Изчисляване на параметрите на електрическата верига
Определяне на всички токове и напрежения във веригата, изграждане на векторна диаграма, изчисляване на активна, реактивна и привидна мощност за цялата електрическа верига по метода на проводимостта и с помощта на комплексни числа. Феноменът на резонанси на токове или напрежения във верига.
Изпратете добрата си работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу
Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.
Хоствано на http://www.allbest.ru/
2. Метод на проводимостта
3. Метод на комплексните числа
Определете всички токове и напрежения във веригата, показана на фигура 1.1 (a), изградете векторна диаграма, изчислете активната, реактивната и привидната мощност за цялата верига. Построете триъгълник на мощността: r1=1 ohm, r2=2 ohm, r3=2 ohm; х1= 3 ома, х2=4 ома, х3= 6 ома; ефективна стойност на променливотоковото напрежение на входаU=10 V,
Нека обозначим токовете в клоновете и напреженията в секциите на веригата, както е показано на фигура 1.1 (а). Нека разгледаме решението на този проблем по два метода: метода на проводимостта и използването на комплексни числа.
2.Метод на проводимост
ток напрежение мощност електрически
Нека преизчислим паралелни клонове, съдържащи r1x1 и r2x2 в един клон със съпротивления r12x12.
Нека предварително определим общите съпротивления на клоните:
Нека определим активната и реактивната проводимост на първия и втория клон (тоест тези, които се стремим да комбинираме в един клон)
Проводимостите на паралелните клонове се сумират.
Активно провеждане на новия клон
Реактивна проводимост на новия клон
Тъй като реактивното съпротивление се оказа положително, това означава, че ще има индуктивно съпротивление в новия клон,свързани последователно с активно съпротивление.
Сега можем да начертаем нова еквивалентна схема (виж Фигура 1.1,b), за която трябва да определим съпротивленията r12 и x12 от проводимоститеg12иb12. За да направим това, намираме общата проводимост и общото съпротивление на новия клон:
Резисторите, свързани последователно, се сумират.
Нека намерим активното и реактивното съпротивление в този случай:
След тези трансформации нашата верига ще има формата, показана на Фигура 1.1 (c).
Ако съпротивлението x3 беше капацитивно (т.е. отрицателно), тогава би било необходимо алгебрично да се добавят реактивни съпротивления, т.е. предмет на знака. С алгебрично добавяне на реактивни проводимости или съпротивления резултатът може да бъде нула. Това означава, че има резонанс на токове или напрежения във веригата.
Общото съпротивление на цялата верига ще бъде
Сега можете да определите големината на тока и неговата фаза:
Тъй като общото съпротивление на цялата верига е активно - индуктивно, токът изостава от напрежението U ъгъл:
Напрежението на клонове 1 и 2 ще бъде:
Тъй като съпротивлението z12 е активно - индуктивно, напрежението U12 води тока I3 под ъгъл 12, равен на:
Тъй като съпротивлението в клон I е активно - индуктивно, токът I1 ще изостава от напрежението U12 с ъгъл 1, равен на:
Ток във втори клон:
Тъй като съпротивлението във втория клон е активно-капацитивно, токът I2 води U12 под ъгъл, равен на:
Определете напрежението на третия клон:
Тъй като съпротивлението на третия клон е активно - индуктивно, токът I3 изостава от напрежението U3 с ъгъл, равен на:
Сега можете да изградите векторна диаграма.
Препоръчва се следният ред на изграждане:
Изберете мащаба затокове и напрежения (посочени на фигура 1.2).
Отлагаме вектора на общия ток I3 хоризонтално.
Поставете настрана под ъгъл от 12, вектора на напрежението върху разклонения участък на веригата U12.
По отношение на напрежението U12 отделяме векторите I1 и I2 под ъгли 1 и 2 (съответно) спрямо вектора U12.
Отлагаме вектора на напрежението U3 под ъгъл 3 спрямо вектора I3.
Геометрично събираме векторите на напрежението U3 и U12, получаваме вектора на напрежението U,, чиято стойност трябва да съвпада с изчислената.
Ъгълът между вектора на напрежението U и вектора на тока I3 също трябва да съответства на изчислената стойност.
Диаграмата трябва да се окаже същата като при решаването на проблема по метода на проводимостта.
Изчислете активната, реактивната и привидната мощност на цялата верига:
това, което вече сме дефинирали;
Нека изградим триъгълник на властта. Избираме мащаба на капацитета (показан на фигура 1.3).
Пишем отговори на въпросите на задачата:
3.Метод с комплексни числа
Представете си напрежението на входа на веригата:
в сложна форма
Можете също да разрешите проблема в текущите стойности:
Комплексните съпротивления на всеки клон ще бъдат:
Намерете комплексното съпротивление на разклоненото сечение:
Комплексно съпротивление на цялата верига
Общ ток от източника
Разклонително напрежение
Проверяваме сумата на токовете според първия закон на Кирхоф:
Разклонително напрежение
Проверяваме сумата от напрежения на отделни клонове според втория закон на Кирхоф
Изграждаме диаграма на токовете и напреженията на сложната равнина (Фигура 1.2) в избрания мащаб.
Мощността може да се дефинира, както следва:
тези. реалната част от комплексната мощност е равна на активнатамощност, а имагинерна - реактивна. Тук I3 е спрегнатият израз за комплексния ток I3.
следователноP= 6 W,Q= 8 вар.
Изписваме отговорите (модули, а не сложни изрази).
Хоствано на Allbest.ru
Подобни документи
Изчисляване на линейна постояннотокова електрическа верига. Определяне на токовете във всички клонове по метода на контурните токове и възлови напрежения. Електрически вериги на еднофазен ток, определяне на показанията на ватметри. Изчисляване на параметрите на трифазна електрическа верига.
Изготвяне на електрическа верига за DC верига, дадена под формата на графика. Подмяна на източници на ток с еквивалентни източници на ЕМП. Уравнения на възлов потенциал. Законите на Кирхоф. Построяване на векторно-топографска диаграма на токове и напрежения.
Изчисляване на стойностите на частични и истински токове във всички клонове на електрическата верига. Използвайте за изчисляване на токовете на принципа на суперпозиция, метода на възловите напрежения. Съставяне на уравнение за баланса на средната мощност. Амплитудно-честотна характеристика на веригата.
Определяне на комплексното съпротивление на клоновете на веригата, формата на уравненията според първия и втория закон на Кирхоф. Същността на методите на контурните токове и еквивалентен генератор. Изчисляване на баланс на мощността и изграждане на векторна топографска диаграма на напрежението.
Определяне на моментните стойности на токовете във всички клонове на веригата по метода на възловите потенциали. Построяване на комбинирана векторна топографска диаграма на напрежения и токове. Изчисляване на електрическа верига с взаимни индуктивности. Трифазна верига, параметри.
Основни методи за решаване на задачи за намиране на ток и напрежение в електрическа верига. Изготвяне на енергийния баланс на електрическата верига. Определяне на токове в клонове по метода на контурните токове. Изграждане за мащабиране на потенциална диаграмавъншен контур.
Определяне на токове и напрежения във всички участъци на изследваната верига. Съставяне на баланс на активните мощности. Построяване на векторна диаграма на токове и напрежения. Разлагане на токовата система на генератора на симетрични компоненти аналитично и графично.
Изчисляване на параметрите на DC веригата с помощта на уравненията на Кирхоф и възлови напрежения. Изчисляване на енергийния баланс. Построяване на потенциална диаграма. Сравнение на резултатите от изчисленията. Изчисляване на параметрите на верига с променлив ток по метода на комплексните амплитуди.
Процедурата за изчисляване на неразклонена електрическа верига на синусоидален ток по сложен метод. Построяване на векторна диаграма на тока и напрежението. Анализ на разклонени електрически вериги, определяне на неговата проводимост по закона на Ом. Изчисляване на мощността.
Изчисляване на линейна постоянна електрическа верига с помощта на законите на Кирхоф, метода на контурните токове, възлови. Изчисляване на баланса на мощността на веригата. Определяне на параметрите на еднофазна линейна променливотокова електрическа верига и техните стойности.