Понятието за инерционния момент на телата - Студиопедия

понятието
Инерционният момент на тялото е мярка за инерцията на тялото по време на въртеливо движение, точно както масата на тялото е мярка за инерцията на тялото по време на постъпателно движение. Инерционният момент на тялото зависи от размера и формата на телата и от разпределението на масата на тялото спрямо оста на въртене. За да изчислим инерционния момент на твърдо тяло около определена ос на ОО, нека мислено разделим тялото на голям брой много малки елементи - материални точки (фиг. 2). Тогава инерционният момент на такава отделна елементарна маса

където е разстоянието от обемния елемент до оста на въртене, r е плътността на веществото.

Инерционен момент на цялото тяло

,

По този начин инерционният момент на различни тела може да се намери чрез интегриране.

Нека разгледаме резултатите от изчисленията за някои конкретни случаи.

1. Инерционен момент на материална точка с масаm, разположена на разстояниеRот оста на въртене

(13)

2. Инерционен момент на хомогенен диск спрямо ос, перпендикулярна на равнината на диска и минаваща през неговия център. Радиус на дискаR, неговата масаm.

(14)

.Същата формула е валидна за инерционния момент на твърд цилиндър около ос, съвпадаща с оста на цилиндъра..

3. Инерционен момент на кух цилиндър с вътрешен радиусR1и външен радиусR2около оста, съвпадаща с оста на цилиндъра.

(15)

4. Инерционен момент на топка с радиус R около оста, минаваща през нейния център.

(16)

5. Инерционен момент на тънък прът около ос, перпендикулярна на пръта и минаваща през средата му. Дължина на прътаl,

(17)

В общия случай изчисляването на инерционния момент е доста трудна задача и често се определяекспериментално използвайки основното уравнение на динамиката на въртеливото движение, метода на торсионните вибрации и др.

В тази работа методът на торсионните вибрации се използва за експериментално измерване на инерционните моменти на различни тела. От формула (8) можете да получите следната формула за изчисляване на инерционния момент

(18)

Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:

Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо