Периметри на фигури

Правоъгълник е четириъгълник с четири прави ъгъла. Размерите на правоъгълника са зададени

дължините на неговите страни, обикновено означавани с a и b. Правоъгълник с равни страни (a = b)

Периметърът на правоъгълника ABCD е равен на сумата

страни, умножени по 2 в съседство с един ъгъл.

където P е периметърът на правоъгълника,

a - дължина на първата страна,

b е дължината на втората страна.

периметъра

Как да намерите периметъра на правоъгълник по други начини? По-долу са дадени формулите за

намерете периметъра на правоъгълника чрез различни данни.

Формулата за периметъра на правоъгълник по отношение на двете страни на правоъгълника е:

Формулата за периметъра на правоъгълник по отношение на площта и всяка страна:

Формулата за периметъра на правоъгълник по отношение на диагонала и всяка страна е:

Формулата за периметъра на правоъгълник по отношение на радиуса на описаната окръжност и всяка страна:

Формулата за периметъра на правоъгълник по отношение на диаметъра на описаната окръжност и всяка страна:

Основни свойства на правоъгълник.

  • Противоположните страни на правоъгълник са с еднаква дължина, тоест те са равни:

  • Противоположните страни на правоъгълник са успоредни:

  • Съседните страни на правоъгълник винаги са перпендикулярни:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

  • И четирите ъгъла на правоъгълника са прави ъгли:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

  • Сумата от ъглите на правоъгълник е 360 градуса:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

  • Диагоналите на правоъгълник имат еднаква дължина:

  • Сборът от квадратите на диагонала на правоъгълник е равен на сбора от квадратитестрани:

2d2 = 2a2 + 2b2

  • Всеки диагонал на правоъгълник разделя правоъгълника на две еднакви фигури, а именно

  • Диагоналите на правоъгълника се пресичат и разполовяват в точката на пресичане:

AO = BO = CO = DO = d/2

  • Пресечната точка на диагоналите се нарича център на правоъгълника и също е център

  • Диагоналът на правоъгълника е диаметърът на описаната окръжност.

  • Окръжност винаги може да бъде описана около правоъгълник, тъй като сборът от противоположни ъгли

е равно на 180 градуса:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

  • Правоъгълник, чиято дължина не е равна на ширината му, не може да бъде вписан с окръжност, тъй като сумите

противоположните страни не са равни една на друга (можете да впишете кръг само в специалния случай