Онлайн калкулатор - Сложна лихва
Онлайн калкулатор. Калкулатор за сложна лихва. Калкулатор за депозити.
Този калкулатор изчислява сумата на срочен банков депозит след определен период, въз основа на определената лихва по депозита.
Онлайн калкулаторът за изчисляване на размера на вноската не просто дава отговор на проблема, той предоставя подробно решение с обяснения, т.е. показва процеса на решаване, за да можете да проверите отговора.
В банките за определени видове депозити (т.нар. срочни депозити) е възприета система за капитализация на лихвата. Тези. лихвата по депозита в края на периода не се изплаща на вложителя, а се добавя към сумата на депозита и върху увеличената сума се начислява отново лихва в края на следващия период. С други думи, при такава система се начислява "лихва върху лихва", или, както обикновено се наричат,сложна лихва.
Този онлайн калкулатор може да бъде полезен за учениците в гимназията при подготовката за тестове и изпити, при проверка на знанията преди Единния държавен изпит и за родители за контрол на решаването на много задачи по математика и алгебра. Или може би ви е твърде скъпо да наемете учител или да закупите нови учебници? Или просто искате да си свършите домашното по математика или алгебра възможно най-бързо? В този случай можете да използвате и нашите програми с подробно решение.
По този начин можете да провеждате собствено обучение и/или обучение на вашите по-малки братя или сестри, като същевременно се повишава нивото на образование в областта на задачите, които трябва да се решават.
Числата могат да се въвеждат като цели числа или дроби.
В десетичните дроби дробната част от цялото число може да бъде разделена или с точка, или със запетая. Например, можете да въведете десетични знаци по този начин: 2,5 или по този начин 1,3
В полето "Срок на депозита" можете да въвеждатесамо цели числа.
Въведете сумата на депозита, лихвата по депозита и срока на депозитаИзчислете
Малко теория.
Понятието интерес
Процентъте едно от понятията на приложната математика, които често се срещат в ежедневието. Така често можете да прочетете или чуете, че например 56,3% от гласоподавателите са участвали в изборите, рейтингът на победителя в състезанието е 74%, промишленото производство се е увеличило с 3,2%, банката таксува 8% годишно, млякото съдържа 1,5% мазнини, тъканта съдържа 100% памук и т.н. Ясно е, че разбирането на такава информация е необходимо в съвременното общество.
Един процент от всяка стойност - парична сума, брой ученици в училището и др. - извиква се една стотна от него.Процентът се обозначава със знака%, така че 1% е 0,01 или \( \frac \) част от стойността
Ясно е, че цялата разглеждана стойност е 100 стотни или 100% от себе си. Ето защо, например, надписът на етикета "памук 100%" означава, че тъканта се състои от чист памук, а 100% академично представяне означава, че в класа няма неуспеваеми ученици.
Думата "процент" идва от латинското pro centum, което означава "от сто" или "със 100". Тази фраза може да се намери в съвременната реч. Например те казват: "От всеки 100 участници в лотарията 7 участници получиха награди." Ако този израз се приема буквално, тогава това твърдение, разбира се, е неправилно: ясно е, че можете да изберете 100 души, които участват в лотарията и не получават награди. Всъщност точното значение на този израз е, че 7% от участниците в лотарията са получили награди и това е разбирането, което отговаря на произхода на думата "процент": 7% е 7 на 100, 7 души на 100 души.
Получен знак "%".разпространение в края на 17 век. През 1685 г. в Париж е публикувана книгата "Ръководство по търговска аритметика" от Матийо дьо ла Порта. На едно място става дума за проценти, които тогава означават "cto" (съкращение от cento). Композиторът обаче сбърка това „c/o“ за дроб и написа „%“. Така че поради печатна грешка този знак влезе в употреба.
Всеки процент може да бъде записан като десетична дроб, изразяваща част от стойността.
За да изразите процент като число, разделете процента на 100.Например:
За обратния преход се извършва обратното действие. И така,за да изразите число като процент, трябва да го умножите по 100:
В практическия живот е полезно да се разбере връзката между най-простите стойности на процентите и съответните дроби: половината - 50%, една четвърт - 25%, три четвърти - 75%, една пета - 20%, три пети - 60% и т.н.
По същия начин, - да се увеличи с 300% - това означава да се увеличи с 4 пъти, - да се намали с 80% - това означава да се намали с 5 пъти.
Задачи по интереси
Тъй като процентите могат да бъдат изразени като дроби, проблемите с проценти са по същество същите проблеми с дроби. В най-простите процентни задачи някаква стойност a се приема за 100% („цяло“), а нейната част b се изразява с числото p%.
В зависимост от това какво е неизвестно - a, b или p, има три вида задачи с лихви. Тези задачи се решават по същия начин като съответните дробни задачи, но преди решаването им числото p% се изразява като дроб.
1. Намиране на процента на число.За намиране \( \frac
\) от a, умножете a по \( \frac
\):
И така, за да намерите p% от число, трябва да умножите това число по дроб \(\frac
\). Например 20% от 45 kg се равнява на 45 x 0,2 = 9 kg, а 118% от x се равнява на 1,18x
2. Намиране на число по неговия процент.За намиране на число по неговата b част, изразена като дроб \( \frac
, \; (p \neq 0) \), разделете b на \( \frac
\): \( a = b : \frac
\)
По този начин,за да намерите число по неговата част, която е p% от това число, е необходимо тази част да се раздели на \(\frac\).
Например, ако 8% от дължината на сегмент е 2,4 cm, тогава дължината на целия сегмент е 2,4:0,08 = 240:8 = 30 cm.3. Намиране на процента на две числа.За да намерите колко процента от числото b е от a \( (a \neq 0) \), първо трябва да разберете каква част от b е от a и след това да изразите тази част като процент:
Частното на две числа, изразено като процент, се наричапроцентот тези числа. Следователно последното правило се наричаправило за намиране на процента на две числа.
Лесно се вижда, че формулите
Съставните задачи за проценти се решават подобно на задачите за дроби.
Прост процентен ръст
Когато човек не плати наема навреме, му се налага глоба, която се нарича "глоба" (от лат. poena - наказание). Така че, ако неустойката е 0,1% от размера на наема за всеки ден закъснение, тогава, например, за 19 дни закъснение сумата ще бъде 1,9% от размера на наема. Следователно, заедно, да речем, с 1000 r. наем, човек ще трябва да плати глоба от 1000 • 0,019 \u003d 19 рубли и общо 1019 рубли.
Ясно е, че в различните градове и за различните хора наемът, размерът на наказателната такса и времето за забавяне са различни. Следователно има смисъл да се изготви обща формула за наем за небрежни платци, приложима при всякакви обстоятелства.
Нека S е месечният наем, неустойката е p% от наема за всеки ден закъснение, а n е броят на просрочените дни. Количествокоито човек трябва да плати след n дни закъснение, обозначаваме Sn. След това за n дни закъснение неустойката ще бъде pn% от S, или \( \fracS \), и общо трябва да платите \( S + \fracS = \left( 1+ \frac \right) S \) Така: \( S_n = \left( 1+ \frac \right) S \)
Тази формула описва много специфични ситуации и има специално име:Проста формула за процентен растеж.
Подобна формула ще се получи, ако определена стойност намалее за даден период от време с определен брой проценти. Както по-горе, лесно е да се види, че в този случай \( S_n = \left( 1- \frac \right) S \)
Тази формула се нарича ощепроста формула за процентен растеж,въпреки че зададената стойност всъщност намалява. Растежът в този случай е "отрицателен".
Ръст на сложната лихва
В българските банки за някои видове депозити (т.нар. срочни депозити, които не могат да бъдат взети по-рано от определен в договора период, например след една година) е възприета следната система за изплащане на доходите: за първата година внесената сума е по сметката, доходът е например 10% от нея. В края на годината вложителят може да изтегли от банката инвестираните пари и спечелените доходи - "лихва", както обикновено се нарича.
Ако вложителят не е направил това, тогава към първоначалния депозит (капитализиран) се добавя лихва и следователно в края на следващата година банката начислява 10% за нова, увеличена сума. С други думи, при такава система „лихва върху лихва“ или, както обикновено се наричат,сложна лихва.
Нека изчислим колко пари ще получи вложителят след 3 години, ако вложи 1000 рубли в банкова сметка с фиксиран срок. и нито веднъж в рамките на три години няма да вземе пари от сметката.
10% от 1000 рубли са 0,1 x 1000 = 100r., следователно след година сметката му ще има 1000 + 100 = 1100 (r.)
10% от новата сума от 1100 рубли. са 0,1 • 1100 = 110 рубли, следователно след 2 години сметката му ще има 1100 + 110 = 1210 (r.)
10% от новата сума 1210 rub. са 0,1 • 1210 = 121 рубли, следователно след 3 години сметката му ще има 1210 + 121 = 1331 (r.)
Не е трудно да си представим колко време би било необходимо при такова пряко, "фронтално" изчисление, за да се намери сумата на депозита след 20 години. Междувременно изчислението може да се направи много по-лесно.
А именно, за една година първоначалната сума ще се увеличи с 10%, тоест ще бъде 110% от първоначалната сума, или, с други думи, ще се увеличи с 1,1 пъти. Догодина новата, вече увеличена сума също ще се увеличи със същите 10%. Следователно след 2 години първоначалната сума ще се увеличи с 1,1 • 1,1 = 1,1 2 пъти.
След още една година тази сума също ще се увеличи с 1,1 пъти, така че първоначалната сума ще се увеличи с 1,1 x 1,1 2 = 1,1 3 пъти. С този метод на разсъждение получаваме много по-просто решение на нашия проблем: 1,1 3 • 1000 = 1,331 • 1000 - 1331 (r.)
Нека сега решим този проблем в общ вид. Нека банката натрупа доход в размер на p% годишно, депозираната сума е равна на S p., а сумата, която ще бъде в сметката след n години, е равна на Sn p.
Стойността p% на S е \( \frac
S \) r., а за една година количеството \( S_1 = S+ \frac
S = \left( 1+ \frac
\right)S \) т.е. първоначалното количество ще се увеличи с \( 1+ \frac
\) веднъж.
През следващата година сумата S1 ще се увеличи със същата сума и следователно след две години сметката ще има сумата \( S_2 = \left( 1+ \frac
\right)S_1 = \left( 1+ \frac
\right) \left( 1+ \frac
\right)S = \left( 1+ \frac
\вдясно)^2 S \)
По същия начин \( S_3 = \left( 1+ \frac
\right)^3 S \) и т.н. С други думи, равенството \( S_n = \left( 1+ \frac
\десен)^n S \)
Тази формула се наричаФормула за нарастване на сложната лихваили простоФормула за сложна лихва.
Книги (учебници) Конспекти на Единния държавен изпит и OGE тестове онлайн Игри, пъзели Графика на функциите Правописен речник на българския език Речник на младежкия жаргон Справочник на училищата в България Справочник на средните училища в България Справочник на университетите в България -x линейни уравнения с две променливи Решаване на квадратно уравнение Сортиране на бином и разлагане на квадратен тричлен Решаване на неравенства Решаване на системи от неравенства Изчертаване на квадратна функция Графика на дробно-линейна функция Решаване на аритметични и геометрични прогресии Решаване на експоненциални уравнения и неравенства Решаване на логаритмични уравнения и неравенства Решаване на тригонометрични уравнения и неравенства Решаване на уравнения и неравенства с модули Решаване на ирационални уравнения и неравенства Изчисляване на граници, производни, тангенс Интегриране ал, първи Фигуративно решение на триъгълници Изчисляване на действия с вектори Изчисляване на действия с прави и равнини Площ на геометрични фигури Периметър на геометрични фигури Обем на геометрични тела Повърхнина на геометрични тела Конструктор на пътни ситуации