Десетични знаци
Средно училище №14 в Тираспол
Тираспол - 2004г
Из историята на десетичните и обикновените дроби
В древен Китай те вече са използвали десетичната система от мерки, обозначавали дроба с думи, използвайки мерки за дължина на чи: куни, дялове, порядък, косми, най-тънките, паяжини. Част от формуляра 2.135436 изглеждаше така: 2 чи, 1 кун, 3 дяла, 5 редни числа, 4 косъма, 3 най-фини, 6 паяжини. Дробите са били записвани по този начин в продължение на два века, а през 5-ти век китайският учен Цзю-Чун-Жи приема за единица не чи, а джанг = 10 чи, тогава тази дроб изглежда така: 2 джанг, 1 чи, 3 цун, 5 дяла, 4 порядъка, 3 косъма, 6 най-тънки, 0 паяжини.
Предшествениците на десетичните дроби са били шестдесетичните дроби на древните вавилонци. Някои елементи от десетичната дроб се срещат в трудовете на много учени в Европа през 12, 13, 14 век.
Арабският математик ал-Уклисиди се опитва да запише десетичната дроб с помощта на числа и определени знаци през 10 век. Той изрази своите мисли по този въпрос в Книгата на разделите за индийската аритметика.
През 15 век в Узбекистан, близо до град Самарканд, живял математикът и астроном Джемшид Гияседдин ал Каши (неизвестна дата на раждане). Той наблюдаваше движението на звезди, планети и Слънце, в тази работа му трябваха десетични дроби. Ал-Каши написва книгата "Ключ към аритметиката" (публикувана през 1424 г.), в която показва записването на дроб в един ред като числа в десетичната система и дава правила за работа с тях. Ученият използва няколко начина за писане на дроби: или използва вертикална линия, или използва черно и червено мастило. Но тази работа не достигна своевременно до европейските учени.
Приблизително по същото време математиците в Европа също се опитват да намерят удобна нотация за десетичната дроб. В "Математическият канон"Френският математик Ф. Виета (1540-1603) десетичната дроб се записва като 2135436- дробната част и се подчертава и пише над линията на цялата част от числото.
През 1585 г., независимо от ал-Каши, фламандският учен Симон Стевин (1548-1620) прави важно откритие, за което пише в книгата си „Десетата“ (на френски „De Thiende, La Disme“). Тази малка работа (само 7 страници) съдържаше обяснение на нотацията и правилата за работа с десетични дроби. Той записа цифрите на дробно число в един ред с цифрите на цяло число, като ги номерира. Например числото 12.761 беше написано така:
или числото 0,3752 беше написано така:
Стевин е този, който се смята за изобретател на десетичните дроби.
Запетаята при записване на дроби се среща за първи път през 1592 г., а през 1617 г. Шотландският математик Джон Напиер предложи да се отделят десетичните знаци от цяло число със запетая или точка.
Модерен запис, т.е. разделяне на цялата част от запетаята, предложи Кеплер (1571) - (1630).
В страните, където се говори английски (Англия, САЩ, Канада и др.), дори и сега пишат точка вместо запетая, например: 2.3 и четат: две точка три.
Десетични операции
1. Събиране (изваждане) на десетични знаци
При добавяне (изваждане) на десетични дроби се използва следното правило:
а) изравнете броя на десетичните знаци в двете дроби (с помощта на нули);
б) запишете дробите една под друга, така че запетаята да е под запетаята;
в) извършете действието, без да обръщате внимание на запетаята;
г) в резултат на това заменете запетая под запетаите в тези дроби
Пример:Добавете 5.607 и 4.1
1. Изравнете броя на десетичните знаци в двете дроби:5.607и4 100
2. Пишем дроби една под друга, така че запетаята да е под запетаята: