Учебник - Правна статистика - Стр.18
пъти . Това показва, че в първия случай съвкупността е по-хомогенна и средната изследователска натовареност на първата група следователи е по-показателна.
Диапазонът на вариация обаче отразява само екстремните отклонения на атрибута и не показва колко големи са отклоненията от средната стойност на всички варианти в серията вариации. По-точна характеристика на вариацията на признака е средното линейно отклонение.
Средното линейно отклонение ( d ) е сумата от честотно претеглените отклонения на отделните стойности на признака (в абсолютна стойност) от тяхната средна аритметична стойност:
където f - тегла (честота на повторение на същите стойности на характеристиката); ∑ f е сумата от честотите на вариационните серии.
За негрупирани данни формулата ще изглежда така:
където n е броят на членовете на серията.
Освен това отклонението на опциите от тяхната средна аритметична винаги се взема по модул (в противен случай числителят винаги ще бъде нула).
Още по-точни характеристики на вариацията на характеристиките са дисперсията и стандартното отклонение.
Дисперсията на признака (σ 2) е средният квадрат на отклоненията на отделните стойности на признак от тяхната средна стойност. В зависимост от начина на представяне на първоначалните данни се използват следните формули:
− за негрупирани данни;
σ 2 = ∑ ( x − x ) 2 f − за групирани данни.
Средни стойности и тяхното приложение в правната статистика
Стандартното отклонение (σ) е равно на корен квадратен от дисперсията и показва доколко специфичните стойности на даден признак се отклоняват средно от средната им стойност.
− за негрупирани данни;
− за групираниданни .
Дисперсията и стандартното отклонение са най-добрият начин за тестване за хомогенност на популацията. Колкото по-малка е тяхната стойност, толкова по-хомогенна е съвкупността и толкова по-типична е средната стойност, която я характеризира. Тъй като стандартното отклонение се изразява в същите мерни единици като стойностите на атрибута, то се интерпретира по-добре на практика.
За да се сравнят вариациите на различни характеристики (като вариации в трудовия стаж на следователите и тяхната натовареност с разследване, възрастта на престъпниците и техните присъди и т.н.), както и за да се сравнят вариациите на една и съща характеристика в различни агрегати (например възрастта на престъпниците в различни региони), се използва относителен показател за вариация - коефициентът на вариация (V).
където σ е стандартното отклонение; x − средно аритметично.
Коефициентът на вариация се използва не само за сравнителна оценка, но и за характеризиране на хомогенността на популацията по отношение на различни характеристики. Съвкупността се счита за хомогенна -
noah, ако коефициентът на вариация не надвишава 33%. Съответно, надеждността и типичността на средната стойност на такава популация е доста висока.
За самооценка по тема 6 отговорете на въпросите:
1. Каква е средната стойност?
2. Формули за изчисляване на проста средна аритметична и средно претеглена аритметична.
3. Методи за изчисляване на средногеометричното и приложението му при анализ на правни явления.
4. Напишете формула за изчисляване на режима в серията на интервалното разпределение и дайте примери за нейното използване в аналитичната практика на правната статистика.
5. Напишете формулата за изчисляване на медианата в интервалния ред на разпределението и дайте примери за неяизползване в практиката на правната статистика.
6. Назовете показателите, използвани за оценка на хомогенността на съвкупността и типичността на нейната средна стойност.
7. Разширете методите за изчисляване и практическото приложение в правната статистика на всеки от вариационните показатели.
1. Посочете как се наричат величините, които са обобщена характеристика на съвкупността от явления по определен количествено променлив признак:
а) коефициенти; б) средни стойности; в) индекси; г) опции.
2. Посочете основните условия за изчисляване на средните стойности в правната статистика:
а) достатъчно голям брой единици от съвкупността; б) качествена еднородност на единиците на съвкупността;
в) изходните данни трябва да бъдат разгрупирани; г) изходните данни трябва да бъдат групирани.
Калкулатор
Услуга за безплатна оценка на цената на работата
- Попълнете заявление. Експертите ще изчислят цената на вашата работа
- Изчисляването на цената ще дойде по пощата и SMS
Номерът на вашето приложение
Точно сега по пощата ще бъде изпратено автоматично писмо за потвърждение с информация за приложението.