Аритметични единици
Основната елементарна операция, извършвана върху кодовете на числата в цифровите устройства, е аритметично събиране.
Събаторе електронна логическа схема, която извършва аритметично събиране на кодове на две числа. Този възел е в основата на компютърната аритметична логическа единица (ALU).
Половин суматор. Пна най-простото устройство, което е връзка на суматора. Това устройство осъществява събирането на две едноцифрени двоични числаAиB. Резултатът е двуцифрено двоично число. По-малката му цифра ще обозначимS(от лат.Summa), а по-старата, която ще се пренесе в най-високата цифра,Co(от англ.Carry out- пренасяне на изхода).
| Условия | Трансфер | Сума | |
| А | б | ко | С |
Полусуматорът има два входа (членове) и два изхода - сумата в даден бит и пренасяне към следващия бит. Таблицата показва, че трансферът се формира от LFИ (I):Co = A & Б.
За да съставите LF заS, можете да използвате логически конвертор, но тук резултатът е очевиден - функциятаИзключително ИЛИ(XOR- отeXclusive OR).XORизпълнява математическата операция за събиране на два бита по модул 2. Математиците обозначават тази операция със знак псевдо-плюс.
Ориз. 1. Схема на полусуматор на LEXORиAND
Програмата EWB има специален инструмент за извличане на функционални блокове от големи диаграми. Може да се използва за създаване на допълнителна библиотека от цифрови възли.
Нека изградимсубблок на полусуматорсъгласно схемата на фиг. 1. Начинразтягайки избраните части, ще дадем на веригата такава форма, че само полусуматорът да влезе в рамката за избор. Това ще бъде подблокът (подсхемата). Проводниците, пресичащи контура на субблока, образуват неговите изходи, така че техният брой и местоположение трябва да се контролират.
След като изберете подблока, докато елементите му имат активен червен цвят, влезте в менютоCircuit(схема) и изберетеCreate Subcircuit. В менютоSubcircuit, което се показва, въведете името в редаName, напримерHA(Half-Adder), и изберетеCop from Circuit. На работното поле ще се появи допълнителен прозорец с разгънатата схема на субблока (фиг. 2).
Фигура 2. Създаване на подблок на половин суматор
Тази подсхема може да се редактира по стандартни методи. Можете да добавите проводници, като удължите проводника от желаната точка до ръба на вътрешното поле на прозореца (ще се появи допълнителна подложка). Ако контактната подложка бъде издърпана от прозореца, тогава съответният щифт ще бъде изтрит. След редактиране и валидиране на подсхемата, този прозорец може да бъде затворен.
За да изберете схематично представяне на подблок в свита форма, щракнете върху иконатаПредпочитанив реда за избор на компонент. В резултат на това получаваме икона с изображение на подблокове и възможност за допълнителен изборChoose SUB. Избирайки в последния прозорецПриемам(за съгласие), ще получим желаното схематично представяне на субединицата в свит вид. Можете да се върнете към вътрешното съдържание на подблок, като щракнете двукратно върху неговото схематично представяне.
Библиотеката с разделиПредпочитаниможе да бъде допълнена с вече съществуващи и често използвани компоненти, като щракнете върху съответната RMB икона и изберете опциятаДобавяне към предпочитани. Създаване на такъв специализиран потребителски панелза определена схема понякога е удобно. За да използвате получения подблок в нов прозорец, трябва да копирате схематичното изображение на подблока в минимизирана форма в клипборда.
Отваряйки нов прозорец (New) и щраквайки върху иконатаFavorites, ще видим, че вътре няма елементи. След командатаPastна екрана ще се появи схематично представяне на субединицата, а в отворения прозорец - иконаFavoritesза нейния избор.
В цифровия комплектDigitalна програмата EWB има специален библиотечен компонентполусуматор(на английски - Half-Adder). Той е еквивалентен на подблока, който създадохме, но има различен графичен дизайн. Този компонент на веригата се намира в основната библиотека, което е по-удобно.
Даден е пример за създаване на подблок по две причини:
- покажете техниката за създаване на нови подблокове;
За разлика от новосъздадените подблокове, готовите библиотечни компоненти не разкриват своите схеми и не позволяват редактирането им (в повечето компоненти се редактират само техните параметри).
Схеми, в които се използват новосъздадените и стандартните полусуматори, са показани на фиг. 3 и 4.
Ориз. 3. Комутационна схема на разработения полусуматор
Ориз. 4. Схема на включване на библиотечния полусуматор
Тази схема се наричаполусуматор, тъй като прилага сумирането на еднобитови двоични числа, без да се взема предвид прехвърлянето от най-малкия бит.
Пълен еднобитов суматор.При добавяне на старши битове на многобитови двоични думи е необходимо да се вземе предвид прехвърлянето от предишния (по-нисък) бит във веригата. Такова устройство епълен суматор. Трябва да има три входа:AиB- еднакви цифри на две сумирани числа,Сi- входен трансферот предходната (най-малка) цифра (от англ.Carry in- пренасяне на вход) и два изхода:S- сума в тази цифра иCo- пренасяне към следващата (най-висока) цифра.
Таблица на истината за суматор с един бит:
| Входове | изходи | |||
| А е първият член | B е вторият член | Ci - трансфер | S - сума | Съвместен трансфер |
Удобно е суматорът да се представи като два полусуматора, от които първият събира цифритеАиВ, а вторият добавя пренасящия битCiкъм резултата (фиг. 5).
Ориз. 5. Схема на суматор на два полусуматора
В цифровия комплектDigitalна програмата EWB има специален библиотечен компонентFull-Adder(фиг. 6).
Ориз. 6. Схема на включване на библиотечния разширител
Многобитов суматор– устройство, предназначено за събиране на два многобитови кода, което генерира сумиращ код и пренасящ сигнал на изхода, ако резултатът от събирането не може да бъде представен с код, чиято битова ширина съвпада с битовата дължина на кодовете на сумата.
Многобитовите суматори се разделят на:
- последователно– операцията събиране се извършва последователно цифра по цифра, като се започне от най-малката;
- паралелен– всички цифри на входните кодове се сумират едновременно.
- комбинационни суматори– нямат собствена памет;
- кумулативни суматори– оборудвани със собствена вътрешна памет, която акумулира резултатите от извършената операция (всеки член се добавя към стойността, която вече е в устройството).
Паралелен суматор ссериен трансфер- изгражда се като верига от пълни едноцифрени суматори, свързани последователно по преносните вериги. Върху всеки бит се поставя едноразряден суматор, а изходът (прехвърлянето) на суматора на най-младшия бит е свързан към входа на суматора на най-значимия бит. За сумирането на най-малките цифри на числата вече е достатъчен полусуматор, тъй като в този случай няма входен пренасящ сигнал.
На фиг. 7 показва веригата за сумиране на две трицифрени двоични числаA + B = S. В побитова нотация операцията има следната нотация:
Ориз. 7. Схема за сумиране на трицифрени числа
В съответствие с горното ще сглобим схема на 3-битов паралелен суматор със сериен трансфер (фиг. 10).
Ориз. 10. Схема на 3-битов паралелен суматор с последователно предаване
Изваждащите (изваждачи)извършват операции, противоположни на тези, извършвани от суматорите.
| операнди | Заем | Разлика | |
| А | б | Бо | д |
Полуизваждащият има два входа (намален и изваден) и два изхода - разликата в даден бит и заем от най-високия бит.
Ориз. 11. Обща схема на полуизваждането
Ориз. 12. Схема на полуизваждане на LEXOR, NOTиAND
Пълният изваждащ (фиг. 13) има входовеa, b, Biи изходиD, Bo. По аналогия с пълния суматор, пълен изваждащ може да бъде сглобен от два полуизваждащи и логически елементИЛИ(фиг. 14).
Ориз. 13. Обща схема на пълния изваждач
Таблица на истината за еднобитово изваждане:
| Входове | изходи | |||
| А - намалена | B - изваден | Би - трансфер | D - разлика | Бо - трансфер |
Ориз. 14. Схема на пълен изваждащ на две полуизваждащи
В съответствие с горното ще сглобим схема на 3-битов паралелен изваждащ с сериен трансфер (фиг. 15).
Ориз. 15. Схема на 3-битов паралелен изваждач с последователно предаване
| следваща лекция ==> | |
| Процедурата за субсидиране на развитието на животновъдството, повишаване на производителността и качеството на животинските продукти |