11. Описание на елементарната клетка чрез решетката на Браве и базиса.
Основата се разбира като минималния брой атоми, свързани с възел на решетката на Bravais, чрез превеждането на който е възможно да се възпроизведе цялата кристална структура. Основата се определя от координатите на включените в нея атоми, при условие че началото на координатите съвпада с възела на решетката. Така основата винаги включва атом с координати [0 0 0]. Не забравяйте да посочите вида на решетката Bravais. Ако решетката се състои от разнородни частици, е необходимо да се посочи кои атоми са включени в основата, с описание на техните координати.
Единичната клеткаCsClе PC Bravais решетка, образувана от хлорни йони. Всеки възел на такава решетка има един цезиев йон, свързан с координати½ ½ ½.Това може да се запише по следния начин:
12. Описание на кристалната структура чрез взаимопроникващи решетки
Кристалните структури могат да бъдат представени като взаимопроникващи подрешетки, които са, така да се каже, вмъкнати една в друга и изместени в определена посока на определено разстояние. СтруктуратаCsClможе да бъде представена като две взаимопроникващи PC подрешетки, една от хлорни йони, друга от цезиеви йони, които са вмъкнати една в друга и изместени в посока на пространствения диагонал 1 1 1 с ½ от нейната дължина. Това може да се запише по следния начин: PKCs + PKCL - ½
13. Описание по отношение на най-близките опаковки
Кристалните структури са склонни да образуват най-плътните опаковки, тъй като такива структури имат минимална свободна енергия. Когато се разглежда моделът на най-близкото опаковане, се счита, че частиците са твърди сфери. Докосващите се топки запълват по-голямата част от пространството, но между тях има незаето пространство, което се нарича празнота. Нека разгледаме два вида най-плътни опаковки и два вида кухини, присъстващи в тях. Очевидно е, чев равнина най-плътният начин за опаковане на атоми е опаковането, при което всеки атом е заобиколен от шест атома с еднакъв размер. Нека си представим, че в космоса целият обем е изпълнен с плътно опаковани слоеве от атоми.
Вторият точно същия атомен слой ще лежи плътно върху първия, ако неговите атоми попаднат в дупките между атомите на първия слой. Третият слой може да бъде подреден върху втория по два начина: 1) центровете на атомите са над центровете на атомите от първия слой, така че редуването на атомните слоеве в пространството може да се опише като алгоритъмAB AB AB…, т.е. третият слой от атоми повтаря позицията на атомите от първия слой. Това опаковане съответства нашестоъгълно плътно опаковане(hcp). 2) третият слой от атоми ще заеме позиция в пространството, различна от първия и втория слой. Неговите центрове ще бъдат над центровете на дупките между атомите на първия слой, незаетите атоми на втория слой. В този случай алгоритъмът за редуване на атомни слоеве има формата:ABC ABC ABC…, тоест позицията на атомите на първия слой се повтаря от атомите на четвъртия слой. Такова опаковане се наричагранево-центриран куб(fcc). И в двете най-плътни опаковки коефициентът на запълване на пространството е 0,74. Във всички останали пакети този коефициент е по-малък. Координационният номер за FCC и HCP също е максимален и равен на дванадесет.
Използването на плътни опаковки е много удобно за описване на сложни кристални структури. В повечето случаи по-големите атоми или йони се вписват в най-близките опаковки, докато по-малките запълват всички или част от тетраедричните или октаедричните празнини. Когато се описва сложна структура от гледна точка на най-плътните опаковки, се посочват типът на най-плътното опаковане, типът на атомите, името и броят на запълнените празнини. СтруктураCsClняма най-плътните опаковки, така че този метод не е описан.