Модулация с минимално разстояние MSK
За да се реши проблемът с честотния ресурс, се изисква да се използват сигнали с минимална честотна лента, следователно се изисква да се осигури минимално честотно разделяне, когато се използва честотно модулирана носеща вълна. При внедряването на цифров радиоканал, за да се увеличи устойчивостта на шум при приемане на FM сигнал, е необходимо сегментите на синусоидите, съответстващи на различни символи, да не са свързани помежду си. Липсата на корелация между сигналите x(t) и y(t) се определя от следния израз:
(1)
След записване на пакетните сигнали за сигнал с честотна модулация в съответствие с изрази (1) и (2) FSK, тяхната взаимна корелационна функция може да бъде изразена като следния израз:
(2)
След интегриране на израз (2), получаваме следната формула за честотно модулирани сигнали (FM) с нулева кръстосана корелация:
(3)
След като анализираме получения израз, можем да заключим, че ако честотите на предаване нула и единица са избрани по такъв начин, че честотното разстояние fd е равно на k / (2T), тогава кръстосаната корелация на тези сигнали ще бъде равна на нула. Минималното разделяне на честотите в този случай ще бъде 1/2T. Модулация с точно това разстояние на честотите на предаване от нула и единица се нарича MSK.
Сега да се върнем към анализа на израз (10) CPFSK. В този израз пиковото отклонение на честотата на генератор, управляван от напрежение, се определя от коефициента на пропорционалност K. Нека определим връзката между този коефициент на пропорционалност и разделянето на честотите на предаване на нула и единица. За да направите това, записваме коефициента на пропорционалност в следната форма:
(4)
където fd е разликата между честотите на предаване нула и единица; T е продължителността на предаване на един символ;
Продуктът fd*T обикновено се нарича модулационен индекс h. Заместване на коефпропорционалност K = 2*p*h в израза (10) CPFSK, получаваме следния израз за сигнала с честотна модулация:
(5)
При формиране на сигнала с MSK индексът на модулация е равен на h = 0,5. В резултат на това израз (5) може да бъде пренаписан, както следва:
(6)
От тук е възможно да се определи честотата на предаване на единица (Sn = +1). В този случай носещото трептене се измества нагоре по честота с 1/4T:
(7)
По подобен начин се определя честотата на предаване нула (Sn = -1). В този случай носещата вълна се измества надолу по честота с 1/4T:
(8)
Изрази (7) и (8) превръщат първия компонент на уравнение (3) в нула, тъй като:
(9)
Сега нека определим каква трябва да бъде стойността на носещата честота, за да получим нулева стойност на кръстосаната корелация между сигналите. За да направите това, ние пишем израз за носещата честота на MSK сигнала:
(10)
Замествайки изрази (9) и (10) в уравнение (3), получаваме следния израз:
(единадесет)
След като решим това уравнение, получаваме израз за носещата честота на MSK сигнала:
(12)
където k е цяло число
Израз (12) означава, че MSK модулацията е формат за синхронно предаване на данни. Това е така, защото носещата честота на MSK сигнала е плътно синхронизирана със сигнала на основната лента. В резултат на това в приемащия край е възможно да се извлече честотата на синхронизиране на предаваните символи от носещата вълна.
Сега разгледайте спектралните характеристики на MSK сигнала. Честотната зависимост на спектъра на сигнала се описва с израз (22). Поради факта, че страничните лобове на нулевия и единичния сигнал при честотно разделение, равно на pi/T, не са във фаза един спрямо друг, те се изваждат. Тази ситуация е илюстрирана на фигура 1.
Тази фигура показва зависимостите, описани от уравнение (22). Фигурата дава възможност да се оцени процеса на сумиране на енергия в главния спектрален лоб и изваждане на енергия в страничните лобове на спектъра на полезния сигнал. Обикновено оценяваме спектъра, без да вземаме предвид фазата на спектралните компоненти, модулно. Следователно общата енергия, показана на фигура 1, трябва да бъде отразена спрямо нула по оста x.
В инженерните изчисления обикновено се използва логаритмична скала за оценка на спектъра на сигнала. Позволява ви да анализирате слаби спектрални компоненти на фона на мощен полезен сигнал. Спектърът на MSK сигнала, изразен в децибели, е показан на фигура 2.
Фазата на носещата вълна в MSK сигнала по време на предаването на двоична информация се променя точно както е показано на Фигура 6. Само абсолютната стойност на фазовото изместване за продължителността на модулиращия вълнов символ ще се различава. При индекс на модулация m = 0,5, по време на предаване на един символ, фазата на носещата вълна има време да се промени под ъгъл от ±90 °. Решетката на фазовите преходи в MSK сигнала за два символни периода е показана на фигура 3.
Обърнете внимание, че двете възможни стойности на фазата на носителя в референтна точка в един интервал от време се различават от двете възможни стойности на фазата на носителя в референтна точка в съседен интервал с 90°. Разглежданата ситуация може да бъде илюстрирана на векторната диаграма, показана на фигура 4.
Краят на вектора, отразяващ амплитудата на носещата вълна на фигура 4, в сигнала на честотната модулация може да се движи строго в кръг.На тази фигура двойка състояния на сигнала са показани с празни кръгове, а двойка състояния на сигнала на съседен символ са запълнени.
Разгледаните диаграми показват, че при разработването на радиоприемник може да се приложи фазова детекторна схема. Получените двоични символи в референтните точки ще се различават един от друг във фаза на 180°.
Заедно със статията „Модулация с минимално разстояние MSK“ се чете:
GMSK-модулация Честотна модулация с минимално изместване на честотата, изгладена от филтър на Гаус http://digteh.ru/UGFSvSPS/modul/GMSK/
Автор Микушин А. В. Всички права запазени. 2001 г. 2019 г
Предишни версии на уебсайта: http://neic.nsk.su/
Кандидат на техническите науки, доцент на катедра CAD SibGUTI. Завършил Факултета по радиокомуникации и радиоразпръскване (1982) на Новосибирския електротехнически институт по комуникации (NEIS).
А. В. Микушин е работил дълго време като водещ инженер в научноизследователския сектор на NEIS, проектно-технологичния център "Сигнал", Научно-производствената компания "Булат". В хода на тази дейност той допринася за развитието на радионавигационни системи, радиокомуникации и транкингови комуникации.
Научните изследвания са изпълнени в оборудването на радионавигационната система Loran-C, мобилните и транкингови комуникационни системи Signal-201, системата за предаване на авиационни данни Orlan-STD, вътрешното развитие на системата SmarTrunkII и радиостанциите със специално предназначение.