ИЗПЪКНАЛА МЕТРИКА
-присъща метрикавърху двумерно многообразиеM,удовлетворяващо условие за изпъкналост. По-точно, нека li и m са две най-къси точки, произтичащи от някаква точка, X иY -точки върху тях,x, y -разстоянието от OdoX, Y, z - разстоянието между - ъгълът в плосък триъгълник със страни, равни наx, y, z, лежащ срещу страната, равна на z. Условието за изпъкналост на метриката (в точка O) се състои в това, че тя е ненарастваща функция (т.е. за ) на всяка двойка интервали, така че точките X иY,, съответстващи на всеки две стойности от тези интервали, могат да бъдат свързани с най-къса. Вътрешната метрика е метрика тогава и само ако е метрика на неотрицателна кривина. Метриката на изпъкнала повърхност е V. m. Обратно, всяко двумерно многообразие с V. m. се реализира като изпъкнала повърхност (теорема на А. Д. Александров).
Спр.: [1] Александров А. Д., Вътрешна геометрия на изпъкнали повърхности, Москва-Ленинград, 1948 г.
- ИЗПЪКНАЛА ПОСЛЕДОВАТЕЛНОСТ - поредица от реални числа, отговарящи на условието Ако поставим тогава условието ще бъде записано във формата Геометрично, условието означава, че прекъснатата линия на равнината x, y има върхове в точките x \u003d n, y \u003d a n.
"ИЗПЪКНАЛА МЕТРИКА" в книгите
Пета глава КОМПЛЕКС "МЕТРИКА"
ГЛАВА 5 ЕДНА СЛОЖНА „МЕТРИКА" Преди да започнем разказа за истинската история на граф Сен Жермен, остава да изясним объркващия въпрос с какви имена е бил известен. Тук няма да говорим за титлата и фамилията, с които е станал известен, а ще се обърнем към