Дайте ми опорна точка…”
Известните думи на изключителния математик, физик и инженер на Древна Гърция Архимед от Сиракуза, които са станали крилати: „Дайте ми опорна точка и аз ще преместя (преобърна) Земята!“ - означават, че и най-трудното нещо може да се направи, ако има благоприятна ситуация или условия. Оттук произлиза изразът „Архимедов лост“, който се използва в смисъл на движеща сила като цяло. Различни прости механизми, изобретени от човечеството: наклонена равнина, лост, винт, клин, блокове и др. - ви позволяват да решавате много сложни проблеми. Нека се опитаме да разберем как можете да използвате "архимедовия лост", за да намалите приложената сила.
Да предположим, че решите да засадите цветя във вашата лятна вила. Но сте възпрепятствани от големи камъни, които трябва да бъдат премахнати. За целта прилагаме „архимедовия лост“. Изчислете каква сила трябва да се приложи, за да се премести камък с маса 100 kg. Ще приемем, че камъкът е с височина 30 см, а основата е кръг с радиус 25 см. За да се реши задачата, е необходимо да се организира лостът, показан на фигурата. Като опорна точка ще използваме малък камък (точка А), а като лост - дълъг здрав прът, който се поставя под голям камък и се опира на малък камък.
При повдигане голям камък ще се върти около точка B, докато върху него ще действат три сили: силата на гравитациятаmg, силата на реакция на опоратаN и силата от лостаF 3. В самото начало на движението на голям камък сумата от моментите на действащите върху него сили е равна на нула (второто условие за равновесие). Следователно:
Според третия закон на Нютон:
къдетоF 2 е силата, с която големият камък действа върху лоста. Използвайкисъстояние на равновесие на лоста, получаваме:
След прости математически трансформации намираме:
Така, ако съотношението на раменатаl 1 иl 2 е равно на 6 (l 1=120 cm, l 2=20 cm ), тогава, за да преместите голям камък, трябва да приложите сила от приблизително100 N. Което е еквивалентно на повдигане на камък с маса10 kg.
Според предложения метод ви предлагаме да разрешите проблема:
Автор: Матвеев K.V., методолог на GMTs DO, Москва