Функционални тегла на измерената стойност

14.Тегла на функцията на измерената стойност

Ако теглата на аргументите на функцията са известни, тогава може да се намери и теглата на самата функция.

За различни видове функции могат да се изведат формули, чрез които се определят теглата на тези функции.

За k= 1, съгласно формула (67), следователно

(76)

Стойността на 1/p се нарича реципрочно тегло.

Разгледайте различни видове функции и вземете формули за тегло за тях.

1. Обща функция

.

Формула (39) е известна със своята емпирична дисперсия. Заменяйки дисперсиите в него със съответните реципрочни тегла, съгласно формула (76), получаваме

(77)

2. Линейни функции

Тъй като за тази функция тогава от формула (77) следва

(78)

По формула (78)

(79)

Ето защо

(80)

В случай на еднакво точни измервания, т.е. при p1=p2=…=pn=p, 1/ откъдето

(81)

Пример 1: Намерете теглото на произведението 2β, ако теглото на ъгъла β е равно на единица. Съгласно формула (79), откъдето

Пример 2: . Намерете теглото на средната аритметична стойност, като вземете теглото на едно измерване равно на единица.

Записваме формулата за средното аритметично във формата

Въз основа на формула (78) на обратното тегло на линейната функция

Тъй като p1=p2=…=pn=1, получаваме равенството (70) P=n.

Пример 3: Намерете теглото на дирекционния ъгъл на n-тата страна на траверса, изчислено по формулата, като се има предвид, че дирекционният ъгъл е точен, а теглото на всеки измерен ъгъл е k.

Въз основа на формула (81) получаваме израз (72):

---