Алгоритъм за построяване на перпендикуляр на равнината

1. За да построите перпендикуляр към равнината P( ABC) през точка D, първо трябва да изградите произволна хоризонтална линия в тази равнина P( ABC) - h (h1h2)

2. Изграждаме фронтала в равнината P ( ABC) - f ( f1f2)

3. Построяваме перпендикуляр n към равнината P ( ABC). За да направите това, начертайте n2 през точка D2, перпендикулярно на f2, и начертайте n1 през D1, перпендикулярно на h1.

n1h1; h1 P1 (А1В1С1)

n2f2; f2 P2 (А2В2С2)

§ 6. Перпендикулярност на две равнини

Две равнини ще бъдат перпендикулярни една на друга, ако една от тях минава през права, перпендикулярна на другата равнина (фиг. 6.4).

AB , тоест AB принадлежи на равнината , а AB  на равнината . Равнина   равнина .

Разгледайте тази позиция на комплексния чертеж (Таблица 6.7), която ще покаже конструкцията на равнината P, минаваща през праватаlи перпендикулярна на равнината, дадена от триъгълника Q( ABC) (Таблица 6.7).

Алгоритъм за построяване на равнина, перпендикулярна на дадена

1. Известно е, че за да се построи права, перпендикулярна на равнина, е необходимо да се построят хоризонтал и фронтал в равнината.

а) Обърнете внимание, че конструкцията на перпендикуляра е опростена, тъй като страните на равнината Q( ABC) са равни линии:

b) Вземете произволна точка K на праватаl

2. През точката K, принадлежаща на праватаl,, прекарайте праваn Q, т.е.

Желаната равнина се определя от две пресичащи се прави, едната от които е дадена -l, а другата -nе перпендикулярна на дадената равнина:

P(ln) Q ( ABC)

1. Правата и равнината в пространството могат:

а) нямат общоточки;

б) имат поне една обща точка;

в) имат много допирни точки.

В зависимост от това правата може да принадлежи на равнина, да е успоредна на нея, да се пресича с дадена равнина и като частен случай да е перпендикулярна на нея.

2. Две равнини в пространството могат да бъдат успоредни една на друга, да се пресичат помежду си и като частен случай да са взаимно перпендикулярни.

3. Две пресичащи се равнини имат една обща права - пресечната линия.

4. Правата, пресичаща равнина, има една обща точка с нея.

5. За да построите перпендикуляр към равнината, трябва да използвате свойствата на проекцията на прав ъгъл.

Въпроси за интроспекция

1. Назовете признаците за успоредност на права линия и равнина, две равнини.

2. Коя права е пресечната линия на равнина в общо положение с фронтално проектираща се равнина?

3. На коя права се пресичат две хоризонтално проектиращи се равнини?

4. Как се определя видимостта при пресичане на две равнини, права и равнина?

5. Каква е последователността на построяване на пресечната точка на права и равнина?

6. Как се начертава равнина, перпендикулярна на дадена права (през точка от правата или през точка извън правата)?

7. Как се прави перпендикуляр на права в общо положение?

8. Как се прекарва равнина, перпендикулярна на дадена равнина през права?

---