Изграждане на математически модел на периодичен триъгълен сигнал

  • Ние изразяваме периодичен триъгълен сигнал по отношение на функцията на единичен триъгълен импулс: , където е функцията на единичен правоъгълен импулс, е броят на импулсите, е периодът на сигнала. За да изградите модел на периодичен триъгълен сигнал, разгледайте само 3 периода.
  • Нека изградим графика на периодичен правоъгълен сигнал (фиг. 11).

математически

Изграждане на математически модел на триъгълен сигнал с времева дискретизация

  • Задайте интервала и стъпката на вземане на проби:
  • Дефинирайте уравнението за вземане на проби за периодичен триъгълен сигнал (вижте3.8):
  • Нека начертаем дискретизиран правоъгълен сигнал (фиг. 12):

модел

Изграждане на математически модел на радиоимпулс (модулация на хармоничен сигнал чрез триъгълен сигнал)

  • Нека зададем уравнението на хармоничен (модулиран) сигнал:
  • Нека зададем уравнението на периодичен триъгълен (модулиращ, управляващ) сигнал:

, (вижте3.8)

  • Нека зададем уравнението на хармоничен сигнал, модулиран от периодичен триъгълен сигнал:
  • Нека изградим графики на един радиоимпулс (фиг. 13), модулиран радиосигнал , (фиг. 14).

изграждане

модел

ОБОБЩЕНИЕ

В хода на тази работа бяха получени следните резултати:

1. Придобити са основни знания и умения за работа с математическия пакет MathCAD.

2. Получава се аналитичен израз и се построява графика на няколко периода на хармоничен сигнал.

3. Получава се аналитичен израз и се начертава графика на дискретизирания хармоничен сигнал.

4. Построени са графики на функциите на единичен скок и изместен единичен скок.

5. Получава се и се конструира аналитичен изразграфика за единичен правоъгълен импулс.

6. Получава се аналитичен израз и се построява графика на периодичен правоъгълен сигнал.

7. Получава се аналитичен израз и се изгражда графика на дискретизиран правоъгълен сигнал.

8. Получава се аналитичен израз и се начертава графика на единичен триъгълен импулс.

9. Получава се аналитичен израз и се построява графика на периодичен триъгълен сигнал.

10. Получава се аналитичен израз и се начертава графика на дискретизиран триъгълен сигнал.

11. Получава се аналитичен израз и се начертава графика на радиосигнала (хармоничен сигнал, модулиран от триъгълен сигнал).

Препратки

1. Резюме на лекции по ORES, Трофимов А.Т.

2. Нефедов В.И. Основи на радиоелектрониката и комуникациите. Москва: Висше училище, 2005 г.