3.3. Определяне на коефициента на деформационно втвърдяване според стандартните механични характеристики на материалите и установяване на аналитична зависимост за оценка на относителната износоустойчивост
3.3. Определяне на коефициента на деформационно втвърдяване по стандартни механични характеристики на материалите и установяване на аналитична зависимост за оценка на относителната износоустойчивост
За да се изчисли коефициентът на деформационно втвърдяване, е необходимо да се преобразува условната диаграма на опън σ = f(ε) (фиг. 2.3) в истинската S = f (e) (фиг. 2.4.)
Ориз. 2.3. Диаграма на условно разтягане
Кривите на опън в координати (фиг. 2.3) напрежение - относително удължение (σ, ε) не представляват зависимостта на истинското съпротивление на метала от размера на деформацията на опън. Подобни криви в областта на развитие на шийката на пробата дори придобиват характеристика, която е директно противоположна на действителността, показвайки например спад в условното напрежение по време на прогресивна, преди разкъсване, пластична деформация, докато истинското напрежение се увеличава [67].
Диаграмата на напрежението на опън може да се разглежда като характеризираща свойствата на опън на даден материал.
Тази характеристика на механичните свойства на материала обаче е условна. Ако в началото на теста площта на напречното сечение на пробата почти не се променя, тогава, започвайки от напрежения, равни на границата на провлачване, настъпва забележимо намаляване на тази област, първо равномерно по цялата дължина, а от момента на прехода извън крайната якост, локално. По този начин ординатите на кривата в областта отвъд границата на провлачване са условни напрежения, свързани не с действителната площ на напречното сечение, а с първоначалната.
По същия начин, абсцисите на диаграмата до достигане на якостта на опън зависят само от способността на материала да се удължава; след образуването на шийката, относителното удължение също зависи от съотношението на размерите на пробата (дължина и диаметър) и по този начинТака вече не е характеристика само на материала. Следователно, за да се получи графика, която по-точно характеризира свойствата на самия материал, се изгражда така наречената диаграма на истинското напрежение. Той илюстрира връзката между напреженията и деформациите в участъка на пробата, където се получава разкъсването.
За да се изгради диаграма на истинските напрежения, е необходимо да се отбележи в различни моменти от експеримента големината на силата, която разтяга пробата, и едновременно с това да се измерват напречните размери на пробата в най-стеснения район.
Така, ако означим истинското напрежение S и истинската площ на напречното сечение в най-тясната точка F, тогава
При големи деформации първоначалната дължина на пробата също се променя значително. В това отношение истинското удължение e трябва да бъде свързано с действителната дължина на пръта в дадения момент на изпитване и може да се изчисли по формулата
e = (2.20)
където е началната дължина и е дължината в момента на измерване. За големи стойности на истинско удължение се обозначава с e.
Да установим зависимости между истински и условни деформации и истински и условни напрежения. С равномерна деформация по дължината на пробата
e = ln (2.21)
където ε = ∆l / условна относителна деформация.
Формула (2.21) не може да се използва за неравномерна деформация, тъй като е трудно да се измери ∆l за изчисляване на ε.
При неравномерна деформация, с началото на шиене, опитът показва, че обемът на пробата почти не се променя. Този закон за постоянство на обема може да бъде написан по следния начин:
Fl = Fl (2.23)
където е началната площ на напречното сечение. След това получаваме
Fl = (F- ∆F) (l + ∆l ) (2.24)
след разделяне на ;
1= (2,25)
1 + ε =(2.27)
Следователно, замествайки последното равенство във формула (2.21), накрая получаваме
e = log (2.28)
Имайте предвид, че стойността на ψ се определя от най-тясната част на шийката.
За да получим връзката между истинските и условните напрежения, ние вземаме предвид това
P = σF = SF (2.29)
където σ е условното напрежение, т.е. свързано с първоначалната площ на напречното сечение. Освен това,
σ = S = S = S (1 – ψ) (2.30)
По този начин, като се вземе предвид предварително получената зависимост между ε и ψ, с равномерна деформация по дължината на пробата
При неравномерна деформация, с началото на образуването на шийката, истинското напрежение се определя директно по формула (2.19), тъй като намирането на условните напрежения на този етап от работата на пробата е безсмислено поради значителната разлика между F и F.
Диаграмата в координати истински напрежения - истински деформации е показана на фиг. 2.4.
Ориз. 2.4. Диаграма на истинското напрежение.
Стойността на истинската якост на опън или истинската якост на опън S се определя по формулата (2.31).
Стойността на истинското напрежение при скъсване се определя по формулата (2.19)
S= P/F
Стойността на истинското равномерно удължение се намира по формула (2.22), т.е.
e= log (1 – ε )
където - е условното относително удължение в момента на началото на образуването на шийката.
И накрая, стойността на общото истинско удължение в момента на разкъсване се определя по формулата (2.28),
e=ln, (2.32)
където - се изчислява за точката на прекъсване:
Както може да се види от диаграмите, представени на фигури 2.3 и 2.4, напрежението нараства до самото разкъсване, първоначално бързо, но след достигане на максималната стойност на натоварване (напрежение S) по-слабо. В моментанапрежението на разрушаване, свързано с действителната площ на напречното сечение, се оказва по-голямо от якостта на опън, изчислена по обичайния начин.
Ординатите на истинската диаграма характеризират способността на материала да устои на пластична деформация.
За да продължим пластичната (остатъчна) деформация, трябва да даваме на материала все повече напрежение; тъй като пластичната деформация се увеличава, материалът й се съпротивлява все повече и повече. Това явление се нарича втвърдяване. Способността на материала да се втвърдява се характеризира със стръмността на изкачването на истинската диаграма, стойността tgα,
tg α == D, (2.33)
където D е коефициентът на деформационно втвърдяване.
В [68] на базата на обширни експериментални данни са установени следните зависимости за изчисляване на SK
SK=(1 + 1,35 ) при 0,15, (2,34)
SK=(0,8+2,06) при>gt; 0,15 (2,35)
Възможното отклонение на изчислените от тях стойности на SK от експериментално установените е средно 6% [68].
Следователно относителната стойност на латентната енергия, натрупана в релсовия материал до момента на повреда, може лесно да се определи от стандартните механични характеристики на релсовата стомана - якост на опън, граница на провлачване, относително стесняване - .
Фактът, че коефициентът на деформационно втвърдяване се изчислява от стандартните механични характеристики на металите, направи възможно широкото използване на данни, получени от други изследователи, като експериментално обосноваване на предложения критерий.