Принципи на дискретизация и възстановяване на информация - Студопедия
Представяне на информация в непрекъсната форма
Лекция 5. Принципи на дискретизация и възстановяване на информация
Цел на лекцията: запознаване с принципите на дискретизация и възстановяване на информация.
а) представяне на информация в непрекъсната форма;
б) принципи на дискретизация и възстановяване на информация;
в) критерии за качество на реставрацията.
Сигнали, които съществуват непрекъснато във времето и приемат всякакви стойности от някакъв интервал, се наричат непрекъснати.
Видове сигнали:Непрекъснат сигнал с непрекъснато време- наз. съкратено непрекъснато (аналогово). Те могат да се променят във всеки един момент, приемайки всяка от непрекъснат набор от възможни стойности. Такива сигнали включват добре познатата синусоида.Непрекъснат сигнал с дискретно време– може да приема произволни стойности, но да се променя само в определени, предварително определени (дискретни) моменти t1,t2,t3
Фигура 5.1- а) Непрекъснат непрекъснат времеви сигнал
б) Непрекъснат сигнал с дискретно време
семплиранеозначава преобразуването на непрекъснати съобщения (сигнали) в дискретни. В този случай се използва дискретизация по време и по ниво.
Времевата дискретизация се извършва чрез вземане на проби от функциятаu(t)в определени дискретни временаtk. В резултат на това непрекъснатата функцияu(t)се заменя с набор от моментни стойности uk=k)>.Обикновено времената за вземане на проби се избират равномерно по времевата ос, т.е.tk =k∆t. Изборът на интервала∆tсе прави на базата на теоремата на Котелников, според която функция с ограничен спектър е напълно определена от своите стойности,измерено на интервали∆t=1/2F, къдетоFе ширината на спектъра. Дискретизацията на времето е в основата на всички видове импулсна модулация.
В някои случаи едно съобщение може да бъде функция не на една, а на няколко променливи. Пример за такова съобщение е телевизионно изображение, което може да бъде представено като функцияu(x,y,t)от две пространствени координатиxиyи времеt, къдетоuе яркостта на изображението. Времевата дискретизация се извършва с помощта на сканиране на кадри. Стъпката на вземане на проби∆tе равна на броя кадри в секунда. В резултат на хоризонталното сканиране координататаyсе дискретизира, докато координататаxостава непрекъсната. Стъпката на вземане на проби∆усе определя от броя на линиите за сканиране. Така се получава функция
Където е скоростта на движение по линията,iе номерът на линията,kе номерът на рамката.
Дискретизацията на стойността на функциите се нарича квантуване. Операцията на квантуване се свежда до факта, че вместо дадена моментна стойност на съобщениятаu(t), най-близките стойности се предават според установената скала от дискретни нива.
Дискретните стойности на скалата на нивата най-често се избират равномерно: . От само себе си се разбира, че се въвежда грешка по време на квантуване, тъй като истинските стойности на функциите u се заменят със закръглени стойностиuk.Стойността на тази грешка не надвишава половината от стъпката на квантуване∆uи може да бъде намалена до приемлива стойност. Грешката е случайна функция и се появява на изхода като допълнителен шум, насложен върху предаденото съобщение.
Дискретизацията едновременно по време и ниво позволява едно непрекъснато съобщение да бъде преобразувано в дискретно, което след това може да бъде кодирано и предадено с помощта на методидискретна технология. Предимствата на комуникационните системи за вземане на проби е възможността за използване на кодиране за подобряване на устойчивостта на шум, лекота на обработка на сигнали и взаимодействие на комуникационни устройства с цифрови компютри.
Възпроизвежданетона сигнал чрез проби може да се извърши както на базата на ортогонални, така и на неортогонални базисни функции, които определят вида на апроксимиращия полином и принципа на апроксимация: интерполация, екстраполация, комбиниране.
За неортогонални представяния на сигнал, степни алгебрични полиноми на формата
къдетоajса реални коефициенти.
Ако координатите на сигнала са представени като разлика между извадките, тогава, когато се възстанови, по правило първо се изчислява последователността от извадки и върху тях се изгражда приближаващ полиномu*(t).
Изборът на системата от базисни функции като част от апроксимиращия полиномu*(t)до голяма степен се определя от изискването да се осигури простота на техническата реализация на хардуерните (софтуерните) средства за дискретизация и възстановяване на сигнала. Ако базовите функции са избрани така, че стойностите на апроксимиращия полином да съвпадат със стойностите на извадките в моментите на тяхното преброяване, тогава такъв полином се наричаинтерполиращ.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо