ЗАКОНЪТ НА ДЕ Морган каква е дефиницията на ЗАКОНА НА ДЕ Морган
Намерени са 2 дефиниции за терминаЗАКОН НА ДЕ МОРГАН
ЗАКОНИТЕ НА ДЕ МОРГАН
законите на пропозиционалната логика, които свързват отрицанието с операциите конюнкция и дизюнкция, съответстващи на логическото. съюзи "и" и неразделни "или" природи. език. Z. de M. в словесната формулировка са били известни дори схоластици. логици. По математика логика въведе англ. логиката де Морган обаче не като законите на пропозиционалната логика, а като съответните закони на логиката на класовете. Има формата: (1) (A & B) еквив. (A) / (B); (2) (A/B) еквив. (A) & (B). Тук знакът "" означава операцията за отрицание, знакът "/" - дизюнкция (неразделящо "или"), а знакът "&" - връзка на твърдения (съюз "и"). Закон (1) гласи: отрицанието на конюнкцията на твърдения A и B е еквивалентно (еквивалентно) на дизюнкцията на отрицанията на тези твърдения; закон (2) гласи: отрицанието на дизюнкцията на твърдения A и B е еквивалентно на конюнкцията на техните отрицания.Бук.: Тара. Въведение в логиката и методологията на дедуктивните науки, прев. от английски, М., 1948, с. 88; църква. Въведение в математическата логика, [т.] 1, пер. от английски, М., 1960, с. 98, 394; ДеМорган. формална логика. Л., 1926; Boehner P., Bemerkungen zur Geschichte der Morganschen Gesetze in der Scholastik, "Arch. Philos.", 1951, No 4, S. 113–46. Б. Бирюков. Москва.
Законът на DE Morgan
- общото име на логическите закони, които свързват конюнкция ("и") и дизюнкция ("или") с помощта на отрицание. Кръстен на англичаните Логиката на 19 век А. де Морган.
Един от тези закони може да се изрази по следния начин: отрицанието на конюнкция е еквивалентно на дизюнкция на отрицания. Например: "Не е вярно, че утре ще е студено и утре ще вали тогава и само ако утре няма да е студено или утре няма да вали."
Друг закон: отрицание на дизюнкцияе еквивалентно на свързване на отрицания. Например: „Не е вярно, че един ученик знае аритметика или знае геометрия тогава и само ако не знае нито аритметика, нито геометрия.“
По отношение на логическата символика (p, q - някои твърдения; & - връзка; v - дизюнкция;
- отрицание, "не е вярно, че"; = - еквивалентност, "ако и само ако") тези два закона са представени с формули:
q), невярно е, че p и q тогава и само ако p е невярно и q е невярно;
q), невярно е, че p или q е невярно тогава и само ако p е невярно и q е невярно.
Въз основа на тези закони, използвайки отрицание, свързващото „и“ може да се дефинира чрез „или“ и обратно: „p и q“ означава „Не е вярно, че не-p или не-q“, „p или q“ означава „Не е вярно, че не-p и не-q“.
Например „Вали дъжд и вали сняг“ означава „Не е вярно, че няма дъжд или сняг“; „Днес е студено или влажно“ означава „Не е вярно, че днес не е студено и влажно“.