OKhK съдилища и KG
Упражнение 1. Определете центъра на тежестта на триъгълника *. Решение. Използвайте инструмента за крива на Безие, за да дефинирате произволен триъгълник. Запълнете с цвят. Центърът на тежестта на триъгълник е при преизчисляването на неговите медиани. направете следното. Върху триъгълника от неговите страни рисуваме сегменти, които завъртаме около собствените им центрове на 90 градуса. Така дефинираме (вижте пример как се прави това за сегмент) средните точки на страните (можете да разделите сегмента по друг начин). Сегментите, изтеглени от върховете на триъгълника до средата на противоположните страни, ще дадат в тяхното пресичане желаната точка на тежестта на триъгълника. От характеристиките на възприемането на формите центърът визуално е малко по-висок. Математически центърът на тежестта (координатите) се определя още по-просто: Координатите на центъра на тежестта се определят от сбора на хомогенните координати на точките на върха, разделени на броя на върховете. xc=(x1+x2+x3)/3 yc=(y1+y2+y3)/3 zc=(z1+z2+z3)/3
Упражнение 2. Копирайте проекцията на корпуса от Урок 1, за да начертаете във векторен формат миделните рамки на десния и левия борд, използвайки вертикална симетрия. След това трябва да запълните пространството между дясната и лявата страна с цвят, за което трябва да: 1) Комбинирате линиите (команди: Compose - Combine) 2) Свържете линиите - затворете общия възел (отидете на инструмента „Shape“, щракнете върху линията (точките ще се появят на цялата линия), изберете две общи точки от десния и левия клон на рамката с квадрат за избор, след което щракнете върху „Свързване не des", свържете възлите. 3) В инструмента "Формуляр" изпълнете командата "Свързване автоматично" Виждаме, че не е свързано, както трябва. Следователно ще отменим последната команда и ще начертаем прав сегмент над hangout. За да може сегментът да затвори областта, трябвапреди да начертаете сегмент, изберете линията на рамката и едва след това нарисувайте сегмент (вижте фигурата по-горе), което автоматично ще затвори линията на рамката.
Можете приблизително да намерите центъра на тежестта на тази фигура, както следва: Разделете я на три триъгълника (методът се нарича триангулация) и намерете своя център във всеки (използвайте отражението вляво за CG точка). Начертайте друг триъгълник през получените центрове, в който неговият център на тежестта (CG) ще бъде CG на цялата фигура на миделната рамка. Всъщност общият CG също зависи от масите (триъгълни площи). Да се върнем към математиката. Центърът на тежестта на плоска фигура се определя по формулата: Xc= (x1*m1+x2*m2+. xn*mn)/(m1+m2+. +mn) Yc= (y1*m1+y2*m2+. yn*mn)/(m1+m2+. +mn) където: m1,m2,m3, . . . , mn са масите на фигурите, а xi*mi и yi*mi са статичните масови моменти mi около осите Oy и Ox. От формулата се вижда, че центърът се измества към фигурата, която има по-голяма маса. Нека проверим това с прост пример, като направим изчисленията във VBS и в скрипта. Упражнение (MK). Нека са дадени два квадрата. Едната страна е 5 см, другата е 10, разстоянието между тях е 5 см. Определете CG на системата.
m1= 25 - маса на 1-ви квадрат m2= 100 - маса на 2-ри квадрат
Следователно Xc=(x1*m1+ x2*m2)/(m1+m2) = 12,5 Yc=(y1*m1+ y2*m2)/(m1+m2) = 4,5
Така центърът на тежестта на цялата система ще лежи по-близо толкова пъти, колкото масата му е по-голяма от масата на първата фигура. В допълнение, позицията на CG на системата също се влияе от плътността на фигурите (за артистичен дизайн, плътност, яркост на цветовете). В този случай масата ще бъде умножена по плътността. Упражнение. Напишете два скрипта за изчисляване на CG (без графики) и с графики (възможно е, ако системата Vector е инсталирана на компютъра или в интранет). Решение.Да вземем черупка, в която при натискане на бутона "Натисни" трябва да се появи резултатът. Ето една такава снимка.
Изчисляване на коефициента на пълнота на площта на средната част на рамката
6) Формули: p = (a+b+c)/2 ' полупериметър s1 = sqr((p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) ' площ на левия триъгълник s2 = sqr((p*(p-c)*(p-c)*(p-Bkvl)) ' площ на горен триъгълник s=2*s1+s2 ' площ на всички триъгълници D За изчисления използваме скрипта В резултат на това получихме: газ = 3,3 s = 36 - площта на подводната част S = 27 - площта на правоъгълника за изчисляване на относителната пълнота Коефициентът на пълнота на средната част на рамката = 0,744 (според данните от чертежа е 0.87) Скриптът може да се изпълнява автономно 1) за това прехвърлете текста му в WordPad или Blockno t (уверете се, че прекодирането не променя кодовете) и го запазете на диска, например с името и разширението Skript27.htm. 2) Изпълнение: от Far - щракнете върху текста или извикайте от интернет (файл - отваряне - преглед). Въпреки това, този подход за изчисляване на площта на рамката може да бъде подобрен и опростен. Ние ще приемем, че газенето трябва да бъде зададено и неговата промяна, както и ширината на плавателния съд, не трябва да бъде. В зависимост от газенето и ширината на кораба, автоматично се определя от . По този начин е необходимо да се зададат само дължините на 2 сегмента, които трябва да се пресичат под сегмент c (изпъкнала рамка) или над сегмент c (вдлъбната рамка). Пресечната точка се търси в пресечната точка на 2 окръжности с радиуси a и b. Проблемът с пресичането на 2 кръга първо ще бъде решен чрез MK, а след това в скрипта.
Нека изберем числен алгоритъм за решаване на задачата (сортирайте, сравнете и изберете: За да направите това, в кръговото уравнение, дадено в аналитичната, заместваме вместо x и y техните параметрични определения от първото уравнение. x = a * cos (t) y=a*sin(t) (x+xc)^2 + (x+xc)^2 =b*b (y+yc)^2 + (y+yc)^2 =b*b В резултат на тези действия и изместване на всички членове наляво, получаваме целевата функция (CV), клоняща към нула F(t) = ((a*cos(t)-c2.x)^2 + (a*sin ( t)-c2.y)^2 - b*b)^2 -> 0
Как да приложите това на езика VBS е показано по-долу (или вижте MK и текста на скрипта) Стартиране на скрипта
За t=t0 до t1 Стъпка 0.01 s=((r1*cos(t)-c2.x)^2 + (r1*sin(t)-c2.y)^2 - r2*r2)^2 s=sqr(s) if s Така че третата точка е намерена. След това определяме центъра на тежестта на подводната част на рамката, той се нарича център на величината на плаващата сила. Центърът се определя по вече известната формула: Xc= (x1*m1+x2*m2+. xn*mn)/(m1+m2+. +mn) Yc= (y1*m1+y2*m2+. yn*mn)/(m1+m2+. +mn) където: m1,m2,m3, . . . , mn са масите на фигурите, а xi*mi и yi*mi са статичните масови моменти mi около осите Oy и Ox. В нашия случай затворената зона на рамката е разделена на три триъгълника. Във всеки триъгълник определяме центъра на тежестта (виж упражнение 1) и площта s=s1+s2+s3 - сумата от площите Cx = (C1x*s1 + C1x*s1 + C2x*s2)/s - x-координатата на CG
Изчисляването на CG се извършва в същия скрипт и е равно на 29,4 (размерите на ширината на кораба, газенето, страните на триъгълниците са взети от изображението в скрипта)
Изчисляване на площите на миделната рамка, водолинията и водоизместимостта на плавателния съд
Текстове на макрокоманди и скриптове към темата на урока
m1= a*a '- маса на 1-ви квадрат m2= b*b '- маса на 2-ри квадрат