Урок по математика на тема Площ на многоъгълник

Цели:

образователни: научете учениците да намират площта на многоъгълник, използвайки методите, които са избрали, формират първоначални представяния
многоъгълни, графични и измервателни умения;
развиване: развитието на начини за умствена дейност на учениците при изпълнение на задачи от наблюдение, изчисления до изясняване на моделите за изчисляване на площта на многоъгълник;
възпитание: разкриване на субективния опит на учениците, насърчаване на действия, стремежи на учениците като основа за възпитание на положителни личностни черти;
методически: създаване на условия за проява на познавателна активност на учениците.

Оборудване на урока:

Дизайн на дъската: вляво - многоъгълни форми, вдясно - празно платно на дъската за писане в урока, в центъра - многоъгълник-правоъгълник.
Листовка "За изследване".
Инструменти на учителя и учениците (тебешир, показалка, линийка, изследователски лист, фигури, хартия за рисуване, маркер).

Метод на урока:

За взаимодействието на учителя и учениците – диалог-комуникация;
Според метода на решаване на задачи – частично-търсени;
Според начина на умствена дейност - (SUD) развиващо обучение.

Формата на урока е фронтална, по двойки, индивидуална.

Типът урок е урок за овладяване на нови знания, умения и способности.

Структурата на урока е постепенно задълбочаване в темата, гъвкава, диалогична.

Напредък на урока

Урокът е красив и носи радост, когато мислим и работим заедно. Днес ще разгледаме фигурите, ще определим имената им, ще мислим, търсим и намираме решения. Пожелаваме си успешна работа.

Разгледайте фигурите (многоъгълници на дъската).

Всички са заедно. Защо? Какво общо иматзнак? (Многоъгълници).

Назовете този многоъгълник (5-ъгълник, 6-ъгълник...)

Знаете ли каква е площта на многоъгълник?

След това покажете на една от фигурите.

(Обобщение от учителя: площта е част от равнина вътре в затворена геометрична фигура.)

на български тази дума има няколко значения.

(Ученикът въвежда значенията в речника.)

Част от равнина вътре в затворена геометрична фигура.
Голяма незастроена и равна площ.
Място за всякакви цели.

Коя стойност се използва в математиката?

В математиката се използва първата стойност.

(На дъската има фигура).

Многоъгълник ли е? да

Наименувайте формата по различен начин. Правоъгълник.

Покажи дължина, ширина.

Как да намерите площта на многоъгълник?

Напишете формулата с помощта на букви и символи.

Ако дължината на нашия правоъгълник е 20 cm, ширината е 10 cm. Каква е площта?

Площта е 200 cm 2

Видяхте ли от какви части се състои фигурата? И сега, напротив, ще съберем цялото на части.

(Части от фигурата лежат на бюрата. Децата събират правоъгълник от тях).

Направете изводи от вашите наблюдения.

Цялата фигура може да се раздели на части и от части да се направи едно цяло.

Къщите, базирани на триъгълници и четириъгълници, бяха фигури, силуети. Ето какви се оказаха.

(Демонстрация на рисунки, направени от учениците у дома. Една от работите се анализира).

Какви фигури използвахте? Имате сложен многоъгълник.

Постановка на учебната задача.

В урока трябва да отговорим на въпроса: как да намерим площта на сложен многоъгълник?

Защо човек трябва да намери района?

(Отговори на деца и обобщение от учителя).

Задачата за определяне на площта възникна от практиката.

(Показва се планът на училищния сайт.)

За да построят училище, те първо създадоха план. Тогава територията беше разделена на участъци от определена площ, бяха поставени сгради, цветни лехи, стадион. В този случай сайтът има определена форма - формата на многоъгълник.

Решението на образователния проблем.

(Моделите се раздават за изследване.)

Пред вас има фигура. Назовете я.

Намерете площта на многоъгълника. Какво трябва да се направи за това?

Разделете на правоъгълници.

(В случай на затруднение ще има друг въпрос: „От какви фигури се състои многоъгълникът?“).

От два правоъгълника.

Разделете формата на правоъгълници с помощта на линийка и молив. Обозначете числата 1 и 2 на получените части.

Намерете площта на първата фигура.

(Учениците предлагат следните решения и ги записват на дъската.)

1-ви начин:

S1 = 5? 2 \u003d 10 см 2
S2 = 5? 1 \u003d 5 см 2

Знаейки площта на частите, как да намерите площта на цялата фигура?

S \u003d 10 + 5 \u003d 15 cm 2

2 начин:

S1 = 6? 2 \u003d 12 cm 2
S2 = 3? 1 \u003d 3 cm 2
S \u003d 12 + 3 \u003d 15 cm 2.

Сравнете резултатите и направете заключение.

Да следваме нашите стъпки

Как се намира площта на многоъгълник?

Съставя се алгоритъм и се записва на плаката:?

1. Разделете фигурата на части

2. Намерете площите на частите на тези многоъгълници ( S1, S2 ).

3. Намерете площта на целия многоъгълник ( S1 + S 2 ).

(Няколко ученика произнасят алгоритъма).

Открихме два начина, а може би има още?

И можете да завършите фигурата.

Колко правоъгълника получихте?

Нека обозначим части 1 и 2. Нека направим измервания.

Намерете площта на всекичасти от многоъгълник.

S1=6? 5=30 см 2
S2=5? 3 \u003d 15 cm 2

Как да намерим площта на нашия шестоъгълник?

S \u003d 30 - 15 \u003d 15 cm 2

Завършете фигурата до правоъгълник

Сравнете два алгоритъма. Направете заключение. Кои действия са еднакви? Къде се различават нашите действия?

Затворете очи, наведете глави. Повторете мислено алгоритъма.

Направихме изследователска работа, разгледахме различни методи и сега можем да намерим площта на всеки многоъгълник.

Ето многоъгълниците.

Намерете площта на една фигура по избор, докато можете да използвате различни методи.

Работата се извършва самостоятелно. Децата избират фигура. Намерете областта по един от начините. Проверката е ключът на дъската.

Какво може да се каже за формата? (Формата е различна)

Каква е площта на тези многоъгълници? (Площите на тези многоъгълници са равни)

Който е прав - сложи "+".

Кой има съмнения, трудности - "?"

Консултантите помагат на момчетата, търсят грешки, помагат да ги коригират.

Съставете вашите изследователски листове, изчислете площта на многоъгълник по различни начини.