Теория - полугрупа - Голямата енциклопедия на нефта и газа, статия, страница 1
Теория - полугрупа
Следователно теорията на полугрупите предоставя не само език за описание на определени явления в обсъжданата област, но и метод за тяхното изучаване. [1]
От теорията на полугрупите знаем
Наборът от теореми на теорията на полугрупите (наборът от затворени формули на посочената сигнатура, които са верни във всички полугрупи) е неразрешим. [3]
Важен въпрос в теорията на полугрупите е въпросът за асимптотичното поведение. [4]
Ролята на конективите в теорията на полугрупите се определя от факта, че за много класове включените в тях полугрупи са разложими на конектив от полугрупи с едно или друго по-добро свойство и по този начин изследването на тяхната структура до известна степен се свежда до разглеждане на типовете, към които принадлежат компонентите на конектива, и до разглеждане на полугрупи от идемпотенти. Някои важни примери за такива разширения ще бъдат дадени по-долу, в този подраздел и в раздели. [5]
Това е теорема от теорията на полугрупите (вярна във всички полугрупи, изводима от аксиомите на полугрупите), ако и само ако думите bb и a са еквивалентни в посочената полугрупа, дадена от генератори и отношения. Наистина, ако една дума може да бъде получена от друга чрез замествания, тогава тези замествания (приемайки ab aa и bab a) не променят нищо и bb a, така че написаната формула е вярна във всички полугрупи. [6]
Теорията на полугрупите, разработена в тази глава, е инструмент, особено подходящ за изучаване на процеси със стационарни независими нараствания. [7]
Този подход се основава на теорията на полугрупите. [8]
Максимумидеалите играят по-малка роля в теорията на полугрупите от минималните идеали. Както в теорията на пръстените, доста типично е да ги сравняваме с първичните идеали. Ако M е максимален идеал на полугрупа S, тогава или M S a, където a е неразложим елемент, или M е прост идеал; това предполага, че всеки максимален идеал в S е прост тогава и само ако S е глобално идемпотентен. [9]
В тези статии, използвайки методите на теорията на полугрупите, се доказва правилното поставяне на този проблем в класовете W и C, изследват се диференциалните свойства на решенията и се разграничава клас уравнения, за които решенията намаляват като степенна степен като t - oo. [10]
В тясна връзка с теорията на полугрупите е теорията на полугрупите и преди всичко на обобщените купчини, разработена в трудовете на В. В. Вагнер и по-късно на Б. М. Шайн. [единадесет]
По-малката сестра на теорията на групите е теорията на полугрупите. Въпреки че всяка група е в същото време полугрупа, те са много различни роднини по характер и поведение. Полугрупите се появяват много по-късно от групите във връзка с изучаването на трансформациите. [12]
Един от най-важните клонове на теорията на полугрупите е теорията на обратните полугрупи. [13]
В тази глава са представени началото на теорията на полугрупите от оператори, действащи в хилбертово пространство Hprn etsh, аспектите на тази теория, които са важни за приложенията, са специално отделени.Като правило, ние няма да се стремим към максимална общост на представянето, но ще разгледаме специални класове полугрупи в някои подробности, като компактни полугрупи и полугрупи на Хилберт-Шмид. Обикновено теорията на полугрупите се признава за съществена част от функционалния анализ; той е включен в много стандартни курсове по функционален анализ, към които читателят няма да бъде препращан, ако е необходимо. Освен това тази глава показва приложението на теориятаполугрупи към частични диференциални уравнения. [14]
II представя някои класически резултати в теорията на аналитичните полугрупи, както и сравнително скорошни резултати от Da Nrato и Grivard, свързващи теорията на интерполацията в банахови пространства и теорията на аналитичните полугрупи. [15]