Straight Line Mathematica Wiki FANDOM, захранван от Wikia

Линия във векторно пространство, генерирана от векторно редактиране

• $ a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p $ - комплекти,
• $ g = \mathrm(h,i,j) $ - подпис,
• $ k\in i \ \land \ j(k) = 2_\mathrm \ \land \ l\in i \ \land \ j(l) = 2_\mathrm $ - символи на двоични операции,
• $ d = \mathrm(e,f,g) $ - алгебрична структура,
• $ d\in \mathrm(e;k,l) $ - поле,
• $ m\in \mathrm^2(c) $ е двоична операция,
• $ o = \mathrm(\langle e,c \rangle) $ е прякото произведение на две множества,
• $ n\in \mathrm(o,c) $ е функция,
• $ b = \langle c,d,m,n \rangle $ - подредена четворка от набори,
• $ b = \mathrm(c,d;m,n) $ е векторно пространство,
• $ p\in c $ е вектор на векторно пространство.

Множеството $ a $ елиния$, ако множеството $ a $ е класът на еквивалентност на вектора $ p $ по отношение на векторната колинеарност:

Означаваме $\Upsilon(a,\ldots,p) \\stackrel> \ a = \mathrm_b(p) $ или $ \Upsilon(a,\ldots,p) \ \stackrel> \ a = \mathrm(p) $ .

Линия в афинно пространство, генерирана от вектор и минаваща през точка Редактиране

• $ a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r $ - комплекти,
• $ g = \mathrm(h,i,j) $ - подпис,
• $ k\in i \ \land \ j(k) = 2_\mathrm \ \land \ l\in i \ \land \ j(l) = 2_\mathrm $ - символи на двоични операции,
• $ d = \mathrm(e,f,g) $ - алгебрична структура,
• $ d\in \mathrm(e;k,l) $ - поле,
• $ m\in \mathrm^2(c) $ е двоична операция,
• $ o = \mathrm(\langle e,c \rangle) $ - директнопродукт от два комплекта
• $ n\in \mathrm(o,c) $ е функция,
• $ p = \langle c,d,m,n \rangle $ - подредена четворка от набори,
• $ p = \mathrm(c,d;m,n) $ е векторно пространство,
• $ r = \mathrm^2(b) $ - декартов квадрат на множеството,
• $ q\in \mathrm(r,c) $ е функция,
• $ s = \langle b,p,q \rangle $ е подредена тройка от множества,
• $ s = \mathrm(b,p;q) $ - афинно пространство,
• $ t\in c $ - вектор,
• $ u\in b $ е точка.

Множеството $ a $ елиния,генерирана от вектора$t $и минаваща през точката$u$, ако множеството $a$ се състои от точки от афинното пространство $s$, така че стойността на функцията $q$ от точката $u$ и тази точка принадлежи на правата във векторното пространство $p$, генерирана от вектора $t$:

$ \Upsilon(a,\ldots,u) \\stackrel> \ \forall v \quad v\in b \Rightarrow \Bigl( \ v\in a \Leftrightarrow \bigl(\, \forall w \quad w = q(u,v) \Rightarrow w\in \mathrm_p(t) \,\bigr) \ \Bigr) $

Означаваме $ \Upsilon(a,\ldots,u) \\stackrel> \ a = \mathrm_s(t,u) $ или накратко $ \Upsilon(a,\ldots,u) \ \stackrel> \ a = \mathrm(t,u) $ .

---