Метод на възлов потенциал
Фигурата по-долу показва EC със следните известни стойности:
1. Ще вземем четвъртия възел като основен възел, така че ще считаме неговия потенциал за нула.
2. В съответствие с първия закон на Кирхоф съставяме уравнения за възела 1,2,3 (не съставяме за четвъртия възел)
3. В съответствие със закона на Ом съставяме уравнения за изчисляване на всеки от токовете (за φi вземаме потенциала на възела, от който тече токът, а за φ потенциала на възела, в който влиза) Gi е проводимостта на i-тия клон на веригата.
4. Заместете получените формули за токове в уравненията от втория параграф, получаваме:
Тази система от уравнения е написана за електрическа верига от четири възела, а за n възли ще бъдат валидни следните уравнения:
Проводимост G11,G22 и др. това е сумата от проводимости, които се събират във възела (присъщи проводимости), те винаги се вземат със знак плюс. Проводимости G12, G21 и други - проводимостите на клоновете, свързващи възлите (общи проводимости), винаги се приемат с отрицателен знак. Ако източникът на ЕМП или ток е насочен към възела, тогава го приемаме със знак плюс, в противен случай със знак минус.
5. Математически решавайки системата от уравнения от предходния параграф, изчисляваме неизвестните потенциали във възлите и след това изчисляваме протичащите токове, използвайки ги.
Правилността на изчисленията може да се провери с помощта на енергийния баланс (законът за запазване на енергията):
Един от често срещаните начини за решаване на проблеми в електрическите вериги е методът с два възела. Използва се само когато има само два възела във веригата.
Алгоритъмът за решаване на проблема е следният:
За да консолидираме материала, ще решим проста задачаспоределектротехника по този начин.
1. Потенциалът на втория възел ще се приеме равен на нулаφ2=0. ТогаваU12ще премине от точка с по-високо ниво на потенциал до точка с по-ниско.
Нека съставим възлово уравнение за първия възел на електрическата верига.
Знакът на ЕМП зависи от неговата посока, ако към възела, тогава положителен, ако е далеч от него, отрицателен.
3. Изчислете напрежението U12 между двата възела:
И предвид факта, чеφ2=0, можем да напишем следния израз:
Като цяло формулата за напрежение изглежда така:
На последния етап определяме токовете, протичащи в клоните. Освен това, ако посоката на ЕМП съвпада с посоката на напрежението, тогава ние приемаме напрежението със знак плюс. В противен случай с отрицателен знак.
Нека проверим правилността на решението на проблема с помощта на баланса на мощността. Напомняме на всеки пожарникар, че мощността на всички източници на ЕМП трябва да бъде равна на мощността на приемниците.
Тоест, проблемът е решен правилно, като се използва методът на два възела.
Връзки, които възникват между напрежения и токове в секции на абсолютно всяка ЕК. Използвайки законите на Кирхоф, можете да изчислите всякакви вериги на постоянен и променлив ток.