Презентация на тема Изследователска група - Геодезисти - Как са свързани площите и периметрите на фигурите
Подобни презентации
Презентация на тема: "Изследователска група "Геодезисти" Как се съотнасят площите и периметрите на фигурите?" — Препис:
1 Изследователска група "Геодезисти" Как се съотнасят площите и периметрите на фигурите?
2 Цели на изследването Да се установи връзката между периметрите на фигурите и тяхната площ. Хипотеза Колкото по-голям е периметърът, толкова по-голяма е площта на фигурата. Какво трябва да разберете: Какви са свойствата на периметъра и площта на фигурите? Как са свързани периметрите и площите на правоъгълниците? Коя фигура има най-голяма площ за даден периметър? Какви единици площ се използват за измерване на земята?
3 Знаем: Периметър - сборът от дължините на всички страни на многоъгълник Периметър - сборът от дължините на всички страни на многоъгълник Площта на фигура е стойност, която показва колко място заема фигурата в равнина. Площта на фигура е стойност, която показва колко място заема фигура в равнина. Свойства: Свойства: 1. Еднакви фигури имат равни повърхнини; 2. Площта на цялата фигура е равна на сумата от площите на нейните части; 3. За единица площ вземете площта на квадрат със страна, равна на един сегмент
4 Ако една фигура има по-голям периметър от втората, нейната площ по-голяма ли е, по-малка или различна? Забелязахме, че ако периметърът на един правоъгълник е по-голям, тогава неговата площ е по-голяма от останалите. Но ако периметрите са равни, тогава площите могат да бъдат различни Какво определя площите на правоъгълниците, ако периметрите им са равни? Първо разглеждаме правоъгълници Първо разглеждаме правоъгълници
5 Кой от правоъгълниците на даден периметър има най-голяма площ? Решението на този проблем е било известно още на математиците от древна Гърция. Посочено е в книгата на Евклид, къдетодоказано е, че ако разгледаме правоъгълник и квадрат със същия периметър, тогава площта на квадрата ще бъде по-голяма.
6 От фигурата се вижда, че най-голямата площ е за правоъгълници, чиято дължина е равна на ширината, тоест за квадрати. Следователно от всички правоъгълници с еднакви периметри квадратът има най-голяма площ
7 Как Пахом купи земята (Проблемът на Лев Толстой) - И каква ще бъде цената? - казва Пахом. - Имаме една цена: 1000 рубли на ден. — не разбра Пахом. - Каква е тази мярка - ден? Колко десятъка ще има? Не знаем как да броим това, казва той. И ние продаваме за един ден: колко ще стигнете на ден е ваше, а цената за ден е 100 рубли ... Вземете какъвто кръг искате, просто елате на мястото, от което сте тръгнали преди залез слънце. Че ще заобиколите всички ваши. Кой път трябва да поеме Пахом, за да получи голяма площ земя?
8 Сега знаем, че Pakhom трябва да върви по страните на квадрата Сега знаем, че Pakhom трябва да върви по страните на квадрата Какви други единици за площ има? Какви са единиците за площ?
9 За измерване на земя се използват следните единици: Мерни единици 100 квадратни метра – a (ar): 100 квадратни метра – a (ar): 1 ar = 100 m2; 1 ар = 100 м2; Квадрат със страна 100 метра - Квадрат със страна 100 метра - ха (хектар): 1 ха = m2; 1 ха = m2; Неметрични единици за площ
10 Ами ако фигурата не е правоъгълник? За фигури с еднакъв размер, колкото повече върхове, толкова по-голям е периметърът.
11 Заключение 1. Ако периметърът на един правоъгълник е по-голям, то неговата площ е по-голяма от останалите. 2. Ако периметрите на правоъгълниците са равни, тогава площите могат да бъдат различни. 3. От всички правоъгълници с еднакви периметри квадратът има най-голяма площ. 4. За фигури с еднакъв размер, колкото повече върхове, толкова по-голям е периметърът.