Количество - значими цифри - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, стр. 1
Количество - значими цифри
Броят на значимите цифри на отделните етапи на изравняващите изчисления и местоположението на изчислителния материал са показани в примера по-долу. [1]
Броят на значимите цифри зависи от хардуерната реализация. В резултат на това могат да възникнат грешки при закръгляване. [2]
Броят на значимите цифри в изчисленията се запазва същият като в стойността, получена с най-ниска точност на измерване. [3]
Броят на значимите цифри в таблиците не е еднакъв. Това е така, защото някои вещества могат да бъдат получени в чист вид, докато други са сложни смеси. Например в стойността на плътността на платината са посочени четири значими цифри 21 46, а за месинга - две значими цифри: 8 4 - 8 7 и как плътността му варира в тези граници в зависимост от вида месинг. [4]
Броят на значещите цифри в крайния запис се определя от правилата, изложени на страница [5]
Броят на значимите цифри в отговора се определя от общата теория на грешките, като се вземат предвид честотата и стабилността на синхронизиращите импулси. [6]
Независимо от броя на значимите цифри във всяка стойност, тя понякога може да съдържа някаква груба грешка. Груби грешки могат да възникнат от печатни грешки, от грешни показания на инструмента, въпреки че понякога има такива грешки, чиято поява е свързана с неправилна формулировка на проблема или с непълно разбиране на определени физични закони. [7]
За да се намали броят на значещите цифри в числото, когато се изразяват стойности на величина, получени в резултат на изчисления или измервания, трябва да се използват кратни и подкратни на SI единици, образувани чрез умножаване на оригиналните единици по числото 10, повишено до съответните положителни или отрицателнистепен. Имената на десетични кратни и подкратни се образуват чрез добавяне на префикси към имената на оригиналните единици. Ограниченото използване на префикси deci (10 1), centi (10 - 2), deca (101), hecto (102) е разрешено само в имената на субмножествени и множествени единици, които са широко използвани (например в сложно име на единица префиксът е прикрепен към името на първата единица; използването на префикси в знаменателя на обозначението на единица от комплекс име не се препоръчва [8]
За да се намали броят на значещите цифри в числото, когато се изразяват стойностите на количествата, получени в резултат на изчисления или измервания, трябва да се използват кратни и подкратни на единици SI, образувани чрез умножаване на оригиналните единици по числото 10, повишено до съответните положителни или отрицателни степени. Имената на десетични кратни и подкратни се образуват чрез добавяне на префикси към имената на оригиналните единици. Ограниченото използване на префиксите deci (10 1), centi (10 - 2), deca (101), hecto (102) е разрешено само в имената на субмножествени и множествени единици, които се използват широко (например в сложното име на единицата префиксът е прикрепен към името на първата единица; не се препоръчва използването на префикси в знаменателя на обозначението на единицата на сложно име. [9]
Програмата PRINT задава броя на значимите цифри на DIGITS (ляв аргумент) на даденото ЧИСЛО. Модифицираният десен аргумент се показва на екрана. След това системата задава предишния брой цифри след десетичната запетая. Резултатите от тази програма са показани на фиг. I. [10]
Тази грешка ограничава разумния брой значими цифри в числения израз на резултата от измерването. Така например, ако определена температура се измерва сс грешка от няколко градуса, тогава е безсмислено да записваме числената му стойност с десети от градуса. Напротив, прекомерното закръгляване на получената числена стойност, което не съответства на присъщата грешка на това измерване, може да доведе до недоразумения. Така например, ако температурата се измерва с грешка до една десета от градуса, тогава числената стойност не може да бъде закръглена до цели градуси. За по-голяма сигурност при закръгляване обикновено се спазва следното правило. Ако грешката на измерване е I - 2 единици от определен ред, тогава резултатът от измерването се закръгля до единица от същия ред. [единадесет]
Всички останали ограничения – броят на значещите цифри в едно число, максималните и минималните допустими числа – са от техническо естество и зависят от характеристиките на компютъра. [12]
Относителната грешка еднозначно определя броя на значимите цифри на приблизителното число. [13]
Ако първоначалните множители се различават в броя на значещите цифри с две или повече, тогава първо трябва да закръглите всички множители, така че всеки да съдържа една (резервна) повече значими цифри от фактора с най-малък брой такива цифри, и след това да умножите. [14]
Точността на изчисленията обикновено се определя от броя на значещите цифри. Всички цифри на числото се наричат значими, с изключение на нулите, които предхождат първата ненулева цифра. Последните две нули показват, че числото е дадено с абсолютна грешка, не по-голяма от 10 - 9, поради което се считат за значими. Тази дефиниция на значимите цифри остава валидна за двоично записване на числа. [15]