Есе Такава интересна "безинтересна" геометрия
Ученето на математика не е лесно. Математиката изисква много работа, защото не може да се научи само като гледаш как другите я правят. Вие сами трябва да работите усилено и ежедневно върху изучаването на математика, само тогава това ще донесе както ползи, така и голяма радост, радостта от преодоляването на трудностите, радостта от знанието. Известният учител V.A. Сухомлински пише за това:
„Дете, което никога не е познавало радостта от работата в ученето, което не е изпитвало гордост от факта, че трудностите са били преодолени, е нещастен човек.“
Така че нека бъдем щастливи, нека изпитваме радост от ученето, гордост от успехите си!
Какво е необходимо за това? Трябва да се научиш да учиш математика.
За да се развият творческите способности на учениците, центърът на тежестта при ученето от запаметяването и решаването на проблеми „по модела“ трябва да се прехвърли върху развитието на любознателността и независимостта. Програмата Intel Education for the Future помага на учителите да овладеят тези нови форми и методи на работа в класната стая, които инициират самостоятелното мислене на учениците.Сред тях специално място заемат проектните дейности, които се основават на развитието на когнитивните умения на учениците, способността самостоятелно да конструират знанията си, да се ориентират в информационното пространство, да развиват тяхното критично и творческо мислене, способността да виждат, формулират и решават проблем. Позицията на учителя и ученика се променя, тъй като сега учителят не просто съобщава окончателните заключения по темата, но прави учениците пълноправни участници в научното търсене: като задава въпрос, той насърчава учениците да мислят, да търсят решения, да се стремят към разсъждения и заключения.
Много математически теории, когато са формализирани, изглеждат изкуствени, откъснати от живота, просто неразбираеми.Опитът показва, че дори онези момчета, които познават темата и знаят как да решават типични проблеми, изпитват трудности, ако математическите знания трябва да се приложат в прости житейски ситуации. Ако подходим към тези проблеми от позицията на историческото развитие, практическото приложение, тогава можем да видим техния дълбок жизнен смисъл, тяхната естественост и необходимост.
Изучаването на темата „Площи на правилните многоъгълници” беше предшествано от въпроса „Защо пчелите „избраха” формата на правилен шестоъгълник за своите килийки на питите?”
Един от отговорите е, че от всички правилни многоъгълници само триъгълници, квадрати и шестоъгълници могат да запълнят равнината без пропуски и припокривания. Тъй като в този случай сумата от ъглите, събиращи се в един връх, е 3600. 600 × 6 = 3600, 900 × 4 = 3600, 1200 × 3 = 3600. Следователно пчелите трябваше да изберат една от тези фигури.
Вторият вариант на отговора: вероятно пчелите, когато изграждат пчелни пити, инстинктивно се опитват да ги направят възможно най-вместими, като същевременно използват възможно най-малко восък.
Оказва се, че пчелите, без да познават математиката, правилно са „определили“, че сред правилните триъгълници, квадрати и шестоъгълници с даден периметър шестоъгълникът има най-голяма площ.
След това учениците станаха любопитни: „Коя фигура съдържа най-голямата площ в своите граници в сравнение с всички други фигури със същия периметър?“ И това стана основният въпрос на нашия проект по темата „Има ли нужда човек от много земя?“ Решението на тази дидактическа задача се осъществява чрез последователни отговори на „примамливи“ въпроси:
- Как е Древен Египет с нас до днес?
- Има ли "икономична" геометрия?
- Може ли човек без познания по геометрия?
- Възможно ли е да "играя"с квадрат?
Работата беше организирана по групи. Първата група изучава историята на развитието на знанията, свързани с измерването на площи, тъй като геометрията възниква от неотложните нужди на човека. Учениците също установиха, че през цялата история на математиката изопериметричните задачи (изопериметричните фигури са фигури, които имат еднакъв периметър) са предизвиквали интерес и желание за решаването им. Класическият изопериметричен проблем - проблемът на Дидона, да обгради възможно най-много земя с волска кожа, се обсъжда още през 5 век пр.н.е. Има какво да помислим: „Колко малко са знаели нашите предци в сравнение с това, което знаем ние; но те отидоха до целта и я постигнаха. И ние?" Групи II и III сравняват площите на фигурите с равни периметри, като по този начин решават проблема на Пахом, който мечтаеше за собствена земя и най-накрая събра желаната сума, се сблъска с искането на бригадира: „Колко земя обикаляте за един ден, всичките ви ще бъдат за 1000 рубли.“ Следващата група работи по съставяне на план за крайградска зона с дадени обекти. Петата група намери игри за "трансформация на квадрата".
В хода на проекта за всеки от учениците бяха открити дейности според „силните страни“. защото Тъй като проектът имаше колективен характер, в хода на изпълнението му учениците се научиха да работят в екип и да развиват комуникативни умения, да планират конкретни резултати и да поемат лична отговорност за тях. Учениците видяха практическото значение на темата, следователно се научиха да установяват връзка между абстрактните обекти и реалността. В хода на проекта децата с интерес прилагаха занимателна информация по изследваната тема, анализираха я и я обобщаваха.
Учениците разкриха едно забележително свойство на квадрата - да покрива най-голямата площ в своите граници в сравнение с други четириъгълници със същия периметър исъщо установява, че колкото повече страни има един правилен многоъгълник, толкова по-голяма е площта, която обхваща със същата дължина на границите. Най-голямата площ с даден периметър е покрита с кръг. Резултатите от изследването могат да намерят практическо приложение в реални житейски ситуации, могат да помогнат на бъдещи инженери, строители или просто добри собственици в бъдеще при изграждането на къщи, планирането на вили и ремонта на апартаменти.