Проблеми "Петя, Вася и Мухтар"
Дискусия
Жалко за кучето.Имам две решения на проблема: 1. Кучето ще бъде разпределено равномерно на разстояние от 3 до 4 км от старта, между Петя и Вася. 2. Кучето ще полудее в първите секунди след старта. Обосновка: 1.Ще решим от обратното. Ако кучето в последния момент е било на разстояние 3 км заедно с Петя, то бягайки в съответствие с условията на задачата, точно след час то ще бъде в началната точка. И къде ще бъде тя след час, ако в последния момент е била на разстояние 3 км заедно с Вася? Точно така - също в началната точка. По същия начин ще бъде в началната точка, ако тръгне от която и да е точка между Петя и Вася 2. Още в първия момент на движение кучето не изпълнява условията на задачата - да бъде между Петя и Вася, тъй като ще изпревари и двамата.
Може би разсъжденията ми ще се сторят на някого глупости. Така или иначе. )На първо място, ние опростяваме системата, която ни е наложена. защото Скоростта на Вася е 4 км/ч, а на Петя е 3, тогава спрямо Петя Вася се движи със скорост 1 км/ч. Като изключим Петя, получаваме нова система, в която има само 2 елемента - Вася (1 км / ч) и Мухтар (10 км / ч), които са в началната точка. M. сега трябва да се движи между равномерно отдалечаващите се B. и 0.
Сега си представете същата система, където Вася и Мухтар не са материални обекти, а точки B и M на равнината. За да започне движението (и да не противоречи на условието), точка с по-малка скорост - B трябва да се премести на някакво начално разстояние, т.е. направи "първата стъпка" (FS). Въпреки че точките се движат едновременно, от това PN зависи как ще се движи точка M. Лесно е да се види, че PN разстоянието в случай на точки клони към 0. Следователно движението по принцип никога няма да започне, докато PN разстоянието не бъде определено.
Но в случай на реални обекти проблемът с PN е разрешим и това се дължи на факта, че всеки материален обект има свои собствени физически параметри, например дължина. Мухтар не е точка, има нужда от пространство за движение. Следователно разстоянието на PS на Вася ще бъде равно на дължината на кучето + известно разстояние, необходимо за тя да направи поне една крачка.
След това помислете как се променя разстоянието. И се променя постоянно - всяка секунда, всяка десета, стотна, хилядна от секундата, всеки момент. Естествено, това създава проблем. В тази връзка въвеждаме още едно понятие – „минимално време за промяна на разстоянието“ (MVR), което е определен период от време, след който разстоянието се променя. В идеалния случай MWIR трябва да съвпада с времето, необходимо за изготвяне на PN.
Така, обобщавайки, можем да кажем, че отговорът на проблема, КАКЪВТО Е ДАДЕН, по принцип не може да бъде по-точен между 3 и 4 км (за което между другото говореше ssparh). Струва си обаче да посочим MVIR и, колкото и глупаво да звучи, дължината на кучето и разстоянието могат да бъдат изчислени съвсем просто с помощта на проста графика. Въпреки че, разбира се, мога да греша.
все още мисля1. Нека всички тръгнат едновременно от точка А. От условието на задачата следва, че мухтарът трябва да настигне Вася (4 км/ч), за да се обърне и да хукне към Петя (3 км/ч), да кажем, че ще мине известно време t, преди Мухтар да настигне Вася в точка Б. Нека разстоянието между точките А и Б е d, тогава скоростта на Вася е V_v = d/t = 4 км/ч, а скоростта на Мухтар е: V_m = d/t = 10 km/h. Тези. 4 = 10, което естествено не може да бъде, което означава, че задачата е неправилна.