Абстрактно сметало
Абакус(на гръцки αβαξ, abákion, на латинскиabacus- дъска) е дъска за броене, използвана за аритметични изчисления от около 4 век пр.н.е. д. в Древна Гърция, Древен Рим.
Дъската за сметало беше разделена с линии на ивици, резултатът се извършваше с помощта на камъни или други подобни предмети, поставени върху лентите. Камъчето за гръцкото сметало се наричапсифос; от тази дума е произведено името на сметката -psyphophoria, "подреждане на камъчета" (заглавието на книгата за индийската аритметика от Максим Плануд, починал през 1310 г., "Psipphophoria of the Indians") [1] .
1. Сметало в различни региони
1.1. древен вавилон
Първо се появява, вероятно в Древен Вавилон ок. 3 хиляди пр.н.е д. Първоначално това беше дъска, разделена на ивици или с направени вдлъбнатини. Марки за броене (камъчета, кости), движещи се по линии или вдлъбнатини. През 5в. пр.н.е д. в Египет, вместо линии и вдлъбнатини, започнаха да използват пръчки и тел с нанизани камъчета.
1.2. древна индия
Сметало е било използвано и от народите на Индия. Арабите са се запознали със сметалото от подвластните им народи. В заглавията на много арабски ръководства по аритметика се появяват думи от корена "прах".
1.3. Западна Европа, VIII-X век
Сред източните араби, както и сред индийците, сметалото скоро е изместено от индийското номериране, но се задържа здраво сред западните араби, които завладяват Испания в края на 8 век. През 10-ти век французинът Херберт (940-1003) се запознал с разказа за сметалото, който написал книга за това (980-982) и популяризирал използването на абака сам и чрез своите ученици. Вместо камъчета, при броене на сметало, се използват и жетони с изписани върху тях цифрови знаци или римски цифри, или специални цифрови знаци -върхове. Върховете на Херберт са близки по форма до фигурите на гобарите на западните араби. Апексите на Херберт и неговото сметало с 27 колони, обект на изненада за неговите съвременници (възпроизведени във възстановена форма от различни ръкописи от професор Н. М. Бубнов, професор по история в Киевския университет, началото на 20 век). С усилията на много ученици и последователи на Херберт и благодарение на влиянието му като папа (Силвестър II, 999-1003), сметалото става широко разпространено в Европа. Следи от това разпространение бяха запазени, наред с други неща, на различни езици. Английският глаголto checkerилиchequerозначаваgraph- дума от същия корен се нарича tartan [1],the checkилиcheck- банков чек,exchequer- хазна. Последният термин идва от факта, че банковите изчисления се извършват на сметало, чиято основа е графична дъска. Доскоро английската държавна хазна се наричашеЗалата на шахматната дъска- на името на карирания плат, с който беше покрита масата за срещи. Карираната покривка служеше като сметало за изчисления. Създадена през 12 век,Камарата на шахматната дъскае върховната финансова администрация и най-висшият съд по финансови въпроси до 1873 г. [2] .
В Европа сметалото се използва до 18 век. През Средновековието привържениците на производството на аритметични изчисления само с помощта на абак -абакисти- в продължение на няколко века водят ожесточена борба салгоритмиката- привърженици на възникналите по това време методи за алгоритмизиране на аритметични операции.
1.4. Мезоамерика, 10 век
Ацтекското сметало произхожда от около 10-ти век и се прави от царевични зърна, нанизани на струни, поставени в дървена рамка.
1.5. Централни Анди, 16 век
В империята на инките е използвано устройство за броене на юпана (сдвоено с кипу), което има разновидности: аритметична юпана, геоюпана и т.н. Юпаната, очевидно, е използвала числовата система на Фибоначи.
1.6. Далеч на изток
В страните от Изтока са разпространени китайският аналог на абака - суанпан и японският - соробан.
1.7. България, 16 век
Десетичното сметало, или българското сметало, което използва десетична бройна система и възможност за работа с десети и стотни от дробни части, се появява в България в началото на 15-16 век и все още се използва от време на време, въпреки че напоследък използването им е ограничено от широкото разпространение на калкулатори. Абакът се различава от класическия абак по увеличаването на битовата дълбочина на всяка числова серия и по дизайна. От създаването си сметките не са се променили много.