на колела 1 и 2 са:
Тези коефициенти са равни на нула в полюса (точкаP) и нарастват с разстоянието от него по линията на зацепване.
Методи за рязане на зъбни колела.
Има два фундаментално различни метода на рязане:
Впървия случайкухината на зъбното колело се фрезова на универсална фреза с фасонни дискови или пръстови фрези, чийто профил съответства на профила на кухината. След това детайлът се завърта под ъгъл от 360º/Z и се изрязва следващата кухина. В случая се използва разделителна глава, а има и комплекти фрези за режещи колела с различни модули иразличен брой зъби.Методът е непроизводителен и се използва при дребносерийно и единично производство.
Вторият методна валцуване или огъване може да се извърши с помощта на инструментална шина (гребен) на машина за рязане на зъбни колела; фреза на зъбофрезна машина или червячна фреза на зъбофрезна машина.Този метод е високопроизводителен и се използва в масово и широкомащабно производство.
Най-продуктивното е фрезоването на зъбни колела с помощта на червячни фрези, които се захващат с детайла по аналогия с червячна предавка.
При рязане с долбяк неговото възвратно-постъпателно движение се извършва с едновременно въртене. Всъщност в този случай детайлът се захваща с инструментална предавка - фреза. Този метод най-често се използвапри рязане на вътрешни зъбни колела. Всички разгледани методи се използват за рязане на цилиндрични колела както с прави, така и с винтови зъби.
Феноменът на изрязване на зъбите. Минималният брой зъби на нулевото колело, изрязани без подрязване.
При рязане на нулеви колела с малък брой зъби може да възникне феноменът на врязване на главите на зъбите на режещия инструмент в корените на зъбите на колелото. Това явление се наричаизрязване на зъбите. Едновременно с това намалява здравината му и се увеличава износването на работната част на зъба (фиг. 1).
C
От
Стойностите на коефициентитеx1иx2трябва да бъдат такива, че да предотвратяват всички изброени явления. Прогнозните коефициенти на изместване трябва да бъдат избрани така, че да няма подрязване и заточване на зъбите. Отсъствието на подбиване се осигурява при най-малкото, а липсата на конуси - при максималната стойност на коефициента на преместване, следователно трябва да бъде изпълнено неравенството x1min>x1>x1max.