АВТОМАТИЗИРАНА СИСТЕМА ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ЯКОСТНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА СТРОИТЕЛНИ ОБЕКТИ НА ПРИМЕР
Следователно е необходимо да се разработи висококачествено решение за изчисляване на якостните характеристики на строителните обекти, което изисква многовариантно, интегрирано изследване на алтернативите на дизайна, включително използването на математически инструменти, като се вземат предвид многокритериалните проблеми на оптимизацията и несигурността на знанията за естеството на целевите функции. Това усложнява процеса на вземане на решения. Неяснотата и непоследователността на целите, стохастичният характер на параметрите на околната среда, въздействията, причинени от човека, също усложняват процесите на вземане на решения.
Целта на работата е да се създаде автоматизирана система за усъвършенстване на методите, алгоритмите и структурата на системата за тънкостенно моделиране и за управление на вектора на оптималните качествени показатели.
Обект на изследване са тънките подпорни стени. Предмет на изследване са методи, модели и алгоритми за подобряване качеството на оптимално моделиране.
Преглед на чуждестранна и родна литература
Историята на развитието на оптималното моделиране на строителни обекти датира от почти четири века. Изследванията в областта на оптимизацията се връщат към класическата работа на G. Galileo (1638), посветена на проектирането на греди с еднаква якост [6]. Той разгледа случая на огъване на конзолна греда (правоъгълно напречно сечение с постоянна ширина и променлива височина) под действието на концентрирана сила, приложена към свободния край, и беше показано, че условието за еднаква якост е изпълнено, ако височината на сечението на гредата се променя по параболичен закон. Както се оказа по-късно, проблемът за формата на лъч с минимално тегло, при условие че нормалните напрежения cx не надвишават дадената стойност a0, се свежда до проблема, решен от Г. Галилей. По този начин еднакво силна конзолна греда е едновременнобар с минимално тегло.
Впоследствие бяха решени значителен брой проблеми, свързани с оптимизирането на гредите при огъване, усукване, отчитане на собственото им тегло и други фактори [7, 8, 9, 10]. Въпреки значителното количество работа по оптимизирането на лъча, повечето от настоящите изследвания върху оптималния дизайн използват модела на лъча. Това се дължи на факта, че уравненията за огъване на лъча са сред най-простите и са удобни за разглеждане на нови формулировки на проблеми, сравняване на различни алгоритми и техники.
Сред класическите проблеми на оптималния дизайн са проблемите за намиране на формата на компресиран прът (колона), който има минимално тегло и може да издържи дадено натоварване без загуба на стабилност. Този проблем е поставен от J. Lagrange [6], но полученото от него решение се оказва погрешно. Впоследствие оптималната форма на еластичен компресиран прът е получена от T. Clausen [3] и усъвършенствана от E. Nicolai [10]. В следващите работи беше извършено подробно проучване на този проблем за различни видове пръти и условия на закрепване.
По-специално беше показано, че сред всички пръти с изпъкнало напречно сечение, оптималният е прътът, чието напречно сечение е равностранен триъгълник [1]. В проучванията, проведени по този въпрос [3], беше показано, че по време на оптимизацията се постига значителен ефект и по този начин беше обоснована перспективата за по-нататъшно развитие в тази посока. Въпросите за оптимизиране на устойчивостта на еластични арки и кръгли плочи са разгледани в [1, 2, 3], подпорни и швартови стени в [6].
Тези обстоятелства изискват активното участие на човек в процеса на проекта, което увеличава дела на факторите на субективност и евристиката при формирането и вземането на решения,а също така влияе върху целенасочеността и валидността на изпълняваните процеси. Натрупването на знания за тези действия и вземане на решения при определени условия изисква използването на нови интелектуални инструменти в проектните процеси. При такива условия се увеличава ролята на методологията за моделиране на подпорни стени като учение за структурата, логическата организация, методите и средствата за проектиране, тъй като без разработването на обща теория за моделиране на сложни системи и нейните приложения в конкретни предметни области е невъзможен по-нататъшен напредък в автоматизацията на моделирането.
На практика няма софтуерни и информационни инструменти за решаване на проблеми в ранните етапи на моделирането, когато е необходимо да се формира външният вид на сгънати обекти и да се решат слабо структурирани или неясно дефинирани задачи за създаване и вземане на ефективни дизайнерски решения.
Пълното формализиране на творческия процес на моделиране на тънки подпорни стени, разбира се, е възможно. Тъй като е необходимо да се проучи и симулира последователността от действия и методи за вземане на решения, проектните задачи на специалистите, особено в ранните етапи на моделиране на строителни обекти, както и използването на опита в развитието на природните среди.
В съвременната наука има много подходи за изграждане на количествен математически модел на всяка система. И един от тях се счита за метод на крайните елементи, който се основава на установяването на поведението на неговия диференциален (безкрайно малък) елемент, въз основа на очакваната връзка между основните елементи, които са в състояние да дадат пълно описание на тази система.
Този метод принадлежи към методите на дискретния анализ. Въпреки това, за разлика от числените методи, базирани на математическата дискретизация на диференциалните уравнения,методът на крайните елементи се основава на физическата дискретизация на разглеждания обект. Истински дизайн? тази непрекъсната среда с безкраен брой степени на свобода се заменя с дискретен модел на взаимосвързани елементи с краен брой степени на свобода. Тъй като броят на възможните дискретни модели за един континуален регион е безкрайно голям, основната задача е да се избере модел, който най-добре се доближава до този регион.
Апроксимацията по правило дава приблизително, а не точно описание на действителното разпределение на желаните количества в елемента. Следователно резултатите от проектните изчисления в общия случай също са приблизителни.
Следователно е необходимо да се модифицира този метод въз основа на използването на генетични алгоритми и невронна мрежа. Този метод ще бъде итеративен и ще се изпълнява, докато не бъде изпълнен определеният брой поколения или някакъв друг критерий за спиране. Това дава възможност да се постигне максимална точност и сближаване на резултатите от този метод.
Основният проблем на FEM е свързването, особено за обект със сложна геометрия. Създаването на 3D мрежи с крайни елементи обикновено отнема време и е труден процес.
В резултат на проучванията беше доказано, че в класическата интерпретация този метод не позволява да се определят качествено якостните характеристики на тънки подпорни стени, т.к. нестабилното решение е резултат от неуспешен избор на апроксимиращи функции, „лошо“ разделяне на домейна на крайни елементи и неправилно представяне на граничните условия.
Този подход за решаване на проблема ни позволява да апроксимираме проблемната област чрез набор от дискретни крайни елементи, които са получени сизползване на невронна мрежа, като характеристики на материала и гранични условия за всеки елемент.
Като се има предвид, че при класическия метод на крайните елементи беше необходимо да се зададат граничните условия, да се решат уравненията, да се зададат характеристиките на материала за всеки краен елемент, от който е направен обектът на изследване. След задаване на граничните условия и материала с помощта на невронна мрежа, програмата за анализ на крайни елементи генерира система от уравнения, свързващи граничните условия с неизвестните, и след това решава тази система по отношение на неизвестните.
След като намери стойностите на неизвестните, потребителят получава възможност да изчисли стойността на всеки параметър във всяка точка на всеки краен елемент, като използва същата желана функция, която е била използвана при конструирането на системата от уравнения.
Генетичният алгоритъм повтаря определен брой пъти процедурата за модификация на популацията (набор от индивидуални решения), като по този начин се постигат нови набори от решения (нови популации). В същото време на всяка стъпка от популацията се избират „родителски индивиди“, т.е. решения, чиято съвместна модификация (кръстосване) води до образуването на нов индивид в следващото поколение.
Използвайки генетични алгоритми в метода на крайните елементи, ние постигаме високи показатели на такива критерии като стабилност, конвергенция и точност, които се определят от грешките на различни операции, извършвани в метода на крайните елементи. Тъй като основният недостатък на метода на крайните елементи е изграждането на мрежа с крайни елементи и трудността на получените резултати, като се има предвид, че модифицираният метод се извиква итеративно и се изпълнява определен брой пъти, този проблем е решен.
Грешките при дискретизация намаляват сувеличаване на броя на крайните елементи, които се изчисляват при всяка нова стъпка на генетичния алгоритъм и съответно с намаляване на техния размер и те клонят към нула, когато размерът на елемента клони към нула. Тези грешки също се намаляват с използването на криволинейни елементи на съответните граници на региона. Грешките на апроксимацията не намаляват непременно с намаляването на размера на елементите или увеличаването на степента на апроксимация, така че при изпълнение на класическия метод на крайните елементи те могат да влошат сходимостта към точното решение или дори да доведат до разминаване.
С помощта на модифицирания метод на крайните елементи се получава общ метод за оценка (универсален и теоретично обоснован) на грешките на метода на крайните елементи, както и точно решение в реални задачи.
Създаден е метод за изчисляване на якостни характеристики, при който модел на невронна мрежа е комбиниран с генетични алгоритми. Този метод съчетава както положителните черти на различните методи, така и автоматизацията на избора на параметрите им.Този хибриден модел решава задачи с по-голяма точност от всеки отделен модел, включен в състава му. Моделът е изследван върху много различни видове строителни обекти, което неведнъж доказва неговата голяма значимост и голяма приложимост в областта на сградното проектиране.
Лозовая С.Ю., доктор на техническите науки, професор, катедра по механично оборудване, Институт по технологично оборудване и машиностроене, Белгород;
Евтушенко E.I., доктор на техническите науки, професор, заместник-ректор по научните изследвания, Белгородски държавен технологичен университет. В.Г. Шухов, Белгород.