План на урока по геометрия в 8. клас на тема Решаване на задачи по Питагоровата теорема

Секции: Математика

Цели:

  • Научете се да прилагате Питагоровата теорема за решаване на проблеми.
  • да развиват мисленето на учениците, способността да прилагат придобитите знания в променена ситуация.
  • Да култивира култура на умствена работа, познавателна активност, точност при изпълнението на геометрични чертежи.

    • Оборудване:

  • Карта със задачи за решаване в урока;
  • Помагало за решаване на задачи по готови чертежи;
  • Карта със задача, която има пропуски в решението си.

    • I. Организационен момент

    Целта му е да настрои момчетата за бърза, ясна и продуктивна работа. Учителят съобщава темата и целта на урока.

    II. Проверка на домашните

    а) Проверяваме решението на домашните задачи на дъската:учениците трябва да попълнят пропуските в записа на условието и да дадат своето решение. (Фиг. 1).

    урока

    б) Докато проверяват домашните, две деца работят на дъската (фиг. 2).

    клас

    След проверка на домашните, проверяваме работата на учениците.

    III. Разрешаване на проблем

    номер 1. Според катетите 3 и 4 на правоъгълния триъгълник намерете височината, прекарана към хипотенузата (фиг. 3).

    клас

    Чертежът е направен на карта, учениците трябва да го подредят така, че да е удобно да работят с рисунката. Работата върви заедно.

    номер 2. ДиагоналътACна трапецаABCDе перпендикулярен на страничната странаBC. Определете височината на трапеца и диагоналаAC, ако основатаABе 10, странатаBCе 6.

    Заедно правим чертеж, записваме условието, очертаваме план за решаване на проблема. Учениците сами изпълняват набелязания план, като работи един ученикдъска.

    номер 3. По готовия чертеж запишете накратко условието на задачата и я решете. Рисунките са направени на карти и са дадени на учениците. Заедно записваме условието, очертаваме план, а учениците сами решават задачата (фиг. 4).

    план

    номер 4. Попълнете пропуските в решаването на проблема. Един от острите ъгли на правоъгълен триъгълник е равен на 30 0, а прилежащият му катет е равен на 3 см. Намерете медианата, прекарана към хипотенузата.

    На децата бяха раздадени карти с пропуски, върху които работят (фиг. 5). Ученик работи зад дъската.

    геометрия

    След решаване и проверка на задачата се обръща внимание на учениците, че медианата, прекарана към хипотенузата, е равна на половината от нея.

    Следващите две картинки са на дъската за устно решаване на задачи.

    урока

    номер 6. Какво е отбелязано неправилно на фиг.7? Намерете мерките на ъгли F и T.

    урока

    номер 7. Един от диагоналите на успоредник е неговата височина. Намерете този диагонал, ако периметърът на успоредника е 46 cm и едната му страна е с 3 cm по-малка от другата.

    Работим заедно по задача.

    № 8. Между двата корпуса на завода е устроен наклонен улей за прехвърляне на материали. Разстоянието между сградите е 10 м, а краищата на улука са разположени на височина 8 м и 4 м над терена. Намерете дължината на улука.

    Заедно правим чертеж и анализ на решението на проблема; децата решават задачата самостоятелно, един ученик на дъската за последваща проверка.

    номер 9. Страната на равнобедрен триъгълник е 13 см, а височината е 5 см. Намерете основата на триъгълника. Колко решения има задачата?

    Децата сами решават задачата и предават тетрадките си.

    И.Й. Обобщаване на урока и домашна работа

    P.62-65 (Погорелов A.V. Геометрия: Учебник за 7 - 11 клас на средното образованиеучилища. - М .: Образование, 2000), решете задачи № 10 и № 11 от картата.

    номер 10. Разстоянията от средата на хипотенузата до катетите на правоъгълен триъгълник са 5 см и 12 см. Намерете хипотенузата на триъгълника.

    номер 11. Намерете AC (изчертайте височина BD).