Теорема за добавяне на двойки - XXL Енциклопедия по машиностроене
Оборудване, материалознание, механика и.
Теорема за добавяне на двойки
Теорема за добавяне на двойки 69 --- ускорения 195, 198[c.457]
Нека сега разложим главния момент o на две компоненти на момента съгласно теоремата за събирането на двойки в пространството. В този случай моментът на една компонента е равен на o и е насочен по равен вектор,[c.76]
Теорема 6 93 за събирането на двойки плъзгащи се вектори в статиката съответства на теоремата за събирането на двойки сили. Тази теорема може да бъде формулирана по следния начин[c.286]
От теоремата за събирането на двойки сили, като следствие, следва геометричното условие за равновесие на произволна система от двойки сили в пространството[c.287]
По този начин теоремата за добавяне на двойки е доказана. В случаите на двойки сили с успоредни равнини и следователно.[c.46]
Следващата теорема е теоремата за добавяне на двойки.[c.18]
Теоремата за събирането на двойки в пространството. Две двойки, лежащи в пресичащи се ) равнини, са еквивалентни на една двойка,[c.101]
Теоремата за събирането на двойки сили в равнина.[c.46]
Наистина, нека φ е 90° (фиг. 126). Въз основа на теоремата за добавяне на двойки можем да разложим вектора Mo по правилото на паралелограма на два съставни вектора Mo и Mo, от които първият е насочен по протежение на вектора /, а вторият е перпендикулярен на него, т.е. двойка с момент Mo може да бъде заменена с две легла с моменти Mo и Mo-[c.188]
По същия начин, чрез теоремата за добавяне на двойки, всички двойки могат да бъдат заменени с една двойка, лежаща в една и съща равнина. Моментът на тази двойка ilp според равенствата (280[c.60]
Теорема за добавяне на двойки. Две произволни двойки са еквивалентни на една двойка, чийто момент е равен на геометричната сума на моментите на дадените двойки.[c.34]
Двойкаъгловите скорости често се наричат двойка ротации. Както вече беше споменато, теоремите за добавяне на ъглови скорости не са приложими за събиране на крайни ротации и резултатът от добавянето на две крайни ротации зависи от тяхната последователност. Читателят може да се убеди, че чрез завъртане на правата линия AB (виж фиг. 133) с 90 ° около оста A A в хода на часовника и след това с 90 ° в обратна посока около оста BB, ние бихме дали на сегмента AZ напълно различно движение в сравнение с това, което би получил, ако същите завъртания n около същите оси му бяха докладвани в обратен ред. Следователно двойка ъглови скорости не трябва да се нарича двойка ротации.[c.212]
Теорема 1.4.3. (При добавяне на двойки). Система, състояща се от две произволно зададени двойки плъзгащи се вектори, е еквивалентна на една двойка, чийто момент е равен на векторната сума на моментите на дадените двойки.[c.36]
Доказаната теорема ни позволява да решим проблема за добавяне на двойки, разположени в една и съща равнина.[c.76]
Каква е теоремата за събирането на система от двойки, разположени в една и съща равнина и в различни равнини[c.216]
Теорема 3.5 (за събирането на двойки сили, лежащи в пресичащи се равнини). Две двойки сили, лежащи в пресичащи се равнини, са еквивалентни на една двойка сили, чийто момент е равен на сумата от векторите-МО на началните двойки.[стр.50]
Можете произволно да промените модула на силите на двойката, като същевременно промените рамото, така че моментът на двойката да остане непроменен. Нека е дадена двойка (P, -P) с рамо AB (фиг. 78) и искаме да променим модула P на силите на двойката във Ф; нека приемем със сигурност, че Ф >P. Разделяме рамото AB наполовина и прилагаме в средата му O две противоположни сили P и -P, успоредни на силата P с модул p - / = Извършвайки добавяне на сили и /, а след това и на силите - P и -P, получаваме двойка (Ф, - Ф) с някакво рамо CO, Оттеорема за събирането на успоредни сили, насочени в една посока, е известно, че трябва да бъде[c.119]
Вече беше отбелязано (виж 3.2), че двойка сили няма резултатна и уравновесяваща. X (с други думи, една двойка не може да бъде заменена от една сила и е независима характеристика на механичното взаимодействие на телата. Отношението на еквивалентност на двойките се установява с помощта на теорема 3.1. Естествено възниква въпросът за възможността за добавяне на двойки (подобно на добавянето на сили), лежащи върху водната равнина. Отговорът на този въпрос се дава от следната теорема.[c.46]
Теория на двойките сили. Силов момент спрямо точка (център) като вектор. Няколко правомощия. Момент на двойка сили като вектор. Теоремата за сумата от моментите на силите, образуващи двойка по отношение на всеки център. Теореми за еквивалентността на двойки. Събиране на произволно разположени в пространството двойки. Условия на равновесие за система от двойки.[c.5]
Теорема 6 (теорема за събиране). Системата от двойки плъзгащи се вектори може да бъде заменена с резултантна двойка. Моментът на резултантната двойка е равен на векторната сума на моментите на съставните двойки. Тази теорема е следствие от общото заключение, че двойка плъзгащи се вектори е напълно определена от своя импулс и неговият импулс е свободен вектор.[c.168]
Освен това приемаме, че имаме няколко сили Р Р Р Р (фиг. 150), лежащи в една и съща равнина. Най-общо казано, тези сили могат да бъдат заменени с една резултатна; в конкретен случай тяхното събиране може да доведе до две равни и успоредни сили, насочени в различни посоки, с други думи, до така наречената двойка сили, за която ще говорим по-късно. Нека H е резултантната на всички дадени сили. Нека докажем, че теоремата на Вариньон е валидна и в този случай, т.е. че[c.185]
Възможно е прехвърляне на началото до точка 0за прилагане с помощта на теоремата за добавяне за цилиндрични функции. За тази цел избираме чифт цилиндри с числа и 5 и прилагаме теоремата за добавяне към триъгълника UIO O. Като се има предвид, че условието Rs е изпълнено на повърхността на цилиндър номер 5, използвайте формула (19.1). Получаваме[c.141]
Системата от прикрепени двойки сили /D, R 1), R. R1),. . (C, R p) съгласно теоремата за добавяне на двойки сили, тя може да бъде заменена с една двойка сили (Ф, Ф) с векторен момент M (Ф, Ф) \u003d Go, който се нарича основен момент. Основният момент o е равен на сумата от вектора mo.meitosis на прикрепените двойки. Като вземем предвид формула (2), за o имаме[c.39]
Как се формулира теоремата за събирането на двойки сили Каква е разликата между събирането на двойки сили в равнината и пространството[c.108]
За двойки сили, разположени в една и съща равнина, теоремата за тяхното събиране се формулира по следния начин: двойки ulJ, действащи върху твърдо тяло и разположени в една и съща равнина, могат да бъдат сведени до една двойка сили, чийто алгебричен момент е равен на сумата от алгебричните моменти на съставните двойки сили, т.е.[c.35]
Теоремата за добавяне на двойки ви позволява просто да решите проблема с условието за равновесие за система от двойки.За да се балансират тези залози, моментът M на получената двойка (D, D) очевидно трябва да е равен на нула. Това условие е не само необходимо, но и достатъчно. Наистина, ако означим рамото на получената двойка (D, D ) с c1, тогава от равенството M - = D Вижте страници, където се споменава терминътТеорема за събиране на двойки :
Курс по теоретична механика 1973 (1973) -- [c.69]
Курс по теоретична механика. T.1 (1972) -- [c.286]