За несигурността, или когато купчина пясък
Всичко за днес
Война и военно-промишлен комплекс
Избори в Украйна
Мултимедия
Представете си купчина пясък. Внимателно отстранявате една песъчинка от него. Остана ли куп? Очевидният отговор е да. Ако една песъчинка бъде премахната, купчината не престава да бъде купчина. Този принцип важи и когато премахнете още една песъчинка, след това друга ... Всеки път, според този принцип, купчината все още е купчина. Но в края на краищата има ограничен или краен брой песъчинки в купчината, така че с течение на времето само три от тях ще останат във вашата купчина. След това две, после една и накрая вашата купчина ще бъде напълно без песъчинки. Но това е смешно. Определено има нещо нередно в този принцип. Понякога, ако една песъчинка бъде отстранена, купчината става не-купчина. Но е също толкова нелепо. Как една малка песъчинка може да промени всичко? Този древен пъзел се нарича парадоксът на купчината.
Нямаше да възникне проблем, ако имахме добра, ясна дефиниция на думата „купчина“, посочваща точно колко песъчинки са необходими, за да се направи същата тази купчина. Проблемът е, че ние нямаме такова определение. Няма ясна граница между купчина и не-купчина. В по-голямата си част това няма значение. Разбираме се добре с неточни идеи за думата „купчина“ въз основа на личен опит. Но ако местните власти ви обвинят, че сте изсипали купчина пясък на обществено място, а вие отговорите, че това не е купчина, въпросът дали да ви глобят или не ще зависи от значението на думата „купчина“.
Има по-важни правни и морални въпроси, свързани с несигурността. Например в кой момент от развитието на човек от раждането дозрялост той става личност? И кога престава да бъде тя в процеса на мозъчна смърт? Тези въпроси са важни и от гледна точка на допустимостта на медицинска намеса, например в случай на аборт или прекъсване на животоподдържащата апаратура. За да ги обсъдим правилно, трябва да можем да разсъждаваме правилно по отношение на такива неясни думи като "личност".
Различни аспекти на неопределеността могат да бъдат намерени в повечето думи на английски и всеки друг език. Независимо дали мислим на глас или на себе си, използваме предимно доста неясен речник. Такова разсъждение може лесно да доведе до парадокси като парадокса на купчината. Възможно ли е да станете бедни, като загубите един цент? Възможно ли е да станеш висок, ако пораснеш с един милиметър? Първоначално подобни парадокси изглеждат като тривиални словесни трикове. Но колкото по-внимателно ги изучават философите, толкова по-дълбоки и сложни се оказват те. Парадокси от този вид поставят под съмнение най-фундаменталните принципи на логиката.
Не, не ставаме по-умни
Осем признака на умни хора
На пръв поглед размитата логика изглежда като естествено и елегантно решение на проблема с несигурността. Но когато изследваме неговите последици, изглежда по-малко убедително. За да разберете защо, представете си две купчини пясък, които са абсолютно еднакви една с друга. Едната купчина отдясно, другата отляво. Всеки път, когато премахнете едно зърно пясък от една купчина, вие премахвате точно същото количество от другата купчина. На всеки етап пясъчните купчини отдясно и отляво са точни копия един на друг. Дотук всичко е ясно: ако има купчина отдясно, значи има купчина отляво и обратно.
Освен това, според привърженика на размитата логика, когато премахваме песъчинките една по една, рано или късно ще стигнем до момент, в койтокоето твърдението „има купчина отдясно“ става полуистина и полулъжа. Тъй като това, което е отдясно, е абсолютно същото като това, което е отляво, твърдението „има купчина отляво“ също е наполовина истина и наполовина невярно. Правилата на размитата логика в този случай предполагат, че сложното твърдение „отдясно е купчина, а отляво не е купчина“ също е наполовина истина и наполовина невярно, което означава, че трябва да намерим баланс между приемането на това твърдение и отхвърлянето му. Но това е абсурдно. Трябва просто да отхвърлим такова твърдение направо, тъй като думите „дясното е купчина, а лявото не е купчина“ предполагат разлика между това, което е отдясно и това, което е отляво. Но няма такава разлика, но има две точни копия до последната песъчинка. Така че размитата логика дава грешен резултат. Пропуска тънкостите на несигурността.
Има много други сложни предложения за преразглеждане на логиката, за да се примири по някакъв начин с несигурността. Моето лично мнение е, че всички те са опит да се поправи нещо, което не се е счупило. Стандартната логика, със своята двустойност и изключена трета, е добре изпитана, проста и мощна. Несигурността не е проблем на логиката; това е проблем на знанието. Едно твърдение може да е вярно, дори и да не знаем, че е вярно. Всъщност има етап, когато има купчина; премахвате една песъчинка и вече няма купчина. Проблемът е, че не можем да разпознаем този етап, когато настъпи, и следователно не знаем в кой момент настъпва.
Дума толкова неясна като „купчина“ се използва толкова свободно, че всеки опит да се определят точните й граници няма нищо солидно или надеждно, на което да се разчита. Въпреки че езикът е измислен от човека, поради това той не става прозрачен за нас. Като децата, които раждаме, думите, които създавамеможе да пази тайни от нас. За щастие не всичко е скрито от нас. Често знаем, че има куп; често знаем, че не е така. Понякога не знаем дали съществува или не. Никой не ни е дал право да знаем всичко!
Тимъти Уилямсън е професор по логика в Оксфордския университет. Обхватът на научните му интереси е философската логика, епистемологията, метафизиката и философията на езика. Последната му книга се казва Тетралог: Аз съм прав, ти грешиш.