Алтайска територия с учител Кулунд Носовец
Алтайска територия, село Кулунда
MOU: Средно училище № 4 в Кулунда
Тема: "Разлагане на прости множители."
Образователни: запознайте учениците с разлагането на прости множители
числа; повторете признаците за делимост на числата и научете
използвайте ги, когато разлагате числата на прости множители.
Развиващи: да развият интереса на учениците към предмета математика, чрез
практически задачи и исторически материал.
Образователни: да се култивира волята и постоянството за постигане на целта
Епиграф: Естествено число влезе в аритметиката, донесе много тайни.
- използване на исторически материал;
Вид на урока: усвояване на нови знания.
1. Мотивационно-целеви етап.
Той пита децата каква тема са изучавали в предишните уроци, какво ново са научили.
Изучихме темата: "прости и съставни числа." Научихме, че числото едно не е нито съставно, нито просто число. Естественото число се нарича просто, ако има само два делителя: единица и самото число. Едно естествено число се нарича съставно, ако има повече от два фактора.
а) Определяне на темата на урока
Диалогът с момчетата води до дефинирането на темата.
Определете темата на урока и я запишете в тетрадка.
Учителят води децата към самостоятелно формулиране на темата и целта на урока.
- Изразете числото 12 като произведение на множители
- Точно така, нека определим простите или съставните числа като множители.
2,3 - прости числа
4,6,12 - съставни числа
- Днес в урока ще разгледаме разлагането на вида 12=2 2 3. С какво се различава от другите?
- Всички множители са прости числа.
- Формулирайте темата на днешния ни урок.
- Разлагане на прости множители.
Определяне на целите чрез задаване на въпрос:
Какво бихте искали да научите в този урок?
- Научете се да разлагате числата на прости множители, като използвате предварително изучен материал.
- Какво трябва да се повтори?
- Дефиниция на прости и съставни числа, признаци за делимост.
Класиране на целите и писане на план за урок
1. Запознайте се с нов материал.
2. Затвърдете изучения материал.
3. Преглед на наученото преди това
Научете се да представяте всяко число като произведение на прости множители.
а) Повторение на вече изучен материал.
- Българският математик Пафнутий Лвович Чебишев изучава свойствата на простите числа. Сега ще се запознаем с биографията на П. Л. Чебишев. Той доказа, че между всяко естествено число, по-голямо от 1, и число, два пъти по-голямо, винаги има поне едно просто число. Например 2 е естествено число, 4 е два пъти по-голямо естествено число. Между тях има просто число 3.
Доклад на учениците за П. Л. Чебишев и неговата работа.
При повторение учителят насочва вниманието на учениците към изучаването на свойствата на простите числа
- Проверете го с няколко примера за числа.
Запишете примерите си в тетрадките. На дъската са записани няколко: 5 е просто число, което е между естествените числа 3 и 6; 7 е просто число, което е между естествените числа 5 и 10.
б) Учене на нов материал.
- Днес ви помолих да донесете лист картон и ножица на урока. Предлагам ви да станете млади архитекти за няколко минути: трябва да разпределите правоъгълен парцел с площ от 18 cm 2. Какви могат да бъдат размерите на тази площ, ако трябва да се изразят в естествени числа.
INТази задача води до правоъгълни форми със следните размери:
Тази задача допринася за развитието на практически умения.
- Напишете решението на дъската.
18cm 2 = 1cm 18cm
18cm 2 = 2cm 9cm
18cm 2 = 6cm 6cm
Отговор: размерите на графиката могат да бъдат 1 см и 18 см, 2 см и 9 см, 3 см и 6 см.
- Решавайки задачата, представихме числото 18 като произведение на естествени числа. Казват: разложено на прости множители. Ако в разширението, например, числата 18=3 6, съставният множител 6 е представен като произведение на две прости числа 2 и 3, тогава 18=3 6=3 2 3 ще бъде разложено на прости множители. Обикновено факторите се записват във възходящ ред 18=2 3 3.
Какво означава да разложим число на прости множители?
- Представете това число като произведение на прости числа.
- Отворете учебниците си на страница 18 и прочетете в стъпка 5 как да разложите числото 210.
в) Фиксиране с примери.
1. Разложете следните числа на прости множители: 15, 24, 33, 117.
Как разделихте тези числа на прости множители?
- Първо, едно естествено число се разлага като произведение от множители, а след това всеки от съставните множители се разлага на произведение от прости множители.
- Какви знания са използвани за това?
- Признаци за делимост, познаване на таблицата за умножение.
- Запишете първите 10 прости числа в тетрадките си.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
Учителят обяснява разлагането на числото 3276 на прости множители.
Писане на дъска:
- Когато се разлага на прости множители, произведението от еднакви множители се представя като степен: 3276=2 2 3 2 7 13
Повторете признаците за делимост на 2, на 3, на 5.
- Разложете числото 756 на прости множители.
д) Затвърдяване на изучения материал.
- № 115 (а). Разложете числата на множители:
216; 162; 144; 512; 675; 1024
Учениците изпълняват задачата на дъската и в тетрадките си.
- № 116 (а). Напишете всички двуцифрени числа, чието разлагане на прости множители се състои от: два еднакви множителя.
№ 118 (а). Разберете дали числото a се дели на числото b без остатък, ако: a=2 2 2 3 5 7 и b=2 3 7.
Да, тъй като a и b имат еднакви множители: 2, 3, 7.
Учениците изпълняват тази задача на дъската с обяснения.
е) Повторение на вече изучен материал.
№ 122. Намерете два прости делителя на всяко от числата: 54; 62; 143; 182; 3333; 5005.
3) Рефлексивно-оценъчен етап.
- Обобщаване на урока: какво ново научихте в урока?
- Научихте как да разлагате число на прости множители.
Децата сами обобщават урока.
- Отговори на следните въпроси:
а) Има ли съставни числа, които не могат да бъдат разложени на прости множители?
б) По какво могат да се различават две разлагания на едно и също число на прости множители?
- Редът, в който са написани множителите.
Учителят оценява учениците, работили в урока.
4) Домашна работа.
- Изследване т.5, № 133-устно, № 134 (а), № 135 (б, в).
- За любознателни ученици - интересна задача, която се изпълнява по желание.
Тази задача развива интереса на учениците към историята на математиката.
Този урок е усвояването на нови знания по темата: "Разлагане на прости фактори." Методическите похвати, използвани в урока, допринасят за създаването на благоприятна педагогическа ситуация на общуване, позволяваща на всеки ученик да поеме инициативата,независимост, креативност.
В този урок учениците се запознават с нов материал, за да привлече вниманието им, учителят избира интересен материал от историята на математиката: за P.L. Чебишев и занимателният проблем на Х. Голдбах.
За да постигне основната цел на урока, учителят се опитва да доведе учениците до самостоятелно заключение с помощта на разговор, което допринася за по-доброто усвояване на новия материал. Изпълнение на практическа задача преди изучаване на нова тема
привлича вниманието на учениците.
Животът на P.L. Чебишев. Най-големият заедно с Н.И. Лобачевски български математик
XIX век P.L. Чебишев е роден на 16 май 1821 г. в село Окатово, Боровски район
Провинция Калуга, където баща му имаше малко имение. Когато момчето беше
на около 10 години, семейството се премества в Москва. Тук той получава у дома си образование.
и през 1837г. постъпва във Физико-математическия факултет на университета, който
завършва през 1841 г. кандидат. Още по време на прехода към втората година той написа своето
първата работа по изчисляване на корените на уравненията. За това есе Чебишев беше
награден на конкурса през 1841 г. сребърен медал; обаче беше доста
Творчество Чебишев. Чебишев беше математик с много широки интереси,
от теория на числата до балистични проблеми. Въпреки това, всичко това
творчеството е било пропито от някои общи идейни стремежи и
свидетелства за спонтанно материалистичния подход на великия математик
към науката като цяло и в частност към избраната от него област на познание.
Известният учен Кристиан Голдбах (1690 - 1764), работил в Петербург
Академията на науките, предположи (през 1742 г.), че всяко естествено число, по-голямо от 5
Може бипредставено като сбор от три прости числа. Проверете го с пример
Носовец Н.А. Алтайска територия, село Кулунда MOU: Кулунда средно училище № 4