Формули за двойни и полуъгли на тригонометрични функции - Математика

Таблицата съдържа формули за двойни и полуъгли на тригонометрични функции (sin x, cos x, tg x, ctg x);

Формули за двойни ъгли

За всеки ъгъл α са верни равенствата:

sin2α = 2sinα cosαcos 2α = cos 2 α - sin 2 α = 2 cos 2 α - 1 = 1 - 2sin 2 α

За всеки ъгъл α, такъв че α ≠ π/2 + πk, α ≠ π/4 + πn/2 (k, n принадлежат на множеството Z), имаме:

tg2α = 2tgα/(1 – tg2α)

За всеки ъгъл α, такъв че α ≠ πk/2 (k принадлежи на множеството Z), имаме:

сtg 2α \u003d (ctg 2 α - 1) / (2ctgα)Формули за полуъгли

За всеки ъгъл α са верни равенствата:

cos 2 α/2 = (1 + cos α)/2sin 2 α/2 = (1 - cos α)/2

За всеки ъгъл α, такъв че α ≠ π + 2πk (k принадлежи на множеството Z), имаме:

tan 2 α/2 = (1 – cos α)/(1 + cos α)ctg 2 α/2 = (1 + cos α)/(1 – cos α)tgα/2 = sinα/(1 + cosα)cos α = (1 – tg 2 α/2)/(1 + tg 2 α/2)sin α = (2 tg α/2)/(1 + tg 2 α/2)

За всеки ъгъл α, такъв че α ≠ πk (k принадлежи на множеството Z), имаме:

tgα/2 = (1 – cosα)/(sinα)ctg α = (1 – tg 2 α/2)/(2 tg α/2)

За всеки ъгъл α, такъв че α ≠ π + 2πk и α ≠ π/2 + πn (k, n принадлежат на множеството Z), имаме:

tan α = (2 tan α/2)/(1 – tan 2 α/2)

Светлана Кабанова 71

мдеее, не също

защо няма определение

даде повече в училище

Краят е неочакван, а останалото съвсем предвидимо.

Като цяло страхотен сайт.Всичко е на дланта ви. Благодаря ти много

---