Енергийният спектър на сигнала - Studiopedia
1) Енергиен спектър на сигнала
2) Ширина на спектъра на сигнала и критерии за оценката му
Енергиен спектър на сигнала
Удобно е да се използва амплитуден спектър, ако сигналът е детерминиран. В случай на напълно случаен сигнал или с частична несигурност енергийният спектър е по-подходящ.
Нека сигналът (ток или напрежение) е сложна периодична функция с период . Енергията на такова трептене, с продължителност от до безкрайно голяма. Интерес представлява средната мощност на периодичен сигнал и разпределението на тази мощност между отделните хармоници.
.
Моментната мощност, която ще се освободи под въздействието на този ток върху съпротивлението R
В резултат на това, термин по термин, получаваме термини от следните видове:
Интегралът по периода на термините от втория и третия тип дава 0.
След това средната мощност за периода
- DC компонент мощност
- мощност на k-тия хармоник
По този начин в спектъра на периодичен сигнал мощността може да се изчисли като сума от мощностите на отделните хармоници. Осреднена за периода енергия на периодичен сигнал
Полученият израз позволява да се конструира енергийният спектър на периодичен сигнал. Енергийният спектър е разпределението на енергия или мощност по честоти. Най-често енергийният спектър е изграден за мощност.
ЧИСТАНЕ НА ЕНЕРГИЙНИЯ СПЕКТЪР
За непериодичен сигнал енергийният спектър се оценява чрез квадрата на модула на спектралната плътност. Енергийният спектър на непериодичния сигнал е непрекъснат.
Тъй като сумата от енергиите на всички хармоници дава общата енергия на сигнала, тази енергия може да бъде получена чрез интегриране на квадрата на спектралната плътност по отношение на честотата. Същата енергияможе да се получи чрез интегриране на квадрата на сигнала във времето. Тази позиция е записана под формата на равенство на Парсевал.
Ширина на спектъра на сигнала
Използвайки концепцията за спектрална плътност, можете да определите честотната лента, която заема този сигнал. От тук направете изисквания за предавателни и приемащи устройства, изчислете броя на комуникационните канали и т.н. Повечето радиосигнали имат теоретично неограничен спектър. На практика се използва само част от този спектър. Например в спектъра на всяка човешка фраза има безкраен брой честоти, но човешкото ухо чува максимум kHz от цялата тази безкрайност.
Спектърът на реалния електрически сигнал винаги е ограничен.
Ширината на спектъра е честотната лента, в която е концентрирана по-голямата част от енергията на сигнала. Ширината на спектъра се посочва като [rad/s] или [Hz]. Конкретната стойност на ширината на спектъра зависи от критерия за оценка на тази ширина. Основни критерии 3.
Най-често срещаните критерии са енергия, амплитуда, ефективност.
А) Енергиен критерий. Ширината на спектъра се разбира като честотния диапазон, в който е концентрирана 90% - 95% от цялата енергия на сигнала.ЧЕРТЕЖ.
А = 0,9 - 0,95.
Б) Амплитуден критерий. Широчината на спектъра според амплитудния критерий се разбира като честотен диапазон, в който са концентрирани хармоници с амплитуди не по-малки от дадено ниво. Тъй като амплитудно-честотният спектър се определя от спектралната плътност, възможно е да се определи ширината на спектъра чрез амплитудния критерий от условието
- дадено ниво. Най-често е 0,7; 0,1; 0,5.
СНИМКА
Критерият за амплитуда е по-малко точен, тъй като не отчита формата на спектъра на сигнала.
СНИМКА
Той обаче е повечепрости и широко приложими.
В) Ефективен критерий. Най-точният, широко използван в радара.
Не намерихте това, което търсихте? Използвайте търсачката:
Деактивирайте adBlock! и обновете страницата (F5)наистина е необходимо