Анализ на модела за адекватност
Ще анализираме модела за адекватност според следните критерии за съгласие:
Разпределение на Пиърсън (χ 2 - критерий)[4]:
(3.11)
където е броят на стойностите на случайната променлива, които са попаднали в тития подинтервал;
- вероятността за попадане на случайна променлива в -тия подинтервал, изчислена от теоретичното разпределение;
- броя на подинтервалите, на които е разделен интервалът на измерване
Този критерий се използва за оценка на значимостта на разликата в честотата на възникване на дадено събитие от очакваната стойност хi, т.е. закон за разпределение (тествана хипотеза).
За нашия случай вземаме N=31, след това k=30, разделяме този интервал на 6 подинтервала (d) и определяме за случайна променлива η 2 =26,16
Така приемаме хипотезата за нормалното разпределение на случайна величина (разход на пара за отопление).
Разпределение на Кокран (Y - критерий)[4]:
(3.12)
където σ 2 max е максимумът на всички вариации на паралелни експерименти;
σ 2 i е изчислената дисперсия.
Критерият се използва за проверка на хипотезата за хомогенността на извадковите дисперсии на резултатите от паралелни експерименти.
В нашия случай σ 2 i=0,0003933 и σ 2 max = 0,005364 (за серия 4), тогава получаваме Y равно на 1,36, което е повече от табличното Yt = 0,99898, следователно приемаме предложената хипотеза.
По този начин, въз основа на проверката на критериите за разпределение на Pearson и разпределението на Cochran, можем да заключим, че избраният модел е адекватен за моделирания обект.
В този курсов проект беше изследвана работата на двукорпусен вакуум изпарител за производство на кондензирано мляко със захар. За изгражданеЗа математическия модел на този процес е използван детерминистичният модел. Освен това, въз основа на математическия модел, работата на инсталацията беше симулирана с помощта на софтуерния пакет Hitachi Windows и бяха получени редица изходни променливи, разработени с помощта на софтуерния пакет Borland Delphi. След статистическа обработка на симулационни данни на компютър, получихме резултати, които позволиха да се идентифицират определени зависимости на изходния параметър (консумация на пара за отопление) от входа (начална и крайна концентрация на продукта).
При анализа на получените данни се установи, че математическият модел е съставен правилно. Корелационният анализ, извършен с помощта на програмата Microsoft Excel 2000, показа, че разходът на отоплителна пара зависи линейно от стойността на крайната концентрация на готовия продукт. Това беше потвърдено графично и чрез коефициента на корелация. Видът на тази връзка е идентифициран чрез регресионен анализ с помощта на Microsoft Excel 2000, в резултат на което е получено регресионно уравнение и е съставена регресионна графика.
След всички изчисления и изчисления моделът беше тестван за адекватност. Тестът беше проведен съгласно критериите на Pearson (критерий c 2 ) и според критерия на Cochran (Y-критерий). В резултат на това се потвърди хипотезата за адекватността на модела спрямо оригинала.
1 Алексеев Е.Л., Пахомов В.Ф. Моделиране и оптимизиране на технологични процеси в хранително-вкусовата промишленост. – М.: Агропромиздат, 1987. – 272 с.
2 Моделиране на производствените процеси в месната и млечната промишленост / Ю.А. Ивашкин, И.И. Протопопов, А.В. Бородин и др.; изд. Ю.А. Ивашкин. – М.: „Агропромиздат“, 1987. – 232 с.
3 Стабников В.Н., Лисянски В.М., Попов В.Д.Процеси и устройства за производство на храни. – М.: Агропромиздат, 1985. – 503 с.
4 Учебник по курсово проектиране за студенти от специалността "Автоматизация на технологичните процеси и производства" по дисциплината: "Моделиране на обекти и системи за управление на индустрията": Могилев, 1997. - 40 с.
6 Работни инструкции за поддръжка на вакуумни изпарители Wiegand-8000 в консервен цех (RI 400046241.07-2002).
7 Закгейм А.Ю. Въведение в моделирането на химични и технологични процеси.-М .: Химия, 1973.-224с.
Приложение A
Windows, съобщения, SysUtils, варианти, класове, графики, контроли, формуляри,