Метод за конструиране на размит полумарков модел за функциониране на сложна система

Един от ефективните инструменти за анализиране на функционирането на системи, базиран на вероятностен подход, е използването на полумарковски модели за оценка на вероятностите дадена система да бъде в различни състояния.

Сложността на полумарковския модел на функциониране на системата се определя както от множеството взети под внимание фактори, така и от сложната организация на самата система (наличието на разнородни подсистеми, елементи и връзки между тях). Също така е важно да се вземе предвид факторът на несигурност на анализираните променливи и случайността на събитията.

Вероятностният подход, традиционно използван за отчитане на стохастичната несигурност в моделите на полу-Марков, не винаги е приложим поради липсата на статистическа информация за състоянието на сложна система. В допълнение, с традиционния подход е невъзможно да се вземат предвид:

несигурност на променливите поради експертния характер на значителна част от информацията или евристичното описание на процесите;
разнородност на данните, както и тяхната оценка с помощта на различни скали;
размита селекция и описание на променливи или отделни състояния, както и входни и изходни действия.

Един от основните начини за решаване на подобни проблеми при анализиране на функционирането на системи е използването на размити полумарковски модели [1–3].

Трябва да се отбележат някои ограничения на съществуващите размити полумарковски модели:

съответствието на вложените вериги на полумарков модел към класа на марковските вериги не винаги е ясно обосновано;
наличните модели обикновено се използват само за прогнозиране на характеристиките на престоя на симулиранотосистеми в дадено състояние, което затруднява решаването на проблеми с управлението;
предложените подходи за изграждане на размити полу-марковски модели не отчитат наличието на излишък на ресурси като необходимо условие за функционирането на сложна система.

Използване на полумарковски модели за анализ на функционирането на системите

Сложните системи, като правило, се характеризират с определено ниво на излишък, което позволява, от една страна, да се противопоставят на повреди (или други явления, които увеличават тяхната ентропия), а от друга страна, да натрупат броя на отказите на елементите, съответстващи на това ниво, което не води до отказ на системата като цяло. За възстановяване на такава резервираност в системата се извършва поддръжка с мониторинг на състоянието на системата и мерки за възстановяване. Формално описание на такъв процес на функциониране на системата е представено от полумарков модел (фиг. 1).