Примери за решаване на задачи по темата "Векторна алгебра" - Студиопедия
Задача 1. Декомпозирайте вектор на вектори
Решение. Да се разложи вектор на вектори означава да се представи във формата
(1)
където има неизвестни числа. Преминавайки в равенство (1) към координатите на векторите, получаваме
Както знаете, равните вектори имат равни съответни координати,
(2)
Решавайки система (2), намираме . Следователно, .
Задача 2. Намерете вектор, колинеарен на вектора и отговарящ на условието .
Решение.Поради колинеарността на векторите и векторът може да бъде представен като къде е неизвестен фактор. За да го определим, използваме второто условие:
.
Следователно, следователно.
Задача 3.Намерете вектор, перпендикулярен на векторите и и образуващ тъп ъгъл с оста Ox, ако .
Решение. Нека намерим вектора.
Тъй като е перпендикулярна на векторите и , Тя е колинеарна на вектора . Следователно, .
По условие т.е. или . Векторът образува тъп ъгъл с оста Ox, така че неговата проекция върху тази ос трябва да е отрицателна, следователно .
Повърхности в пространството. 2
Уравнения на непълни равнини. 4
Уравнението на равнината в "сегменти". 4
Ъгъл между равнините. 5
Уравнение на равнина, минаваща през три точки, които не принадлежат на една права. 6
Нормално уравнение на равнината. Разстоянието от точка до равнина. 7
Разстоянието от точка до равнина. 8
Привеждане на общото уравнение на равнината до нормална форма. 9
Примери за задачи по темата "Самолет". 9
Повърхности в пространството
Нека са променливи.
Изразът се нарича уравнение, ако не е валиден за никакви стойности на .
Уравнението на повърхността е удовлетворено самоповърхностни точки и никакви други точки в пространството.
Дефиниция.Повърхност е геометрично място от точки, чиито координати отговарят на даденото уравнение.
Пример: уравнението дефинира сфера с център в точка ( ), радиус .
Алгебричните повърхнини се определят в декартовата координатна система чрез алгебрични уравнения от вида:
Уравнението е общо уравнение от първа степен.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо