Брой крави и млечност
Практика 2
ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА СРЕДНИ СТАВКИ
1. Средно аритметично. 1
2. Средно хармонично. 6
3. Средно геометрично. 8
4. Среден квадрат. единадесет
5. Мода и медиана. 18
Средно аритметично
Средно аритметичната е най-често срещаната сред средните стойности. Използва се в случаите, когато са дадени отделни обекти с индивидуални стойности на характеристиките, изразени в абсолютни стойности. Средната аритметична стойност се определя като съотношението на сумата от отделните стойности на характеристиките към техния брой.
Правете разлика между проста средна аритметична и среднопретеглена стойност. Простата средна аритметична стойност се използва, ако отделните стойности на атрибута в съвкупността се срещат веднъж, а претеглената - ако отделните стойности на атрибута са представени от няколко обекта.
Простата средна аритметична стойност се определя по формулата:
,
къде е средната стойност;
n- опция за число.
Формулата за среднопретеглената аритметична стойност е:
,
къдетоfе опцията за честота.
Помислете за метода за изчисляване на средната аритметична стойност.
Пример 1. Има данни за 8 крави за тяхната млечност за година (Таблица 2.1).
Т а б л и ц а 2.1
Краве мляко
| номер на крава | Годишна млечност от крава, кг |
| x | |
| Обща сума |
Необходимо е да се определи средната млечност на една крава за година.
Тъй като са дадени индивидуални стойности на добива на мляко за всяка крава, средният добив на мляко се определя по простата средноаритметична формула:
килограма.
Така средният годишен добив на мляко от крава е 3883 кг.
Технология на решениетозадача в електронна таблицаMicrosoft Excel е както следва.
1. Въведете първоначалните данни съгласно фиг. 2.1.
2. Изчислете средния добив на мляко на крава за година като проста средна аритметична стойност.
2.1. Изберете клетка C11.
2.2. Щракнете с левия бутон на мишката върху лентата с инструменти върху бутона или изпълнете командатаInsert,fxFunction, като щракнете последователно върху левия бутон на мишката.
2.3. В диалоговия прозорецСъветник за функции - стъпка 1 от 2използвайте левия бутон на мишката, за да зададете: Категория ® , Избор на функция ® (фиг. 2.2).
2.4. Щракнете с левия бутон на мишката върху бутона.
2.5. В разделаСРЕДНОзадайте параметрите съгласно фиг. 2.3.
2.6. Щракнете с левия бутон на мишката върху бутона.
Резултатите от решението се извеждат на екрана в следната форма (фиг. 2.4).
Пример 2. Има данни за земеделско предприятие за броя на кравите във фермите и средната годишна млечност на крава за всяка ферма (Таблица 2.2).
Т а б л и ц а 2.2
Брой крави и добив на мляко
| Ферма | Брой крави, глави | Средна годишна млечност от крава, кг | Брутна млечност, кг |
| f | x | xf | |
| Обща сума | ´ |
Необходимо е да се определи средната годишна млечност на крава за годината във фермата.
Тъй като индивидуалните стойности на признака в популацията се срещат няколко пъти (например във ферма 1 - 230 пъти), средната стойност се определя от формулата за средноаритметично претеглено. За да направите това, общият брутен добив на мляко за земеделско предприятие трябва да се раздели на целия брой крави:
килограма.
Средният годишен добив на краве мляко за цялото земеделско предприятие е 4058 кг.
Технологията за решаване на проблема в процесор за електронни таблициMicrosoft Excel е следната.
1. Въведете първоначалните данни съгласно фиг. 2.5.
2. Изчислете общото население.
2.1. Изберете клетка D8.
2.2. Щракнете с левия бутон на мишката върху лентата с инструменти върху буквата S на бутона.
2.3. Изберете клетки B2:B6.
2.4. Натиснете клавиша.
3. Изчислете брутния добив на мляко за годината.
3.1. Изберете клетка D9.
3.2. Щракнете с левия бутон на мишката върху лентата с инструменти върху бутона или изпълнете командатаInsert,fxFunction, като щракнете последователно върху левия бутон на мишката.
3.3. В диалоговия прозорецСъветник за функции - стъпка 1 от 2използвайте левия бутон на мишката, за да зададете: Категория ® , Избор на функция ® (фиг. 2.6).
3.4. Щракнете с левия бутон на мишката върху бутона.
3.5. В разделаSUMPRODUCTзадайте параметрите съгласно фиг. 2.7.
3.6. Щракнете с левия бутон на мишката върху бутона.
4. Изчислете средния годишен добив на мляко от крава за земеделско предприятие като среднопретеглена аритметична стойност, като за целта въведете формулата=D9/D8 в клетка D10.
Резултатите от решението се показват на екрана в следната форма (фиг. 2.8).
Хармонична средна стойност
Средната хармонична стойност е реципрочната на средната аритметична стойност, изчислена от реципрочните стойности на характеристиката. Като честоти в този случай не се използват единиците на популацията, а продуктите на тези единици по стойностите на атрибута.
Средната хармонична се използва в случаите, когато индивидътстойностите и обемите на чертата и честотите са неизвестни.
Формулата за хармонична средна е:
,
къде е средната стойност;
w- обеми на явлението.
Обмислете метода за изчисляване на средната хармонична стойност.
Пример. Налични са данни за селскостопанските предприятия за общите разходи за производство на мляко и разходите за 1 q (Таблица 2.3).