Изучаване на закономерностите на централното въздействие, Content platform
ЛАБОРАТОРИЯ1-04
ИЗУЧВАНЕ НА ЗАКОНОМЕРНОСТИТЕ НА ЦЕНТРАЛНОТО ВЪЗДЕЙСТВИЕ
Целта на работата:проверка на закона за запазване на импулса, определяне на количеството загуба на енергия и коефициента на възстановяване за директния централен удар на топките.
Уреди и аксесоари:устройство за окачване на топки и отчитане на ъгъла на тяхното отклонение, комплект топки, кантар с тежести.
КРАТКИ ТЕОРЕТИЧНИ СВЕДЕНИЯ
Същността на удара се състои в това, че кинетичната енергия на сблъскващите се тела за кратко време се превръща в енергия на деформация. При удара се получава преразпределение на енергията между телата.
Относителната скорост на телата след удара не достига предишната си стойност, тъй като няма идеално еластични тела и идеално гладки повърхности.
Има различни класификации на стачките. Общата нормала към повърхността на сблъскващите се тела в точката на техния контакт се нарича линия на удара. Ударът може да бъде пряк или наклонен в зависимост от посоката на векторите на скоростта на центровете на масата на сблъскващите се тела. При директен удар векторите на скоростта в центъра на масата на сблъскващите се тела са успоредни на линията на удара. При удар под наклон това условие не е изпълнено. При централен удар центровете на масата на сблъскващите се тела лежат на линията на удара; при централен удар това условие не е изпълнено. (По-нататък се вземат предвид само директни централни удари.) От гледна точка на трансформацията на механичната енергия на сблъскващи се тела в други видове енергия се разграничават абсолютно еластичен и абсолютно нееластичен удар.
1. Абсолютно еластичен ударе удар, при който механичната енергия не преминава в други видове енергия, следователно се изпълнява законът за запазване на механичната енергия. Помислете за абсолютно еластичнацентрален удар на две топки с масиm1 иm2, движещи се със скоростиv1 иv2. Има две фази в процеса на въздействие. По време на първата фаза на удара деформацията на топките се увеличава, а потенциалната енергия на деформация се натрупва поради намаляването на кинетичната енергия на сблъскващите се топки. Силите, действащи върху топките, нарастват с увеличаване на деформацията, докато скоростите на двете топки се изравнят. В този момент се достига максималната деформация на топките.
По време на втората фаза на удара, еластичните сили унищожават деформацията, като същевременно разбутват топките, докато се разпръснат. Потенциалната енергия на деформация се трансформира напълно в кинетична енергия.
По този начин, за абсолютно еластичен удар, законът за запазване на механичната енергия може да бъде записан във формата
, (1)
къдетоU1 иU2 са скоростите на топките след сблъсъка. Ако първоначално топката с масаm2 е била неподвижна (v2 = 0), тогава уравнение (1) ще приеме формата
. (2)
Освен това ще бъде спазен и законът за запазване на импулса на затворена система
. (3)
Решавайки заедно уравнения (1) и (2), намираме изрази за скоростите на топките след сблъсъка
(4)
Нека анализираме изрази (4) сv2 = 0:
а)m1 =m2. Първата топка ще спре след удара, а втората ще се движи със същата скорост и в същата посока:U2 =U1; има "щафетно" прехвърляне на скоростта между топките;
b)m<101>gt;m2. Първата топка ще се движи в същата посока, както преди удара, но с по-бавна скорост. Скоростта на втората топка след удара е по-голяма от скоростта на първата;
c)m<101>gt;m2. Когато тела се сблъскат с масиm2 >m2 масивно тяло не може да се прехвърли наединичен сблъсък с малко препятствие, цялата му голяма енергия на движение. Загубата на енергия от първото тяло е равна на енергията, получена от второто тяло:
И .
Случаят на неравенство на масите на сблъскващи се частици се реализира в електронно-йонна плазма. Масивните йони не могат да получат много енергия при двойни сблъсъци с леки електрони. Сблъсквайки се една с друга, частици с еднаква маса обменят значително количество енергия. Следователно в плазмата има равновесно максвелово енергийно разпределение както за електрони, така и за йони. Но температурата на електронния газ се оказва много по-висока от тази на йонния газ.
Решението на проблема с еластичния сблъсък е подходящо за всякакви произволно взаимодействащи обекти. Като пример може да се посочи приложението на разглежданото решение на проблема за забавяне на неутроните в ядрени реактори. Вещество, което не абсорбира неутрони, ефективно ги забавя, ако масата на ядрата на това вещество е близка до масата на неутроните. На практика, по-специално, тежката вода се използва като модератор. Масата на деутериевите ядра е само два пъти по-голяма от масата на неутроните.
ВЪПРОСИ ЗА САМОСТОЯТЕЛНИ И
1. Формулирайте ролята на въздействието във физиката като явление като цяло.
2. Какво е значението на нееластичното въздействие във физиката на елементарните частици?
3. Определете същността на удара. Дайте подробен отговор.
4. Назовете фазата на еластичния удар. Може ли моделът на топката да се приложи за описание на удара на частиците?
5. В какъв случай се осъществява "щафетното" предаване на скоростта на частиците (топчетата)?
6. Какво въздействие се използва във физиката на високите енергии при изучаване на вътрешната структура на частиците?
7. Праветеанализ на количеството кинетична енергия, прехвърлена от първата топка към втората. Как тази стойност зависи от масите на топките?
8. Намерете съотношението на първоначалната кинетична енергия на първата топка към енергията, предадена от тази топка на друга?
9. В какъв случай кинетичната енергия, предадена от първата топка, е максимална? минимум?
10. Анализирайте общата промяна в кинетичната енергия за съвършено нееластичен удар от масите и енергиите на топките преди удара. Начертайте подходящите графики с компютър с помощта на "Excel".
11. Намерете енергията на топките (частиците), използвани за възбуждане (деформиране) на топките (частиците).
12. Въведете понятието намалена маса (с помощта на допълнителна литература).
13. Каква промяна в механичната енергия възниква при промяна на формата на тялото (например по време на коване)?
14. Как да намалим загубите на енергия поради деформации (например при забиване на пилот в земята)?
15. С каква цел се въвежда коефициентът на възстановяване и как се променя стойността му?
16. С каква точност е необходимо да се определят ъгловите положения на топките преди и след удара?
17. Как можете да увеличите точността на измерване на ъгловото положение на топката след удара? Дайте възможни технически решения на този проблем.
18. За да проверите закона за запазване на импулса, вземете проекциите на векторите върху остаOx(т.е. линията на удара). Защо не се вземат предвид компонентите на векторите на импулса по остаY?
19. Как са свързани силата на удара на топкитеFи времето на удара им?
20. Каква роля играе електромагнитът? Може ли остатъчната магнетизация на топката да повлияе на точността на измерване?
21. Как зависи изменението на енергията от големината на ъглите a1 и b0?
22. Известният български физик Будкер прилага идеята за удара в ускорителите насрещуположни греди. Какво е предимството на този метод?
23. Топка с масаm1 прави централен абсолютно еластичен удар върху покойна топка с масаm2 Какво ще се случи с топките? Дайте няколко отговора, направете анализ на явлението.
24. Каква е стойността на загубата на енергия при противонееластичен удар? В кой случай е максимумът?
25. Защо се използва нееластичен удар за изследване на структурата на елементарни частици в посока, обратна на движението на частиците?