ПЛАНАРНА ИЗМЕРВАЩА СИСТЕМА ЗА ЕКСПЕРИМЕНТИ ПО ТОМОГРАФИЯ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКО ПОЛЕ

система

Цена:

Автори на произведението:

А. В. Корженевски

Научно списание:

Година на издаване:

Планарна ИЗМЕРВАЩА СИСТЕМА ЗА ЕКСПЕРИМЕНТИ ПО ТОМОГРАФИЯ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКО ПОЛЕ

РАИ НОВИНИ. ФИЗИЧЕСКА ПОРЕДИЦА, 2008, том 72, № 1, с. 100-103

ПЛАНАРНА ИЗМЕРВАЩА СИСТЕМА ЗА ЕКСПЕРИМЕНТИ С ТОМОГРАФИЯ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКО ПОЛЕ

Очертани са физическите принципи на томографията на електрическото поле, което позволява да се получи безконтактна информация за пространственото разпределение на проводимостта и диелектричната проницаемост на обект с помощта на квазистатично електрическо поле. Изтъкват се характеристиките на този метод, представят се анализът и резултатите от моделирането на равнинна система.

Томографията с електрическо поле (EFT) е ново направление в квазистатичната томография. Този метод използва радиочестотни полета с дължина на вълната, която е много по-голяма от размера на изследваните обекти, което прави възможно прилагането на квазистатичното приближение, т.е. да не се отчита вълновото разпространение на полето [1].

Томографията на електрическото поле [2] се основава на феномена на релаксация на Максуел-Вагнер в нехомогенна проводяща среда: въвеждането на обект с ограничена проводимост предизвиква фазово изместване на полето. Това се дължи на движението на носители на заряд в среда с ограничена проводимост под действието на външно квазистатично електрическо поле. По този начин има забавени източници на вторичното поле на интерфейсите и нехомогенностите на средата. В резултат на това общото поле извън обекта има фазово изместване спрямо външното поле. Големината на фазовото изместване на полето зависи от диелектричната проницаемост и проводимостта на средата, геометрията на обекта. Имайки достатъчен набор от данни, получени с помощта на система от пространствено разделени електроди,възможно е да се възстанови пространственото разпределение на проводимостта и диелектричната проницаемост на обекта.

Времето на релаксация на свободните заряди в средата е t = £0 £p, където p е съпротивлението, t е диелектричната проницаемост на средата. При честота на външното електрическо поле, съответстваща на 1/m, се наблюдава най-голямо фазово изместване на разсеяното поле. Максималното фазово изместване, нарушено при честотата на релаксация [3], не зависи от проводимостта на средата и се определя от нейната геометрия и диелектрична проницаемост: Atsa

За композитни обекти принципът на суперпозицията е до голяма степен приложим: ефектът на съставен обект върху резултата от измерването е

но съответства на сумата от влиянията на всяка от съставните му части поотделно [4, 5].

Теоретичните основи на томографията на електрическото поле са описани подробно в [1-3]. По-късно бяха проведени редица експерименти върху едноканална система [4, 5], които експериментално потвърдиха теоретичните предпоставки:

приложимост на квазистатичното приближение;

наличието на максимум на фазово изместване;

проводимостта на средата определя само честотата на максимума на фазовото изместване, но не и неговата величина;

диелектричната константа и геометрията на обекта определят само големината на фазовото изместване.

ОСОБЕНОСТИ НА ТОМОГРАФИЯТА НА ЕЛЕКТРИЧЕСКОТО ПОЛЕ

Основният проблем при прилагането на томографията на електрическото поле е изборът на полезен сигнал (фазово изместване), дължащ се на релаксацията на Максуел-Вагнер в обекта на изследване, от общата промяна във фазата на измервания сигнал. Стойността на полезния сигнал е десети и стотни от градуса при честота на измерване десетки мегахерци.

Най-голямо влияние върху измереното фазово изместване на сигнала има промяната в ефективните капацитети на товара на предавателя и източника на сигнал за приемника[4, 5]. Измерването се извършва на честоти от порядъка на десетки мегахерци (изборът на честоти се определя от честотите на релаксация на биологичните тъкани [6]), нивото на полезния сигнал е от десети до стотни от градуса.

Според теоретичния модел, появата на метален предмет в зоната на чувствителност не трябва да предизвиква фазово изместване на сигнала - само промяна на неговата амплитуда. В ранните етапи на изследването, когато беше въведен метален предмет, все още се наблюдаваше фазово изместване на полето, което

беше положително свързан с неточността на квазистатичния модел. Въпреки това, числената симулация по метода на крайните разлики за уравненията на Максуел не потвърди тази хипотеза [4, 5]. Това измерено фазово отместване се дължи на несъвършенството на операционния усилвател и крайния изходен импеданс на генератора, което, когато капацитетът на електродите спрямо земята се промени, причинено от своя страна от наличието на метален предмет, предизвика фазово изместване на сигнала в измервателния път.

За да се елиминира влиянието на изходния импеданс на предавателя, се оказа удобно да се използва референтен сигнал, взет директно от емитерния електрод. В този случай промяна във фазата на излъчвания сигнал, причинена от промяна в капацитета на емитерния електрод спрямо земята, не влияе на резултата от измерването.

Простите методи не елиминират напълно ефекта от промяната на капацитета на приемния електрод към земята върху измерената фаза на сигнала. Проблемът беше създаден от характеристиките на реалните операционни усилватели, използвани в пътя за усилване на сигнала от приемниците. Производителите на операционни усилватели не стандартизират промяната във фазата на изходния сигнал с промяна на входния импеданс и амплитудата на сигнала, а предлаганите от тях модели на операционни усилватели PBRGSE не позволяват адекватно оценяване на такива параметри,следователно решението на този проблем трябва да се търси емпирично, до голяма степен чрез проба и грешка.

Освен това е важно да се отбележи необходимостта от пространствена интеграция на измервателните единици, приемащите електроди, добро екраниране на приемащите и предавателните единици, тъй като промяната в позицията на тялото на експериментатора или движението на сигнален кабел с дължина 1 m с няколко сантиметра може да доведе до промяна във фазата на предавания сигнал със стойност, сравнима или по-голяма от стойността на полезния сигнал.

Изборът на планарната геометрия на системата за томография на електрическо поле се определя от изискванията на редица възможни приложения: медицинска диагностика, системи за скрининг и сигурност, контрол на процеси. Планарната система от електроди е по-удобна за използване от кръглата, тъй като позволява електродите да се поставят само от едната страна на обекта, въпреки че има по-големи размери в сравнение с кръглата система за визуализиране на обекти със същия размер и има по-ниска чувствителност и разделителна способност.

Ориз. 1. Зависимост на чувствителността на системата от разстоянието между електродите; ^ - фазово изместване от обекта;

N е номерът на приемния електрод.

Общоприето е, че е по-добре да се използва система, състояща се от електроди с максимална площ, т.е. система от електроди с минимални разстояния между тях. Симулирано е влиянието на празнината между електродите върху чувствителността на системата. За моделиране с крайни разлики е използвана програмата ETBTRgo [7]. Моделирана е решетка от осем електрода със стъпка на електрода 5 см. Дебелината на електрода и междината варират от 1 до 4 см, докато стъпката на електрода не се променя; 8-ият електрод се използва като излъчвател, всички останали - като приемници. Цилиндричен обект с проводимост 0,01 S/m,5 cm в диаметър бяха поставени на разстояние електродна стъпка върху линията на симетрия на електродната линийка (между 4-ти и 5-ти електроди). Резултатите от симулацията показват, че чувствителността на системата се променя с по-малко от 5% с промяна в ширината на електродите (виж Фиг. 1).

Парадоксално, на пръв поглед, наличието на положително фазово изместване от обекта на някои приемници се дължи на геометрията на силовите линии на вторичното поле [4, 5].

С увеличаване на ширината на електродите амплитудата на сигнала леко се увеличава и точността на локализиране на обекта се влошава, тъй като потенциалът (и неговата фаза) е еднакъв по цялата повърхност на електрода, т.е. полето е пространствено осреднено по повърхността на електрода. Стъпката на електрода беше избрана въз основа на задачата и необходимото ниво на разделителна способност на системата. Максималната разделителна способност на системата е равна на стъпката между електродите.

За симулиране на зоната на чувствителност е използван модел от 15 електрода: всеки електрод има размери 1 х 10 cm, разстоянието между

Ориз. 2. Област на чувствителност на планарната система; ^ - фазово изместване от обекта, X - координата на приемника. Цифри в легендата - Y - координати на позициите на обекта.

Ориз. 3. Ефектът на "мекото поле" в електрополевата томография; ^ - фазово изместване от обекта, X - координата на приемния електрод. Числата във вмъкването са координатите на позицията на центъра на обекта, римските цифри съответстват на номера на позицията на обекта на фиг. 4.

Ориз. 4. Положението на обекта при преместването му по линията на силата на електрическото поле. Римските цифри показват номера на позицията на обекта и съответстват на позициите на фиг. 3.

Разстоянието по линията на симетрия на системата от електроди е X = 17. Числата на графиката в легендата на кривите показват координатата на центъра на обекта, координатата на цялата линия от електроди е Y = 3.

По график (виж фиг. 2)се вижда, че когато обектът е разположен с координата Y