Намерете центъра на масата на еднородно тяло, ограничено от параболоид - MathHelpPlanet
Обсъждане и решаване на задачи по математика, физика, химия, икономика
| Часова зона: UTC + 3 часа [ Лятно часово време ] | MathHelpPlanet.com |
| Страница1 от1 | [ Мнения: 2 ] |
| За печат | Предишен тема Следваща предмет |
| Татата |
| Начало |
Детайлно решение на множество интеграли.
Намерете центъра на масата на еднородно тяло, ограничено от параболоид [math]z=\frac[/math] и сфера [math]x^2+y^2+z^2=3a^2 (z \geqslant 0)[/math] .
Tatata Тялото е разположено над равнината Oxy между полукълбото [math]z_2=\sqrt[/math] и параболоида [math]z_1=\frac.[/math] Остава да се намери третата координата. Регионът D лежи в равнината Oxy. За да го намерим, решаваме системата Следователно сферата и параболоидът се пресичат в равнината [math]z=a[/math] по окръжността [math]x^2+y^2=2a^2,[/math] и областта D е ограничена отвън от тази окръжност. Нека да преминем към цилиндрични координати: [math]x=r\cos\varphi, z=z[/math] и вземете Следователно центърът на тежестта на даденото тяло е в точката [math]C\bigg(0; | |
| Връщане към началото | |
| Следните потребители казаха „Благодаря“ на Andy за тази публикация: mad_math, Tatata | |
| Страница1 от1 | [ Мнения: 2 ] |
| Намерете центъра на масата на еднородно тяло 13 декември 2017 г., 19:41 ч 18 април 2013 г., 17:04 ч 27 декември 2017 г., 06:47 ч 14 март 2011 г 19 януари 2012 г., 15:43 ч 18 декември 2011 г., 14:23 ч 30 ноември 2012 г., 09:15 ч Часова зона: UTC + 3 часа [DST] Кой е на конференцията в моментаПотребители, разглеждащи този форум: няма регистрирани потребители и гости: 3 |