Използване - логаритмична скала - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Употреба - логаритмична скала
Използването на логаритмична скала при конструирането на LAFC се дължи не толкова на значителни промени в модула на комплексното усилване, а на възможността за прилагане на графични методи за изчисление. Когато се изчислява ACS, често трябва да се работи с произведението на коефициентите на усилване. И тъй като логаритъма на продукта е равен на сумата от логаритмите, тогава при графични изчисления, за да се получи продуктът на няколко стойности, е много удобно да се добавят техните логаритми. Удобството на логаритмичната скала по оста y е, че на една графика можете да представите стойности, които се различават с няколко порядъка. [2]
Използването на логаритмична скала по оста y на фазовата характеристика няма смисъл, тъй като фазовото изместване на веригата от връзки се получава просто като сбор от фазовите измествания на нейните отделни връзки. [3]
Необходимостта от използване на логаритмична скала по честотната ос е причинена от широк диапазон от работни честоти на съвременните усилватели. [4]
Когато се използва логаритмична скала, точката, съответстваща на ω 0, се намира отляво на минус безкрайност ( lg 0 - ) и LAH се изграждат не от нулева честота, а от достатъчно малка, но крайна стойност на ω, която се нанася в пресечната точка на координатните оси. [5]
При използване на логаритмична скала по двете оси зависимостта се оказва линейна. [7]
Обърнете внимание също, че тъй като при използване на логаритмична скала точката, съответстваща на co 0, е отляво в безкрайност, логаритмичните характеристики не се изграждат от нулева честота, а от достатъчно малка, но крайна стойност на co, която се нанася в пресечната точка на координатните оси.[8]
Новата променлива при прехода на LPF към BPF се определя от формулата p ( p2 d) o2) / p, където o) in - y ci ca е геометричната средна стойност на двете гранични честоти на лентата на пропускане Wei и uC2 - Когато се използва логаритмична скала, sho е в средата между cuci и wC2 - Следователно често се нарича централна честота. [9]
Ако се опитаме графично да начертаем усилването на напрежението при отворена верига спрямо честотата за няколко операционни усилвателя, получаваме криви като тези, показани на фиг. 4.80. Дори един повърхностен поглед върху показаните диаграми на Боде (криви на усилване и фаза спрямо честота, използващи логаритмична скала) води до заключението, че операционният усилвател 741 е най-лошият от групата, тъй като неговото усилване при отворена верига намалява много бързо с увеличаване на честотата. [единадесет]
Изчислявайки ( 11 - 27) в нормализирания ъглов честотен диапазон 0 o i (което съответства на честотния диапазон 0 / fs / 2 Hz), получаваме честотната характеристика на нашия филтър за експоненциално осредняване за различни стойности на a, показани на Фигура 11.18 (a), използвайки нормализирана логаритмична скала. Обърнете внимание, че с намаляването на a експоненциалното усредняващо устройство се държи като нискочестотен филтър с все по-тясна лента. [12]
Необходимостта от използване на логаритмична скала по честотната ос е причинена от широк диапазон от работни честоти на съвременните усилватели. [13]
В допълнение към визуалните изкривявания поради използването на оси в логаритмична скала, много щети са свързани със загуба на точност и разделителна способност. С известна степен на оправдано преувеличение може да се каже, че повечето физични закони могат да бъдатнамалени до прави линии с помощта на двойна логаритмична скала. Разбира се, често получените криви са наклонени и могат грубо да бъдат представени от редица прави линии с различни наклони, които с допълнителна обработка ще бъдат изразени като относително прости степенни редове. Външно това е много по-привлекателно от произволната полиномна зависимост, която се получава чрез напасване на числена крива, тъй като, въпреки че очевидно има някакво подобие на физически ред, но съответствието му с реалността е много съмнително. [14]
Ако се начертае в линеен мащаб, може да се види, че кривата на съответствие спрямо времето при постоянен стрес за аморфен полимер с ниско молекулно тегло е подобна на кривата на деформация спрямо времето, показана на ФИГ. Но когато се опитате да покажете всички данни за / ( /) на една графика, интервалите на промяна както на стойността на / ( /), така и на времето се оказват толкова големи (както вече беше споменато по-горе), че единственият начин да представите всички данни едновременно е да използвате логаритмична скала по двете координатни оси. Този метод се прилага тук, за да изобрази всички вискоеластични функции. [15]